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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则n=（　　）A．38B．20C．10D．9
题型：单选题难度：中档来源：宁夏
因为an是等差数列，所以an-1+an+1=2an，由an-1+an+1-an2=0，得：2an-an2=0，所以an=2，又S2n-1=38，即(2n-1)(a1+a2n-1)&2=38，即(2n-1)o2an2=38即（2n-1）×2=38，解得n=10．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质等差数列的前n项和
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则..”考查相似的试题有：
8754798097978591528038357771818746411.等比数列求和公式
公式描述：
公式中a1为首项，an为数列第n项，q为等比数列公比，Sn为前n项和。
2.等差数列通项公式、求和公式
公式描述：
式一为等差数列通项公式，式二为等差数列求和公式。其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。
一、 等差数列
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.
等差数列的通项公式为：
an=a1+(n...
1. 等差数列求和公式2. 等比数列求和公式
等差数列和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
void main()
int a,q,n;
puts(&请输入首项：&);
scanf(&%d&,&a);
puts(&请输入公比：&...
一、等差数列
如：2 5 8 11 14...
通项公式：
求和公式：
其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。
二、等比数列
如：1 3 ...
小明有天在做数学题，碰到这样一个问题，只告诉你一个数列的前三个数，并且这个数列一定是等差数列或等比数列中的一种，问你这个数列的第k个数是什么。现在请你编
程帮小明解答这个问题。
高中数学的常见问题。
一个积分，对应一个等级，但一个等级可能对应多个积分，这样，如果给你任意一个积分，怎么用公式算出等级？没有财富了，郁闷……
前面3级情况特殊：
积分：0 = 等级：1
积分：1 = 等级：2
等比数列求和公式求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+…+an(公比为q)
（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+…+an*q=a2+a3+a4+…+an+a(n+1)
（3）Sn-q...
没有更多推荐了，2012年高考数学试题分类汇编–数列
摘要2012年高考真题理科数学解析汇编：数列__一、选择题__1．（2012年高考（新课标理））已知?an为等比数列_a4?a7?2_a5a6??8_则a1?a10?__?____A．7__（）__B．5__C．??__D．??__2．（2012年高考（浙江理））设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和_则__下列命题错误的是．．__A．若d0_则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项_则d0__C．若数列{Sn}是递增数列_则对任意的n?N_均有Sn0D．若对任意的n?N_均有Sn0_则数列{Sn}是递增数列__（）__3．（2012年高考（重庆理））在等差数列{an}中_a2?1_a4?5_则{an}的前5项和S5=____A．7__（）__B．15__C．20__D．25__4．（2012年高考（四川理））设函数fx?2x?cosx_{an}是公差为__?__的等差数8__（）__列_fa1?fa2?????fa5?5?_则[fa3]?a1a3?A．0__B．__2__12?16__C．?__18__2__D．__132__?16__?sinn5．（2012年高考（上海理））设an?1_Sn?a1?a2???an在S1_S2_?_S100中_n25__B．50C．75D．100__6．（2012年高考（辽宁理））在等差数列{an}中_已知a4+a8=16_则该数列前11项和S11=__（）A．58B．88C．143D．176__?．（2012年高考（江西理））观察下列各式a+b=1a+b=3_a+b=4_a+b=7_a+b=11__则__1010a+b=（）A．28B．76C．123D．199__8．（2012年高考（湖北理））定义在??_0?0_??上的函数fx_如果对于任意给定的__等比数列{an}_{fan}仍__是等比数列_则称fx为“保等比数列函数”现有定义在??_0?0_??上的如下函__数①fx?x2②fx?__2x③fx?fx?ln|x|则其中是“保等比数列函数”的fx的序号为A．①②__B．③④__C．①③__D．②④__（）__正数的个数是A．25__（）__9．（2012年高考（福建理））等差数列?an?中_a1?a5?10_a4?7_则数列?an?的公差为____A．1__（）__B．2__C．3__D．4__10．（2012年高考（大纲理））已知等差数列?an?的前n项和为Sn_a5?5_S5?15_则数列__?1???的前100项和为aa?nn?1?__A．__（）__100__101__B．__99101__C．__99100__D．__101__100__11．（2012年高考（北京理））某棵果树前n年得总产量Sn与n之间__的关系如图所示_从目前记录的结果看_前m年的年平均产量最高_m的值为A．5B．7C．9D．11__12．（2012年高考（安徽理））__（）__等比数列{an}的各项都是__（）__C．?__n__正数_且a3a11?16_则A．4__二、填空题__B．5D．?__13．（2012年高考（新课标理））数列{an}满足an?1??1an?2n?1_则{an}的前60项__和为_________14．（2012年高考（浙江理））设公比为qq0的等比数列{an}的前n项和为{Sn}若__S2?3a2?2_S4?3a4?2_则q=________________15．（2012年高考（上海春））已知等差数列{an}的首项及公差均为正数___令__bn?n?N_n?2012当bk是数列{bn}的最大项时_k?______16．（2012年高考（辽宁理））已知等比数列?an?为递增数列_且a5?a10_2an?an?2?5an?1___2__则数列的通项公式an?________________17．（2012年高考（江西理））设数列?an?_?bn?都是等差数列_若a1?b1?7_a3?b3?21___则a5?b5?__________。__18．（2012年高考（湖南理））设N=2n∈N_n≥2_将N个数x1_x2__xN依次放入编号为1_2__N__n____的N个位置_得到排列P0=x1x2xN将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出_并按原顺序依次放入对应的前__NN__和后个位置_得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN_将此操作称为C变22__换_将P1分成两段_每段成2段_每段__i__N__个数_并对每段作C变换_得到p2当2≤i≤n-2时_将Pi分2__N__个数_并对每段C变换_得到Pi+1_例如_当N=8时_P2=x1x5x3x7x2x6x4x8_此时i2__x7位于P2中的第4个位置__1当N=16时_x7位于P2中的第___个位置__n__2当N=2n≥8时_x173位于P4中的第___个位置19．（2012年高考（湖北理））回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数如__22_121_等显然2位回文数有9个11_22_33__993位回文数有90个101_111_121__191_202__999则Ⅰ4位回文数有__________个__Ⅱ2n?1n?N?位回文数有_________个__220．（2012年高考（广东理））数列已知递增的等差数列?an?满足a1?1_a3?a2?4_则__an?________________21．（2012年高考（福建理））数列?an?的通项公式an__?ncos__n?__?1_前n项和为Sn_则2__S2012?_____________22．（2012年高考（北京理））已知{an}为等差数列_Sn为其前n项和若a1__?__1___S2?a3_2__则a2?__________三、解答题__23．（2012年高考（天津理））已知{an}是等差数列_其前n项和为Sn_{bn}是等比数列___且a1=__b1=2_a4+b4=27_S4?b4=10__Ⅰ求数列{an}与{bn}的通项公式__Ⅱ记Tn=anb1+an?1b2+?+anb1_n?N+_证明Tn+12=?2an+10bnn?N+__24．（2012年高考（新课标理））已知a_b_c分别为__?ABC三个内角A_B_C的对__边___acosCsinC?b?c?0__1求A2若a?2_?ABC的面积为求b_c____25．（2012年高考（重庆理））本小题满分12分_I小问5分_II小问7分__设数列?an?的前n项和Sn满足Sn?1?a2Sn?a1_其中a2?0I求证?an?是首项为1的等比数列II若a2??1_求证Sn?__n__a1?an_并给出等号成立的充要条件2__an__26．（2012年高考（四川理））已知a为正实数_n为自然数_抛物线y??x?与x轴正__2__半轴相交于点A_设fn为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距__2__Ⅰ用a和n表示fn__fn?1n3__?3Ⅱ求对所有n都有成立的a的最小值__fn?1n?1__Ⅲ当0?a?1时_比较__27．（2012年高考（四川理））已知数列{an}的前n项和为Sn_且a2an?S2?Sn对一切正__?__k?1__n__27f1?fn1__与的大小_并说明理由__fk?f2k4f0?f1__整数n都成立Ⅰ求a1_a2的值Ⅱ设a1?0_数列{lg大值__28．（2012年高考（上海理））对于数集X?{?1_x1_x2_?_xn}_其中__10a1__的前n项和为Tn_当n为何值时_Tn最大并求出Tn的最an__0?x1?x2???xn_n?2_定义向量集__Y?{|?s_t_s?X_t?X}若对于任意a1?Y_存在a2?Y_使得a1?a2?0_则称X__具有性质P例如X?{?1_1_2}具有性质P1若x2_且{?1_1_2_x}_求x的值__2若X具有性质P_求证1?X_且当xn1时_x1=1__3若X具有性质P_且x1=1_x2=qq为常数_求有穷数列x1_x2_?_xn的通项公式__29．（2012年高考（上海春））本题共有3个小题_第1小题满分4分_第2小题满分6分___第3小题满分6分__{bn}、　{cn}满足an?1?anbn?1?bn?cnn?N已知数列{an}、　__1设cn?3n?6_{an}是公差为3的等差数列当b1?1时_求b2、b3的值2设cn?n_an?n?8n求正整数k_使得一切n?N_均有bn?bk__3__2______1??1n__当b1?1时_求数列{bn}的通项公式3设cn?2?n_an?__2__n____30．（2012年高考（陕西理））设?an?的公比不为1的等比数列_其前n项和为Sn_且a5_a3_a4__成等差数列__1求数列?an?的公比2证明对任意k?N?_Sk?2_____31．（2012年高考（山东理））在等差数列?an?中_a3?a4?a5?84_a9?73__Sk_Sk?1成等差数列__Ⅰ求数列?an?的通项公式__Ⅱ对任意m?N_将数列?an?中落入区间9_9__m__2m__内的项的个数记为bm_求数列__?bm?的前m项和Sm____32．（2012年高考（江西理））已知数列{an}的前n项和Sn__1__??n2?knk?N?_且Sn的__2__最大值为8__1确定常数k_求an2求数列9?2an__}的前n项和Tnn__2__33．（2012年高考（江苏））设集合Pn?{1，2，n}_n?N记fn为同时满足下列条…，__件的集合A的个数__①A?Pn②若x?A_则2x?A③若x?CpnA_则2x?CpA__n__1求f4__2求fn的解析式用n表示__34．（2012年高考（江苏））已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满__足an?1?__an?bnan?bn__2__2___n?N___1设bn?1__?bn??b?__?1?_n?N_求证数列??n?__aan???n?__2__??__?是等差数列??__2设bn?1?__2?__bn___n?N_且{an}是等比数列_求a1和b1的值an____35．（2012年高考（湖南理））已知数列{an}的各项均为正数_记__An=a1+a2++an_Bn=a2+a3++an+1_Cn=a3+a4++an+2_n=1_2。__1若a1=1_a2=5_且对任意n∈N﹡_三个数An_Bn_Cn组成等差数列_求数列{an}__的通项公式__2证明数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是对任意n?N_三个数__?__An_Bn_Cn组成公比为q的等比数列____36．（2012年高考（湖北理））已知等差数列{an}前三项的和为?3_前三项的积为8__Ⅰ求等差数列{an}的通项公式__Ⅱ若a2_a3_a1成等比数列_求数列{|an|}的前n项和__37．（2012年高考（广东理））设数列?an?的前n项和为Sn_满足2Sn?an?1?2n?1?1_n?N___且a1、a2?5、a3成等差数列Ⅰ求a1的值__Ⅱ求数列?an?的通项公式__Ⅲ证明对一切正整数n_有__1113?????a1a2an2__38．（2012年高考（大纲理））注意在试卷上作答无效．．．．．．．．__函数fx?__2__x?2x?3定义数列__?xn?__如下x1?2_xn?1是过两点__P4_5Qxn_nfn的直线_xPQn与x轴交点的横坐标__1证明2?xn?xn?1?32求数列?xn?的通项公式____39．（2012年高考（北京理））设A是由m?n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个__数的绝对值不大于1，且所有数的和为零记Sm_n为所有这样的数表构成的集合对于A?Sm_n，记riA为A的第i行各数之和1?i?m，cjA为A的第j列各数之和1?j?n；__|，|r2A|，…，|rmA|，|c1A|，|c2A|，…，|cnA|中的最小值记kA为|r1A__（1）对如下数表A_求kA的值；____（2）设数表A=S2_3形如____求kA的最大值；__（3）给定正整数t，对于所有的A∈S2，2t?1_求kA的最大值。____40．（2012年高考（安徽理））数列{xn}满足x1?0_xn?1??xn?xn?cn?N__2____I证明数列{xn}是单调递减数列的充分必要条件是c?0II求c的取值范围_使数列{xn}是单调递增数列__2012年高考真题理科数学解析汇编：数列参考答案__一、选择题__1【解析】选Da4?a7?2_a5a6?a4a7??8?a4?4_a7??2或a4??2_a7?4__a4?4_a7??2?a1??8_a10?1?a1?a10??7a4??2_a7?4?a10??8_a1?1?a1?a10??7__2【答案】C__【解析】选项C显然是错的_举出反例—1_0_1_2_3_满足数列{Sn}是递增数列_但是Sn0不成立3【答案】B__【解析】__2d?a4?a2?5?1?4?d?2_a1?a2?d?1?2??1_a5?a2?3d?1?6?7___故S5?__a1?a5?56?5__??15__22__【考点定位】本题考查等差数列的通项公式及前n项和公式_解题时要认真审题_仔细解__答__4[答案]D__[解析]∵数列{an}是公差为__?__的等差数列_且fa1?fa2?????fa5?5?8__2a1?a2???a5）?cosa1?cosa2???cosa5?5?∴（__2a1?a2???a5）?2?5a3?5?∴cosa1?cosa2???cosa5?0_即（__得a3?__?__2___a1?__2__?__4___a5?__3?__4__2__2__3?213?2__?∴[fa3]?a1a3?2a3?cosa3?a1a5???1616__[点评]本题难度较大_综合性很强突出考查了等差数列性质和三角函数性质的综合使用_需考生加强知识系统、网络化学习另外_cosa1?cosa2???cosa5?0_隐蔽性较强_需要考生具备一定的观察能力__5[解析]对于1≤k≤25_ak≥0唯a25=0_所以Sk1≤k≤25都为正数__??_则?k?_画出k?终边如右_当26≤k≤49时_令25__25__其终边两两关于x轴对称_即有sink???sin50?k?___1sin2?++23sin?+1sin23?+sin24?+0所以Sk?1__211sin26?+27sin27?+__+sink?__sin?+1sin2?++?sin24?+?sin23?+=112__?1sin50?k?_其中k=26_27__49_此时0?50?k?k_+501__?kk__所以1?1__?0_又0?50?k??24???_所以sin50?k??0___从而当k=26_27__49时_Sk都是正数_S50=S49+a50=S49+0=S490对于k从51到100的情况同上可知Sk都是正数综上_可选D__[评注]本题中数列难于求和_可通过数列中项的正、负匹配来分析Sk的符号_为此_需借助分类讨论、数形结合、先局部再整体等数学思想而重中之重_是看清楚角序列的终边的对称性_此为攻题之关键6【答案】B__【解析】在等差数列中_?a1?a11?a4?a8?16_?s11?__11?a1?a11__?88_答案为B__2__【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前n项和公式_同时考查运算求解能力_属于中档题解答时利用等差数列的性质快速又准确7C【解析】本题考查归纳推理的思想方法__观察各等式的右边_它们分别为1_3_4_7_11____发现从第3项开始_每一项就是它的前两项之和_故等式的右边依次为1_3_4_7_11_18_29_47_76_123____故a?b?123__【点评】归纳推理常常可借助前几项的共性来推出一般性的命题体现考纲中要求了解归纳推理来年需要注意类比推理等合情推理8考点分析本题考察等比数列性质及函数计算__2222__解析等比数列性质_anan?2?an?1_①f?an?f?an?2??anan?2?an?1__1010__??__2__?f2?an?1?__③④__②__f?an?f?an?2??2an2an?2?2an?an?2?22an?1?f2?an?1?__f?an?f?an?2??anan?2?an?1?f2?an?1?__2__2__f?an?f?an?2??lnanlnan?2??lnan?1??f2?an?1?选C__9【答案】B__【解析】?a1?a5?10?2a1?4d?10_而a4?a1?3d?7_解得d?2__【考点定位】该题主要考查等差数列的通项公式_考查计算求解能力10答案A__【命题意图】本试题主要考查等差数列的通项公式和前n项和的公式的运用_以及裂项求和的综合运用_通过已知中两项_得到公差与首项_得到数列的通项公式_并进一步裂项求和__【解析】由Sn_a5?5_S5?15可得__
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用户名或电子邮件地址设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=，则=(　 　) A　 1　　　 B　 －1　　　 C　　 2　　　 D　精英家教网
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4．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=，则=(　 　)
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题目来源：在正数数列{an}(n∈N*)中.Sn为{an}的前n项和.若点(an.Sn)在函数y=c2-xc-1的图象上.其中c为正常数.且c≠1．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)是否存在正整数M.使得当n＞M时.a1&#26;a5-a2n-1＞a101恒成立?若存在.求出使结论成立的c的取值范围和相应的M的最小值．(Ⅲ)若存在一个等差数列{bn}.对 题目和参考答案——精英家教网——
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在正数数列{an}（n∈N*）中，Sn为{an}的前n项和，若点（an，Sn）在函数y=c2-xc-1的图象上，其中c为正常数，且c≠1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a1&#8226;a3&#8226;a5…a2n-1＞a101恒成立？若存在，求出使结论成立的c的取值范围和相应的M的最小值．（Ⅲ）若存在一个等差数列{bn}，对任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2+bna1=3n-53n-1成立，求{bn}的通项公式及c的值．
考点：数列与不等式的综合,数列的函数特性
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：（Ⅰ）由点（an，Sn）在函数图象上，代入函数表达式可得到an与Sn的关系式，消sn可求an．（Ⅱ）考查了恒成立条件的转化及指数运算法则；同时也考查了分类讨论的思想．（Ⅲ）考查了错位相减法的变形应用及恒成立问题的常规解决方法．
解：（Ⅰ）sn=c2-anc-1，n≥2时，sn-sn-1=c2-anc-1-c2-an-1c-1an=an-1-anc-1，(c-1)an=an-1-an，can=an-1，anan-1=1c∴{an}是等比数列．将（a1，S1）代入y=c2-xc-1得a1=c，故an=(1c)n-2．（Ⅱ）由a1&#8226;a3&#8226;a5…a2n-1＞a101得，c&#8226;c-1…(1c)2n-3＞(1c)99，∴(1c)n(n-2)＞(1c)99．若1c＞1，即0＜c＜1时，n(n-2)＞99，解得：n＞11或n＜-9（舍去）．若1c＜1，即c＞1时，n(n-2)＜99，解得：-9＜n＜11，不符合n＞M时，a1&#8226;a3&#8226;a5…a2n-1＞a101恒成立，故舍去．c的取值范围是（0，1），相应的M的最小值为11．（Ⅲ）由（Ⅰ）知，an=c2-n，由{bn}为等差数列，设bn=b1+（n-1）d．b1an+b2an-1+…+bn-1a2+bna1=3n-53n-1（n∈N*），（1）当n=1时，b1c=13．（2）当n≥2时，b1an-1+b2an-2+…+bn-2a2+bn-1a1=3n-1-53(n-1)-2，（3）（1）-（3）得b1an+d（an-1+an-2+…+a1）=3n-3n-1-53，即（b1c-c2dc-1）c1-n+c2dc-1=2×3n-1-53，（4）∵（4）式对一切n（n≥2）恒成立，则必有1c=3b1c-c2dc-1=2，(5)c2dc-1=-53解（2）（5）得c=13b1=1d=10故bbn=10n-9，c=13．
点评：本题以数列为载体，不仅考查了数列的求和方法与求通项公式的方法，而且考查了恒成立问题的处理方法；综合性比较强．化简很繁琐，学生可通过多练习掌握．
练习册系列答案
科目：高中数学
二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为52，则x在[0，2π]内的值为．
科目：高中数学
过点A（2，1），且与直线2x-y+3=0平行的直线方程为．
科目：高中数学
执行如图所示的程序框图，输出的结果是15，则a的初始值m（m＞0）有多少种可能（　　）
A、1B、2C、3D、4
科目：高中数学
已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x+m在区间[0，π3]上的最大值为2．（1）求常数m的值；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面积为934，求边长a．
科目：高中数学
在研究PM2.5（霾的主要成分）形成原因时，某研究人员研究了PM2.5与燃烧排放的CO2，NO2，CO，O3等物质的相关关系，如图是PM2.5与CO，O3相关性的散点图，（Ⅰ）根据三点图，请你就CO，O3对PM2.5的影响关系作出初步评价；（Ⅱ）以100μg/m3为单位，在上述左图中取三个点，如下表所示，
PM2.5（x）
1.5求y关于x的回归方程，并估计当CO的排放量为200μg/m3时，PM2.5的值（用最小二乘法求回归方程的系数是（b=ni-1xi&#8226;yi-n.x&#8226;.yni-1xi2-n.x2，a=.y-b.x）（Ⅲ）雾霾对交通影响较大，某市交通部门发现，在一个月内，当CO排放量（单位：μg/m3）分别是60，120，180时，某路口的交通流量（单位：万辆）依次是800，600，200，在一个月内，CO排放量是60，120，180的概率依次是p，q，r，且ρ≤13，3ρ≤4r，求该路口一个月的交通流量期望值的最大值．
科目：高中数学
某高校的自主招生考试设置了自荐、笔试和面试三个环节，并规定某个环节通过后才能进入下一环节，且三个环节都通过才能被录取．某学生A三个环节依次通过的概率组成一个公差为18的等差数列，且第一个环节不通过的概率超过12，第一个环节通过但第二个环节不通过的概率为532，假定每个环节学生是否通过是相互独立的．（Ⅰ）求学生A被录取的概率；（Ⅱ）记学生A通过的环节数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
科目：高中数学
已知函数f（x）=13x3-12（a+2）x2+2ax-a2（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=4，y=f（x）的图象与直线y=m有三个交点，求m的取值范围．
科目：高中数学
已知定义在m＞n＞0上的偶函数f（x）的周期为2，且当0≤x≤1时，f（x）=-1-x2则f（-2013）+f（-2012）+f（-2011）+…+f（2012）+f（2013）=．
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