95%的人结不出这道题，怎么解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-10 12:38 标签： 95%的人结不出这道题

原标题：6道超正点数学题，简直不是人做的，已难倒95%的人

数学的世界就是谜一样奇妙，每一个数字之间八竿子打不着，可暗里却有一只神来之手，使它们相互产生联系，当我们揪出这只“手”的时候，会发现数字世界是如此有趣，也不惊为我们的智商得意！

下面我们就来找规律，看谁先抓出那只手！

自然数12的约数，分别是1、2、3、4、6、12，除去1和12之外，会发现，最大约数6是最小约数2的3倍；

自然数16的约数，分别是1、2、4、8、16，除去1和16之外，会发现，最大约数8是最小约数2的4倍；

自然数20的约数，分别是1、2、4、5、10、20，除去1、20之外，会发现最大约数10是最小约数2的5倍；

大家发现他们之间存在哪些规律了吗？

1、现有一个整数n，除掉它的约数1和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15倍，那么满足条件的整数n有哪些？

还有更正点的题目呢，赶紧开动脑筋，是时候秀一波儿智商了！

2、n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的最大值为多少？

3、小亚共有10颗完全相同的糖果，他每次可以吃1颗或2颗糖果，直到吃完为止。他共有______种不同的组合方法来吃光这些糖果？

4、在下图这个乘法算式中，p、q、r、s各代表不同的数字。请问：p+q+r+s=?

5、如下图，DE=8、AD=14,求正方形的面积，并写出思考过程。

6、将1到8这八个数字分别填入下图的八个圆圈中，使得图中的六个等式都成立。则V是多少？

大神们，走过路过不要错过，如果你智商超群，赶紧在下方评论区写下你的答案，加入讨论吧！

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你可能已经在朋友圈看到过很多类似什么“史上最难数学题”之类的问题等等，它们很多都是一些标题党，“问题”要么很空洞，要么偷换概念，要么就是无关紧要的脑筋急转弯。以至于你看到下面这张图的时候，觉得它是这样的人畜无害，简单易解，那么你就错了！

这个问题可不是标题党。这张图片就是一个精明的，或者说阴险的圈套。它的确是可解的，但那真的真的不得了的难。好了，让我们开始吧！
我们求解的是这个方程的整数解
首先就题而言，方程涉及有理函数（多项式除多项式的函数形式），但很显然我们可以用通分移项的方法化成一个多项式函数，所以我们实际上解得是一个丢番图方程（Diophantine equation）。正数解的要求有一点不同寻常，接下来我们会看到这个要求会让问题变得多么难。
很明显，我们有三个变量，分别是a、b、c。这个方程是齐次的。这意味着如果（a，b，c）是方程的一个特解的话，那（7a，7b，7c）也是它的解。你能看出为什么吗？给每一个变量乘一个常数没有改变方程的结构（7只是一个例子），因为分子分母全部都约掉了。
这意味着这个方程看上去像是三维的，但它实际上只有两维。在几何学中，它对应着一个面（一个三元方程一般定义一个两维的面。一般来说，k个n元方程定义一个d维的流形，d=n-k）。这个面是由一条过原点的线旋转形成的，可以通过截取的单平面来理解。这是一条射影曲线。一般来说，齐次方程的整数解对应一个低一个维度的非齐次方程的有理数解。
这个方程的次数是什么？
我们这个方程是三次的。合并同类项后，方程整理如下：
你可能会反对这样的变形：因为这样获得的解可能恰好使某个分母等于0，使得原方程没有意义。这是对的，我们的新方程的确有些解不与原方程对应。但这是好事（@F91）。这个多项式形式给原方程打上了一些补丁使得它便于处理；对于我们找到的任何特解，只需要代入原方程检验一下分母等不等于0就可以了。
事实上，多项式方程很容易找到某个特解，比如说， a=?1 ，b=1, c=0。这是好事：我们有了有理数解，或者说有理点。这意味着我们的立体方程（3维）实际上是个椭圆曲线。当你发现这个方程是椭圆曲线时，你会喜出望外，然后悲从中来，因为你发现椭圆曲线问题是个庞然大物（学渣哇的一声哭出来）。
首先，我们需要把椭圆曲线化成魏尔斯特拉斯（注：Weierstrass，提起他最著名的成就就是严密化微积分的ε-δ语言）形式。这是一个长得像这样的等式：
 (这被称为长魏尔斯特拉斯形式。它并不是严格必需的，但有时候会带来一些便利)对于我们而言，需要的变换由令人生畏的公式导出。
一旦你完成了这些变形，沉闷但异常直白的代数计算可以证明它是对的。
这个方程尽管看起来和原方程长得不怎么像，但确是如假包换的可靠模型。在图像上它长成这样，一条有着两个实部的经典椭圆曲线：
右边的“鱼尾”连续延伸至正负无穷。左边的封闭椭圆曲线将成为解决问题的契机。给定这个方程的任意解（x，y），你都可以通过下面的等式还原所求的a，b，c：
让我们来看看手里的这个例子。它的椭圆曲线存在一个很好的有理数点：x=?100, y=260。可能找到这个点不太容易，但检验它在曲线上就很简单了：直接代入原方程检验等式两边是否相等。现在，一旦你在椭圆曲线上找到了有理数点，如P（-100,260），你就可以利用弦切技巧进行加法，生成其它的有理数点（有理数的加法是封闭的，有理数加有理数还是有理数）。
一开始，我们可以通过作P点的切线，找到它和曲线再次相交的点，以此增加P点的值。结果开始变得有点吓人
这个新的点也对应一组a，b，c的值,(a,b,c)=(9499,?)这个解用手算很困难，但用电脑就是小意思了。然而，它还不是正的。

当然，困难吓不倒我们，我们继续计算3P=2P+P，操作方法就是连接P和2P找到与曲线的第三个交点再与O点相连找到第四个交点。同样的，我们计算a，b，c，然而还是同样的，结果不是正数。以此类推，计算4P，5P等等等等。直到我们计算到9P。

很明显这不是人算的了，但交给机器，这也就是9次简单的几何程序迭代。对应的a，b，c值也很恐怖：
这些是80位数！你不可能通过暴力计算找到一个80位数。上述的丢番图方程就是一个系数很小但整数解位数巨大的骇人案例。稍稍将方程改动一下，解就会迅速增长到盖过我们这个“可怜的”、“渺小的”宇宙的任何事物。何其美妙、何其揶揄的小小方程！
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组委会联系方式：华北区域：010-

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