简单特征值是什么意思问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-11 13:45 标签： 希尔伯特的特征值问题
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矩阵特征值问题
&&标准特征值,广义特征值,二次特征值,多项式特征值,非线性特征值
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quadratic eigenvalue problem
...quadratic eigenvalue problem, condition number AMS subject classications. 65F15, 15A18 1
[gap=236]关键词。矩阵多项式，多项式特征值问题，二次特征值问题，的条件数AMS主题classications。
基于5个网页-
QEP-Quadratic Eigenvalue Problem
1、引言 由于二次特征值问题（QEP-Quadratic Eigenvalue Problem）在结构动力学、电子振荡、陀螺仪系统、流体力学以及信号处理等领域中的广泛应用，已经或正在吸引着数学研究者和工程技术人员越来...
基于4个网页-
quadratic eigenvalue problem
&2,447,543篇论文数据，部分数据来源于
本文提出了二次矩阵特征值问题的一种改进的有效算法。
A kind of improved efficient algorithm of the quadratic matrix eigenproblems is described in this paper.
近年来，直接投影法成为求解大规模二次特征值问题的一种常用方法。
The direct projection method is the most popular method for solving large scale quadratic eigenvalue problems(QEP).
利用这些敏度公式就可以构造出有效的序列二次规划算法来求解涉及重特征值的最优结构设计问题。
Truncating the characteristic equation up to the different order, we have obtained the first order and the second order sensitivity expressions both for the single and multimodal eigenvalues.
$firstVoiceSent
- 来自原声例句
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请问几个关于矩阵特征值的基本问题1、若矩阵A的特征值为p则xA的特征值为（x为一常数）,问题其实就是矩阵乘以常数后特征值是不是也乘以相应常数?2、若A的特征值为a,B的特征值为b,则A-B的特征值是?问题其实就是矩阵差的特征值是不是就是特征值的差?
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1.设α是A的属于特征值p的特征向量则 Aα = pα所以 xAα = xp α所以 xp是xA的特征值,α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量.(这个有更一般的结论:设g(x) 是x的多项式,λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量.则 g(λ) 是 g(A) 的特征值,α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量)2.a-b 不一定是 A-B 的特征值.
那I-aA矩阵的特征值是不是1-ap？
其中I是单位矩阵，p是矩阵A的特征值，已知矩阵A为对称正定矩阵。
以及为什么？
1-ap 是矩阵 I-aA 的特征值
这里 g(x) = 1-ax
g(p) = 1-ap
是 g(A) = E-aA 的特征值
"矩阵A为对称正定矩阵？"
题目给的A是正定对称矩阵,可是没用上啊
这是原题：设A为对称正定矩阵，对方程组Ax=b建立如下迭代方法：x^(k+1)=(I-aA)x^(k)+ab,k=0,1,2.....
证明：当0<a<（2/λ）时此迭代法是收敛的，这里λ是A的最大特征值。
因为电脑显示的问题，我打的x^(k+1)就是x第k+1步的迭代值，不是指数。
为证明收敛结合题目条件应该证明迭代矩阵的谱半径小于1，即(I-aA)的最大特征值的绝对值小于1.现在正定对称没用上，怎么回事呢？
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λ为负数，特征根r=±√(-λ)，结合初值只有y=0，λ为正数，特征根是共轭负根±√λi，结合初值y=Csin(x√λ)
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