请问取全微分方程程两边取对数应该怎么取?

如何根据最小相位系统对数幅频特性曲线写出传递函数?
问题描述:
如何根据最小相位系统对数幅频特性曲线写出传递函数?
问题解答:
挺简单一道题的,只要你看过自控书.G(S)=K/(S*(T1*S+1)*(T2*S+1)),由BODE图可算得K=20,T1=10,T2=0.05再不理解就去找本自动控制原理的课本看下希望对你能有所帮助.
我来回答:
剩余:2000字
我可以慢慢给你解释...只要公式么? 再问: 慢慢解释也好...,我只希望会做这种题,应对考试...谢谢了,答案很难自己看懂 再答: 这个就相当于很多曲线的叠加,一般是首先从最左边的曲线写。。然后把所有曲线叠加验证正确性 第一个-40度的意思就是二阶积分环节。。所以先写1/(Ts)^2再问: 你到底会不会啊,我要知道怎
如图所示 再问: 谢谢!你太厉害了,但我需要解算过程,你是否能将过程写一下呢?期望你的过程! 再答: 我是用软件画的,要手画,根据惯性传递函数的特点开环放大倍数为20log(100)=40,转折频率在w=1/3处,因此在w
log3x-log3y=log(x/y)x/y=3(x-y)随便写吧
2的10次方是1024,可表示为1.024*10^3.1024乘以1024,在乘下去,结果是(1+x)*10^(3*n),x小于1.因为每次(1+x)增加2.4%,最后得到最接紧2的两个数,稍小于2的X1和稍大于2的X2.得到如下两个方程90+Y2=300*lg2(1式)和87+Y1=290*lg2(2式)其中Y1=l
一般指的是以e为底,这是个书写习惯
输入呢?回答补充:0初始条件下两边拉普拉斯变换Y(s)+μ sY(s)+ks^2Y(s)=F(s)传递函数 Y(s)/F(s)=1/(ks^2+μ s+1)是个2阶系统
设输出为y(t),输入为r(t)则 y(t)''+5y(t)'+6y(t)=r(t)在y(0)=y(0)'=0的条件下进行拉氏变换:Y(s)s^2+5Y(s)s+6Y(s)=R(s)所以传递函数为G(s)=Y(s)/R(s)=1/(s^2+5s+6)接着把常数函数6的拉氏变换带入上式,解出Y(s)再进行反拉氏变换,就是
而我却像蛇一样爬上山坡,象一只颤栗而且跳动的小鸟,我将使你们变成最讨厌的生物,你在哪里呀?已不再活着.失去了猎物的大猎犬们在你的阑.哈哈
g = tf(2*[1 1],[1 2 0]);figure(1)nyquist(g)%开环幅相曲线gridfigure(2)bode(g)%开环对数幅频渐进特性曲线grid
你这是计算题吗,不要弄得那末深奥 查看原帖
EMC和时频变换分析的时候,坐标系通常有线性和对数坐标系两种,你这类跨度大的选对数坐标系比较合适通常EMC的频谱分析仪显示的图像,横轴就是频率的对数,取2,e,10为底都无所谓但是要提醒你的是,纵坐标是测量的物理量是什么,如果是电压电流类的可以是20倍log,但若是功率的话,必须用10倍的log
求取系统对数频率特性图(波特图):bode()求取系统奈奎斯特图(幅相曲线图或极坐标图):格式如下:bode(num,den);bode(num,den,w);[mag,phase,w]=bode(num,den,w); 你试下,看看可以吧,有问题再交流. 再问: 我想要具体一点的~ 再答: 给你一个例题你看看吧: 已
用这个函数[Pxx,f] = periodogram(x,window,f,fs)x是时域的数据这里window是窗函数,截取你要部分,都要可以这样写L = length(x)window = rectwin(L);f是频域的范围根据你的需要选f = 0:0.1:100;fs = 1/T;T是时域信号时间间隔
已知系统的开环传递函数为:G(s)=10/(3*s^2+s+1),用matlab绘制系统的伯德图.matlab的计算程序:》num=[10]; %分子的常数》den=[3 2 1]; %分母的系数;》bode(num,den)就可以得到下面那两幅图了,【你用matlab演示的时候,不要复制我的,你自己写一遍.】
换底公式.调用数序函数库的自然对数函数ln.log1520=ln20/ln15
1.2(lg√2)²+(lg√2)(lg5)+√[(lg√2)²-lg2+1]=(lg√2)[2(lg√2)+lg5]+√[(lg√2)²-2(lg√2)+1]=(lg√2) (lg2+lg5)+√[(lg√2)-1]²=(lg√2)+| (lg√2)-1|=(lg√2)+1-
哇,你也太土了.
比如音响的效果就是要考虑它的幅频特性
1)开环传递函数典型环节分解; 2)确定一阶环节、二阶环节的交接频率,将各交接频率标注在半对数坐标图的 轴上;3)绘制低频段渐近特性线:低频特性的斜率取决于 ,还需确定该直线上的一点,可以采用以下三种方法:方法一:在 范围内,任选一点 ,计算:方法二:取频率为特定值 ,则 方法三:取 为特殊值0,则有 ,即4)每两个相
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求解常微分方程,当遇到含ln对数的时候,怎么确定ln内的表达式加不加绝对值号
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方程在R×(0,+∞)和R×(-∞,0)的子域上都是满足唯一性条件的,因为这些区域都不包含y=0的点,而在这些区域上,f(y)=(3/2)y^(1/3),df/dy存在且连续,所以在这些区域内的每一点都是满足局部李氏条件.所以在这两个区域中的一个内,满足初值条件(τ,ξ)的两个解,一定在它们共同的存在区间上相等,它们都存在与这个区间上,所以他们也一定相等.显然满足初值条件的解是:y^(2/3)-ξ^(2/3)=x-τ,它最大存在区间就是(τ-ξ^(2/3),+∞)(ξ>0时)因为这个解已经到达了区域的边界,已经是饱和了,所以在任何子区域内,解都只是它的一部分,又因为在共同存在区间上与它相同,所以在这个区间上解是唯一的.ξ<0时也一样,只不过最大存在区间变成了(-∞,τ-ξ^(2/3)).过(0,0)的解有:①y=x^(3/2)②c≤0y^(2/3)=x+c,当x≥-c时y=0,当x<-c时③c≥0y^(2/3)=x+c,当x≤-c时y=0,当x>-c时
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正解随机微方程的对数euler方法分析.pdf 32页
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正解随机微方程的对数euler方法分析
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指导教师:
薛军工教授
指导小组成员:
薛军工教授
本文首先介绍了由布朗运动驱动的随机微分方程的相关概念以及求解此类
方程最为常用的数值方法--Euler格式的主要性质。在此基础上本文主要针对解
恒为正的It8型随机微分方程给出了取对数变量变换后的Euler离散格式以及对
数Euler方法在强解意义下强收敛的系数条件,并证明了其在加强的线性增长条
件及指数矩有界条件下具有;阶强收敛性,为取对数变量变换下的Euler离散格
式提供了理论支持。最后以结合应用实例,通过将其与直接对原方程应用经
典Euler格,式的比较验证了对数Euler方法在保持数值解恒正及减小离散化误差上
的优势,以更好地数值模拟真实结果。
关键词:随机微分方程数值解,对数Euler方法,强收敛性
中图法分类号:0242.1
ofstochasticdifferentialdriven
Thearticlefirstintroducesfundamentals
motionsandalso
presentsconceptsproperties
outanEuler
andmostclassicdiscretizationmethod.Onbasis,we
schemewithvariable
forsuchstochasticdifferentialwith
takinglogarithms
conditionsfor
solutionsintiffsarticle.Wethencalculatethe
strongconvergence
convergence
Logarithm—Euler strong
conditionandbounded
rate underanenhanced
exponential
正在加载中,请稍后...对于制药人员而言,决定一种药什么时候吃一次吃多少是一件非常严肃的问题。当体内的药物浓度高于一定值会给人体带来伤害,过低又起不到治病的效果。所以产生了如下问题:
药的剂量和给药间隔应该如何调节,才能保证体内的药物浓度处于一个安全有效的范围内?
对于单次用药在血液中的浓度水平变化,很自然的是随着时间的变化,逐渐减少,最后从体内完全代谢干净。而我们关心的是,在正规的用药间隔内,血液中的药物浓度的变化情况。
对于这个问题,我们事先定义以下变量
H→ 药物的最高安全量级
药物的最低有效量级
C0→ 所开的药物量级
理想的给药浓度和给药时间间隔应该如下图所示:
每次服药的时候,药物浓度剩余量恰好为L, 而服用药物之后,药物的剂量又不超过最大值。
为了解决这个问题,我们需要考虑任一 t 时刻决定药物在体内浓度C(t) 的因素。自然而然的,我们可以列出以下式子
C(t)=f(排出率,吸收率,剂量,用药间隔,体重,年龄,?)
这个模型当然可以一直的列下去,但是我们没有能力也没有办法去进行求解。所以我们需要将一切尽量的简化。我们将体重,年龄等这些因素设为一个常数。而浓度是决定药物效果的关键因素,吸收率和排出率决定了浓度的变化情况,所以我们接下来就对其进行探索。
排出率子模型
临床显示,血液中药物浓度的减少与浓度是成一定比例的,用数学语言来描述则是,药物浓度的减少与浓度是成一定比例的。即,如果我们假设血液中药物在t 时刻的浓度是一个可微函数C(t), 则有
C′(t)=-kC(t)
这里的k 是一个常数,代表着药物的排出常数。注意到C′(t)是负的,因为它用来描述浓度是否在减少。
方程中的各种量的单位如下
时刻 t 以小时(hr)为单位
C(t)以每毫升血液多少毫克(mg/ml)为单位
C′(t) 则为mgml-1hr-1
对于一个给定的群体,H和L分别可以靠实验确定,于是令每次的给药的药物浓度为
若我们假设C0是t=0时刻的浓度,则我们能够得到下列模型
dCdt=-kC,C(0)=C0
我们对该模型进行积分求解,可以得到
C(t)=C0e-kt
将初始浓度C0乘以e-kt,就能够得到t&0时刻的浓度变化。该曲线如下图所示
吸收率子模型
在探索完排出率子模型后,我们来对吸收率子模型进行建模。为了方便起见,我们认为,用药之后,药物浓度在体内能够迅速扩散,反应到数学上,即,服药之后,药物浓度的变化为一条竖直上升的直线。
我们假设t=0的时刻进行了第一次用药,根据排出率子模型,我们可以知道,再下一次服药时刻,即,时间T 之后,血液中的药物浓度剩余量为R1=C0e-kT,然后进行第二次用药,这时候的药物浓度瞬间跃升为C1=C0+C0e-kT。在第三次用药的时候,血液中的药物剩余浓度为R2=C1e-kT=C0+C0e-2kT。
药物在血液中的积累方式如下图所示:
现在,我们来确定第n次的剩余量Rn的公式 。若令Ci-1为第i次间隔开始时的药物浓度,Ri为该次结束时的剩余浓度。我们可以得到下表
由表我们可以得到下式
Rn=C0e-kT+C0e-2kT+?+C0e-nkT=C0e-kT(1+r+r2+?+rn)=C0e-kT(1-C0e-nkT)1-C0e-kT
其中r=e-kT,注意到当n很大的时候,C0e-nkT会非常接近于零。于是该序列有极限值R
R=limn→∞Rn=C0e-kT1-e-kT
所以,如果我们每T小时用一次药物,能够使得浓度上升到C0mg/ml,则剩余浓度的极限值有上式可以得到。公式中的k是排出率模型中定义的排出常数。
确定用药时间
从剩余药物浓度计算表中我们能够知道第n次间隔开始时的浓度Cn-1为
Cn-1=C0+Rn-1
如果期望药物的浓度接近于最高浓度H,则我们希望当n很大时,Cn-1接近于H,这就是说:
H=limn→∞Cn-1=limn→∞(C0+Rn-1)=C0+R
由上式和C0=H-L,我们可以得到R=L。
为了检验不同的用药时间间隔T对剩余浓度R的影响,我们可以构造一个无量纲比例,即,将R与每次药剂浓度的变化量C0进行比较:
RC0=1e-kT-1
我们知道,每次的Rn都是由上一次的Rn-1加上C0e-nkT得到的。所以Rn总是越来越大的。即:
所以有了两种情况。
用药间隔T足够大
当用药间隔T足够大的时候,比值R/C0会接近于0,这就说明每次的用药剩余浓度几乎为零。于是,每次用药都是独立的,那么对于体内的药物浓度曲线将如下图。
用药间隔T很短
当用药间隔T很短,恰好使得ekT稍大于1,这就使得R/C0远大于1。因为Rn越大,每次用药后的浓度Cn也就越大,这时的排出率也会越大。当一定的间隔之后,每次用药的浓度排除量会接近于每次得到的浓度C0的增加。这时候开始,体内的药物浓度会在间隔结束时的R和开始时的R+C0之间摆动。药物的浓度曲线会如下图所示:
当药物浓度恰好处于H和L之间时是最为安全有效的,为了让病人能够方便,我们需要尽可能的延长用药间隔。由我们之前得到的几个式子,即:
R=C0ekT-1R=LC0=H-L
我们可以得到
对上式的两边取对数再除以k,可以得到期望的用药间隔
所以我们能够得到最后的结论。
再第一次给药时,应该使得药物浓度能够得到H,之后按照每次用药间隔T=1klnHL,将浓度提高C0=H-L进行治疗。
微分方程建模实例:&em&对药剂量开处方&/em&
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数学建模--微分方程模型...
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不是这样ln(1-2u^3)=-2ln(c1x)=ln[(c1x)^(-2)]所以1-2u^3=1/(c1x)^21-2y^3/x^3=1/(c1x)^2同乘x^3x^3-2y^3=x/c1^2令1/c1^2=c即可
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