闲来无事翻翻初等数论，顺便编写习题解答，全当是学习数论的同时练习LaTeX了，不想第一节的最后一道习题就难住了，苦思良久无果之后，群里有同行在《初等数论100例》中竟然找到了该题，我大体看了下它的证明，可读性不太理想，但思路倒是记住了，今天无聊顺手整理一下。
求证 1+12+?+1n 不是整数。
证明： 对正整数i，将它的因数中的2全部分解出来：i=2λili，其中li是奇数，i=1,2,…,n，记集合λi中最大的值为λ,在n&1时有λ&0，并且这个最大值只出现一次，因为若不然的话，就有i=2λli和j=2λlj，然而li和lj都是奇数，因此它两者之间存在着一个偶数，也就是在i和j之间还存在着一个数k=2λ+1lk，这与λ的最大构成矛盾，所以这个最大值只能出现一次。
Sn=1+12+?+1n
两端同乘以2λ-1l1l2?ln，得
2λ-1l1l2?lnSn=Q+P2
其中后一项是使得λi达到最大的那一项，其余各项归于Q，Q自然是一个整数，P=l1l2?ln/lm自然也是整数，而且还是个奇数，因此，等式的成立就能证明Sn不能是整数。
求和：1+1/2-1/3+1/4-1/5……+1/n
package com.
import java.util.S
public class Sum {
* 1+1/2-1/3+1/4-1/5……+1/n求...
Class 4：卷积神经网络
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没有更多推荐了，&&【中关村在线】XFX讯景R9380评测：前天为大家带来了镭风R9&380&Ustorm&4GD5的双卡交火测试，很多朋友说还没看够，还想要再通过别的产品了解一下R9&380的双卡交火性能。今天我为大家带来了讯景R9&380&魔尊&4GD5的双卡交火测试，让大家能够通过不同厂商生产的R9&380来进行一个客观全面的对比。&&有网友跟我说上次做交火测试所用的卡本身就是超频卡，还带一键超频，整个测试都是在开启一键超频的情况下进行的，不能代表公版R9&380双卡交火的真实性能。因此我这次用了一张各项参数比较接近，核心频率仅比公版高2%的讯景R9&380&魔尊&4GD5来作为本次测试的对象，让大家看看原汁原味的R9&380双卡交火后能达到怎样的性能。讯景R9&380&魔尊&4GD5&&在进行测试前再和大家说一点小知识——&CrossFire&X技术和NVIDIA&SLI技术有什么区别。组成CrossFire&X系统的两块显卡没有使用SLI那样的桥接器，而是采用了主、从卡设置，主卡和从卡的区别在于，前者集成了一块双卡协作控制芯片，两者独立使用时性能上没有区别，但在组成CrossFire&X系统时，主卡上的那块芯片就会发挥协作的功能。与SLI相比，CrossFire&X有一个比较明显的优势，即CrossFire&X支持两块不同的（包括不同频率）图形核心的显卡，而组成SLI系统的两块显卡必须使用同一型号的产品，甚至连显卡的BIOS也要完全一样。AMD&CrossFireX和NVIDIA&SLI&&最后不得不说一下，讯景R9&380&魔尊&4GD5的官方指导价格为1599元，十分有性价比。那么它们交火之后所提供的性能又会是怎样呢？接下来的测试将会为我们带来这一问题的答案。本文属于原创文章，如若转载，请注明来源：http://vga.zol.com.cn/536/5366622.html&&&&&&&&以上是关于XFX讯景R9380产品评测的报道，欢迎用户在文章下发表个人看法或@作者直接提问。有关XFX讯景R9380产品的图赏、应用解析及视频等后续内容，敬请关注中关村在线关于XFX讯景R9380评测的报道。
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求Sn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.....+1/(1+2+3+....+n)
雨季de伤感
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先由分母可得分母的同项公式是n(n+1)/2所以Sn=2(1/2+1/6+1/12.....+1/n(n+1)
=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4....+1/n-1/(n+1)]注:1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3 ...1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)可得Sn=2[1-1/(n+1)]
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运用 1+2+...+k = k(k+1)/2和 1/(k(k+1)) = (k+1-k)/(k(k+1)) = 1/k - 1/(k+1)Sn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.....+1/(1+2+3+....+n)= 2/(1*2) + 2/(2*3) + 2/(3*4) + 2/(4*5) + ... + 2/(n(n+1))= 2[(1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/n - 1/(n+1))]= 2[1/1 - 1/(n+1)]= 2n/(n+1)
她是朋友吗
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Sn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.....+1/(1+2+3+....+n)
=1+2/2*(1+2)+2/3*(3+1)+..+2/n(n+1)=2(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/n-1/(n+1)=2(1-1/(n+1))=2n/(n+1)
瞿义生黄音
瞿义生黄音
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an=1/(1+2+3+....+n)=1/[(1+n)n/2]=2/(1+n)n=2[1/n-1/(n+1)]；（n≥1）所以Sn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.....+1/(1+2+3+....+n)
=2{(1-1/2)+(1/2-1/3)+.....+[1/n-1/(n+1)]}=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
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原式=1/[(1+1)*1/2]+1/[(1+2)*2/2]+……+1/[(1+n)*n/2]=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+……+2/[n(n+1)]=2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1))=2*(1-1/(n+1))
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通项是an=1/(1+2+3....+n)=2/n(n+1)=2*[1/n-1/(n+1)]所以Sn=1-1/（n+1）=n/（n+1）
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（本活动最终解释权归主办方所有）
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严禁玩乐时携带尖锐物、硬物、口含食物等。
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一人一票制，一票不可多人使用！不可中途换人使用！
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户外亲子网是为共同喜爱户外活动的家庭设立，作为亲子类网站的传播媒介，网站发布的所有信息及活动仅为发布方，参加者要有一定的自理和处理事物的能力，领队及报名参加活动者均视为具有完全民事行为能力人,须对自己及被监护人的安全负责。如在活动中或路途中发生人身损害或财产损失以及其他不可预见的事故或损失,户外亲子网不承担任何法律和经济责任，特此声明。户外亲子网非活动主办方，为方便会员，我们仅代收款，收款后在活动手续开办前不退可自行转让，主办方对活动有最终解释权！图文如涉及版权问题请及时与我们联系，图文版权归原创所有。户外亲子活动开始后，本声明将自动生效并表明您已接受本声明，特此告知。
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