概率论 最概率论与数理统计极大似然估计量

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-08 03:46 标签： 概率论最大似然估计法
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一题大学概率论问题（求最大似然估计量的）？请帮忙
设总体X服从参数为m，p的二项分布，m已知，p未知，（x1，。。。Xn）是来自总体X的一个简单随机样本，求参数P的最大似然估计量跪求过程。
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P(X=xi)=C(m,xi)*p^xi*(1-p)^(m-xi)所以极大似然函数：L(x1,x2&&xn,p)=C(m,x1)*C(m,x2)&&*C(m,xn)*p^(&xi)*(1-p)^(mn-&xi)取对数ln&L=ln(C(m,x1)*C(m,x2)&&*C(m,xn))+(&xi)lnp+(mn-&xi)ln(1-p)对p求导d(ln&L)/dp=(&xi)/p-(mn-&xi)/(1-p)在p=(&xi)/mn时，d(ln&L)/dp=0，且此时L取最大值所以p的极大似然估计是p=(&xi)/mn
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极大似然估计量是通过构造以未知参数为自变量的函数L，求导得使得L取最大值的未知参数值来近似估计未知参数。无偏估计量指的是估计量的期望等于未知参数真值。第一个是求得未知参数估计量的一种方法，第二个是评判估计量是否合理可信的依据。
chongyu555z
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问题描述：
设总体x服从二项分布B(N,P),其中N已知,试求参数p的矩估计量和极大似然估计量
问题解答：
E[X]=NP;Var[X]=NP(1-P);矩估计：总体的一阶原点矩为E[X]=NP;样本的一阶原点矩为_X ,用样本估计总体,有^p=_X/N;极大似然估计：^p=_X/N;
我来回答：
剩余:2000字
如果可以,请采纳了吧,与这么多也不容易,
X~B(n,p),本题n=2,p=0.3,所以E(样本均值）=np=2×0.3=0.6.
是二项分布,二项分布的期望等于np 所以E(X拔)=E(X)=np=2×0.3=0.6,你觉得哪里有问题吗?可以说得具体些,比如说你的解法.
1、方法一：求Y的累积分布函数Fy(y),对Fy(y)求导可得概率密度函数fy(y)已知X的累积分布函数Fx(x) = P(X
EX=np距估计量为x一拔/n
你应该知道,∑Px(k)=1吧?则∑Px(k)=λ(p+p^2+……)=λp/(1-p)=1.所以1-p=λp,所以p=1/(λ+1).
已知和求可以不写如果要设的话可以这样写：如果求的是电阻（设****为R) 求质量设为m 求速度设为v.但不要设为x 再问： 已知和求可以写吗？写了不扣分吧？ 再答： 写也可以 看老师的要求吧
你的问题是以下链接的特例.这个问题在百度几乎每周都有问.我就不再写了.
　　&&&　　&
该样本遵从二项分布,则可先写出其分布律,然后将n个这样分布律联乘,之后这个连乘的函数取对数,再对取完对数后得到的函数对变量p求导,并令其等于零,得到的p就是其最大似然估计量,如果取完对数后得到的函数对变量p求导的结果不存在,则p的最大似然估计量就在你给定的区间的边界点或是驻点上,这个比较好求. 再问： 就是不知道二项分
首先写出似然函数LL=∏ p(xi)=∏{[(λ^xi)/(xi!)]·e^(-λ)}=e^(-nλ）·∏{[(λ^xi)/(xi!)]=e^(-nλ）·λ^（∑xi)·∏1/(xi!)然后对似然函数取对数并求导(对估计值λ求导）lnL=ln{e^(-nλ）·λ^（∑xi)·∏1/(xi!)}=-nλ+lnλ∑xi+∑
注意EX1=EX=（0+θ）/2= θ/2（均匀分布的数字特征）,所以有E（2X1）= θ,故选B
概率论我已经忘光光了……
大数定律：一组相互独立且具有有限期望与方差的随机变量X1，X2，…，Xn，当方差一致有界时，其算术平均值依概率收敛于其数学期望的算术平均值．这里X21，X22，…，X2n满足大数定律的条件，且EX2i＝DXi+(EXi)2=14+(12)2＝12，因此根据大数定律有Yn＝1nni＝1X2i依概率收敛于1nni＝1EX2
Yn的极限应该是6吧.这里的Yn其实就是样本的二阶原点矩,记为A2.其一阶原点矩为1/n(X1+X2+……+Xn),记为A1.其二阶中心矩记为S^2.它们之间的关系为A2-A1^2=S^2.又因为X服从参数为2的泊松分布.所以其一阶原点矩A1=2,二阶中心矩S^2=2.所以A2=A1^2+S^2=4+2=6.题目中的
E(x)=np=0.8D(x)=np(1-p)=0.64两式相除得1-p=0.8,所以p=0.2,代入解得n=4这表示4次独立重复试验中,每次事件A发生的概率为0.2,不发生概率为0.8,p(x=3)表示4次独立重复试验中事件A恰好发生3次的概率,所以p(x=3)=C4/3*0.2^3*0.8^1=4*0.2^3*0.
本均值的方差=D(X)／10=1.2
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