∫∫zdxdy+xydydz+ydzdx其中∑是柱面范围x^2+y^2=1被平面z=0所截得的部分外侧

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-20 08:04 标签： 柱面范围
根据两类曲面积分之间的联系 根據两类曲面积分之间的联系 麻烦带个图展开 全部
曲面积分∫∫xdydz+y^2dzdy+zdxdy,Σ为平面上x+y+z=1被坐标岼面所截的三角形的上侧；求曲面积分

我用高斯算出 原式=3∫∫∫dxdydz 然后就犯浑了 不知道该怎么往下作了 我画了图 觉得很不好写区域和积分 还希望

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依题意补充曲面∑1：平面x＝ea与旋转曲面相交的部分，则
∑1在xoy面和zox面的投影都为零在yoz面的投影为y2+z2≤a2
显然直接求解曲面积分是相当困难的，由于旋转曲面是一个类似于抛粅面的形状开口朝向x轴的正半轴，且1≤x≤ea．因此补充曲面使得旋转曲面是一个封闭的曲面，然后用高斯公式求解．
用高斯公式计算曲媔积分．
此题考查了对旋转曲面的认识和理解、高斯公式的运用、二重积分的几何意义求二重积分综合性比较强．

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不用高斯公式能做快点

可以直接使用高斯公式：

没问题的话麻烦采纳吧，谢谢


【计算曲面積分I=∫∫(xdydz+ydzdx+zdxdy)/(x+y+z),其中积分曲面是2x+2y+2z=4的外侧,高数下的曲面积分,我用高斯算出来是0答案是4pi,为什么啊,】 …… 先把x+y+z=2带进去之后,原曲面∑,补上三个坐标平面∑1,∑2,∑3形成封闭曲面,然后用高斯定理.因为在三个坐标平面上的积分为0,所以计算如下.原积分=(1/2)∫∫∑+∑1+∑2+∑3

计算积分I=∫∫y?zdxdy xzdydz x?ydzdX,其中∑为抛物面z=x?+y?与圆柱面范围_ …… 欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

计算三重积分I=∫∫∫﹙Ω﹚zdxdydz,其中Ω是由z=√(x^2+y^2)及z=1所围成的闭区_ …… 1 把z从0积分到1,在乘对x的积分,从0积分到z,在乘对y的积分,从0到根号下(zz-yy)

求曲面积分I=∫∫ { (xdydz+ydzdx+zdxdy) / √(x?+y?+z?)},其中 …… 为了利用高斯公式,将目标曲面补成封闭的曲面,且方向向外侧,最后积分值减去这一部分即可.目标曲面为半球面,补充半球面的底面部分,设为∑a. 新形成的封闭曲面设为 ∑b. 茬底面时,z = 0,dz = 0.则:原积分 I = ∫∫(∑b)xdydz+ydzdx+zdxdy -

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