高等数学有什么用曲线积分求解,过程详细一点

计算抛物线y^2=2px从顶点到这曲线上的┅点M(x,y)的弧长.
 
  • 答:这样的题目要自己好好研究别人就算总帮你也是没有用的啊 掌握方法

  • 答:无穷级数 重积分,曲线/曲面积分微分方程, 無穷级数 是基础 解微分方程经常用到重积分曲线/曲面积分

  • 就是一口气说完整句话,中途不换气

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§10.1 对弧长的曲线积分

一、 对弧长嘚曲线积分的概念与性质 曲线形构件的质量

设一曲线形构件所占的位置在xOy面内的一段曲线弧L上 已知曲线形构件在点(x y)处的线密度为 (x y) 求曲线形構件的质量

这种和的极限在研究其它问题时也会遇到

弧段的长度的最大值 0 这和的极限总存在 则称此极限为函数f(x y)在曲线弧L上对弧长的曲线积汾或第一类曲线积分 记作

其中f(x y)叫做被积函数 L 叫做积分弧段

设函数f(x y)定义在可求长度的曲线L上 并且有界

令 max{ s1 s2 sn} 如果当 0时 这和的极限总存在 则称此极限为函数f(x y)在曲线弧L上对弧长的

高等数学有什么用难吗上大学時叶秋完全没感觉,因为叶秋学的是数学分析数分难不难?说实话对数分叶秋现在印象最深就是实数七大定理,什么区间套、致密性、确界存在定理、单调有界、有限覆盖等叶秋还记得上课时老师讲课时的样子,数分老师是当时的系主任非常精神的一年轻老头,水岼很高他告诉我们,实数定理就是为了证明实数是完备的实数可以填满整个数轴,一个窟窿都没有!有理数做不到这一点数轴上除叻有理数外还有很多窟窿,这些窟窿就是像根号二这种无理数!

数分的第二印象是吉米多维奇习题集老师说,什么是专家一个事情做箌极致就是专家,如果你们有个人能把吉米多维奇习题集上的题都做一遍都会,你们就是数分的专家知道吉米多维奇习题集是怎么来嘚吗?先是山大老师做了一遍结果最后还有15道题没做出来,然后找到中科院最后还有7道没做出来,最后写信道到苏联由吉米多维奇夲人(忘了是本人还是苏联数学家)把最后七道做出来,当时每个同学听的都新潮澎湃结果是什么,图书馆的吉米多维奇习题集被接空了!

那是一套有六本,反正不管看不看会不会做,只要书包里放本有人的时候拿出来,就觉得特有面叶秋反应慢,楞是一本没抢着那群挨千刀的同学啊。

言归正传高数难吗?高数的主要内容是数分其实还包括常微分方程的部分内容,还包括解析几何的部分内容高数的侧重点是计算,难度低于数分不过刚开始接触也不简单。

高数上册总体难度一般部分同学觉得难一是因为刚接触高数,对高数嘚研究工具极限有些不熟悉理解不到位,二是大学课程节奏快比高中快不少,部分同学适应不了这种节奏三是现在大学要求的基础高中达不到,什么意思现在高中数学学的内容很多,但不够深高中数学概率、统计、优化、微积分都有涉及,但学生都是知其然不知其所以然好多大学需要的内容深度反而达不到,举个非常简单的例子高中关于三角函数内容讲了不少,但六个三角函数只讲了三个也僦是正弦、余弦、正切连余切都没讲!和差化积、积化和差也没讲,上册不定积分和定积分都需要这部分内容同样,对后面不定积分囷定积分很重要的反三角函数也没讲!所以高中数学和大学数学存在一定程度的脱节!而问题的关键是部分大学老师毕业的早,对现在嘚高中内容不熟悉其实熟悉也没用,高数课时固定没有时间补高中知识!

高数下册的难点是什么?一是上册没打好基础二就是下册昰真的难!高数上册其实还算简单,到了下册那是真的难,每年讲到二重积分的时候就开始有学生跟不上了但到三重积分就更多了,箌曲线曲面积分会有很多很多学生倒下特别是第二类去曲面积分,应该是高数里的皇冠了

同济大学的高数有很多大学使用,叶秋学校鼡的就是现在是第七版,叶秋觉得教材总体编写水平非常高是一本经典教材,体系也很好当然使用过程中也是有些小瑕疵的,同济蝂的高数线代和浙大版的概率论与数理统计是考研标准教材都是经典!

学好高数一是要准确理解概念,这是基础更是核心,二是理解極限这个重要工具这就是学习高数的钥匙,最后一点就是练习、练习、再练习!

最后书山有路勤为径,学海无涯苦作舟!

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