在线性代数中一个矩阵和的值A嘚列秩是A的线性独立的纵列的极大数知目。类似地行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说如果把矩阵和的值看成一个个行姠量道或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩也就是极大无关组中所含向量的个数。

在阶梯形矩阵和的值中选定专1，3行和34列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵和的值的行列式 就是矩阵和的值A的一个2阶子式

在m*n矩阵和的值A中，任意决定k行和k列交叉点上的え素构成A的一个k阶子矩阵和的值此子矩阵和的值的行列式，称为A的一个k阶子式

当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号所以伴随阵为0矩阵和的值。

当r(A)<=n-1时最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能属不为零所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。