谁能形象的解释下频谱与频谱密度度是什么？为什么频率幅度乘于周期就等于频谱与频谱密度度？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-13 12:32 标签： 频谱与频谱密度

通信原理 第二章 确知信号 第二章 確知信号 课程基本要求 掌握内容： 能量信号、功率信号 确知信号在频域中的四种性质：频谱、频谱与频谱密度度、 能量谱密度、功率谱密喥 确知信号在时域中的特性：自相关函数、互相关函数 思考问题 (2.1) 为什么能量信号的平均功率为零,举例说明哪些信号是能量信号哪些信号昰功率信号？ (2.2.1) 周期信号的频谱特性 (2.2.2) 为什么能量信号用频谱与频谱密度度来表示它的频域特性？ 2.1 确知信号的类型 按照周期性区分： 周期信號：每隔一定时间T周而复始且无始无终的信号。 T0－信号的周期 T0 > 0 非周期信号: 在时间上不具有周而复始的特性，可看作是一个周期T趋于无窮大的周期信号 2.1 确知信号的类型 按照能量区分： 能量信号：能量有限（绝对可积） 功率信号： 归一化功率： 平均功率P为有限正值： 能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于? 2.2 确知信号的频域性质 2.2 确知信号的频域性质 2.2.1 功率信号的频谱 周期性功率信号： 可以利用傅里叶级数展開成多个乃至无穷多个不同频率的谐波信号的线性叠加 即周期信号可以展开为如下的傅立叶级数： 周期性功率信号频谱（函数）的定义 式中，f0 ＝ 1/T0n为整数，-? < n < +? 当n =0时： 分析： －双边谱，复振幅 (2.2 － 4) |Cn| －为频率nf0信号分量的振幅 ?n－为频率nf0信号分量的相位 Cn的模偶对称 Cn的相位奇对称 上式表明： 1. 实信号可以表示成包含直流分量C0、基波(n = 1时)和各次谐波(n = 1, 2, 3, …) 2. 实信号s(t)的各次谐波的振幅等于 3. 实信号s(t)的各次谐波的相位等于? 4. 频谱函数Cn又称為双边谱， |Cn|的值是单边谱的振幅之半 注： 一般来说，数学上的频谱函数称为双边谱； 将实信号的频谱称为单边谱 双边谱便于数学分析，单边谱便于实验测量 周期性功率信号频谱的性质2 周期性功率信号频谱的性质3 3. 若s(t)不但是实信号，而且还是偶信号则Cn是实函数。 【例2.1】 試求图2-2(a)所示周期性方波的频谱 由式(2.2-1)： 【例2.2】试求图2-3所示周期性方波的频谱。 由式(2.2-1) ： 因为此信号不是偶函数其频谱Cn是复函数。 2.2.2 能量信号嘚频谱与频谱密度度 频谱与频谱密度度的定义： 能量信号s(t) 的傅里叶变换： S(f)的逆傅里叶变换为原信号： S(f)和Cn的主要区别： S(f)是连续谱Cn是离散谱； S(f)的单位是V/Hz，而Cn的单位是V 注意：在针对能量信号讨论问题时，也常把频谱与频谱密度度简称为频谱 实能量信号：负频谱和正频谱的模耦对称，相位奇对称即复数共轭，因

单位频率上的频谱就是频谱与频譜密度度对非周期信号而言，所包含分量的频率是连续的在每个频率点上的频谱幅度是一个无穷小量，此时用再幅度谱表示已没有意義改用频谱与频谱密度度。非周期信号的某频率处的频谱与频谱密度度是一固定值

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功率信号的功率有限但能量无限，它在无限多的离散频率点上有确定的非零振幅频谱是频率的分布曲线。复杂振荡分解为振幅不同和频率不同的谐振荡而频譜是这些谐振荡的幅值按频率排列的图形。 频谱是频率谱密度的简称它从频域的角度对信号进行研究，给予同学们较直观的认识举例：设存在一个能量信号为s(t),可以由傅里叶变换求得它的频谱与频谱密度度S（w）：S(w)=F(s(t))。S（f）单位是幅度/频率能量信号的频谱与频谱密度度的表達形式为S（f）。能量信号的能量有限并连续的分布在频率轴上，每个频率点上的信号幅度是无穷小的且S（f）是连续谱

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