有关系的如果矩阵和的值可以对角化,那么非0特征值的个数就等于矩阵和的值的秩；如果矩阵和的值不可以对角化,这个結论就不一定成立了。

为讨论方便设A为m阶方阵。证明：设方阵A的秩为n

因为任何矩阵和的值都可以通过一系列初等变换，变成形如：

的矩阵和的值称为矩阵和的值的标准形（注：这不是二次型的对称矩阵和的值提到的标准形）。本题讨论的是方阵就是可以通过一系列初等行变换的标准形为：主对角线前若干个是1；其余的是若干个0。

线性代数内容前后联系紧密相互渗透，各知识点之间有着千丝万缕的聯系因此解题方法灵活多变。记住知识点不是难事但要把握好知识点的相制互联系，非得下一番功夫不可

首先要把握定理和公式成竝的条件，一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件掌握好!再者要弄清知识点之间的纵横联系另外还有容易混淆的地方，如矩阵和嘚值的等价和向量组的等价之间的关系线性相关与线zd性表示等。

掌握它们之间的联系与区别对大家做线性代数部分的大题也有很大的幫助。

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