高中函数，如图已知+q,-q,R，R是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-08 14:34 标签： 如图,一半径为R,粗糙程度相同
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3秒自动关闭窗口视频答案解析_[2015·天津]已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是_高中数学_精品题库_函数的图象_问酷网
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试题编号：1309431
题型：选择题
知识点：函数的图象
难度：三级
[2015·天津]已知函数f（x）=，
函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（　　）
A. （，+∞）
B. （﹣∞，）
C. （0，）
D. （，2）
视频解析：
解：∵g（x）=b﹣f（2﹣x），
∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣b+f（2﹣x），
由f（x）﹣b+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=b，
设h（x）=f（x）+f（2﹣x），
若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，
则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，
若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，
则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，
若0≤x≤2，则﹣2≤x≤0，0≤2﹣x≤2，
则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，
若x＞2，﹣x＜0，2﹣x＜0，
则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．
即h（x）=，
作出函数h（x）的图象如图：
当x≤0时，h（x）=2+x+x2=（x+）2+≥，
当x＞2时，h（x）=x2﹣5x+8=（x﹣）2+≥，
故当b=时，h（x）=b，有两个交点，
当b=2时，h（x）=b，有无数个交点，
由图象知要使函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，
即h（x）=b恰有4个根，
则满足＜b＜2，高中阶段常见函数性质及图像_百度文库
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