1、《义务教育数学课程标准》对培养学生的空间观念提出了具体目标：“让学生经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。”新课标首次将培养学生的空间观念作为重要目标提了出来，并指出，空间观念是学生的重要素质之一。

2、传统的“图形与几何”的教学中，过分的强调对公式的记忆及运用公式进行计算，而对学生的空间观念和空间想象力的培养不重视，造成学生对知识的掌握一知半解，并影响了学生其他思维的发展。

“空间观念”是数学课程改革的一个核心概念。所谓空间观念，是指在空间知觉的基础上形成关于物体的形状、大小、相互位置（方向、距离）的表象。空间观念进一步发展，逐步形成空间想象力。《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现：能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本图形；能描述实物和几何图形的运动和变化 ；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用几何直观进行思考等。

动手操作又称动手实践，就是让学生在学习中，利用学具、教具进行观察、触摸、拆分、组合、作图等形式开展学习活动，是学生“经历”数学活动的重要行为表现，是培养学生空间观念的重要途径。

1、教育学研究认为：在数学教学中，让儿童动手操作学具或通过折折、画画等操作实践，使教学过程生活化，可以帮助儿童获得直接感性认识，再经过手脑并用，便可以建立起清晰鲜明的表象，进而培养儿童抽象思维能力和空间观念。

2、“从做中学”理论。这是美国著名教育家杜威提出的。他认为，“从做中学”也就是“从活动中学”、“从经验中学”，它将学校里知识的获得与生活过程中的活动紧密联系起来，学生能从那些有教育意义和有兴趣的活动中学习，从而帮助其成长和发展。

3、《小学数学教学策略》中提出，培养学生的空间观念，要“鼓励学生经历观察、操作、想象、推理等活动”，其中强调了动手操作的重要性，操作是探索图形性质的有效手段，可以对猜想进行验证，可以加深对图形及其性质的理解。学生在操作中经历比一比，量一量，搭一搭，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画等数学活动，感受物体的形状、大小、位置、颜色等表象，了解物体的特征，积累活动经验，逐渐培养空间观念和空间想象力。

1、空间观念与人类的生存和居住紧密相关，了解、探索和把握空间，能使学生更好地生存、活动和成长。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，设计者要先依靠自己的想像画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型，这其中最为重要的就是空间想象。物理学家爱因斯坦曾说过：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成后，我要花很大力气把他们转换成语言。”其中“活动的跳跃的形象”就是一种空间想象，所以，明确空间观念的意义，发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。

2、新的《义务教育数学课程标准》首次将培养学生的空间观念和几何直观作为重要目标提出来，开展本次课题研究，能探索出通过动手操作培养学生空间观念的有效策略，提高教师教学水平，增强学生的空间观念，将《课标》要求落到实处。

三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程

1、探索出如何充分利用教具、学具，让学生在观察、动手操作中培养空间观念的有效教学策略。

2、培养学生初步的空间观念，帮助学生更好地认识事物，解决日常生活中的实际问题。为今后学习、生活打下良好的基础。

1、通过对中、高学段学生的观察和调查，了解他们空间观念的现状，分析并找到影响学生空间观念建立的因素。

2、重点研究动手操作培养学生空间观念的基本方法，包括：（1）、触摸感受，（2）、分拆认识，（3）、图、形转换，（4）、想象表达。

3、通过研究，探索出培养小学生空间观念的有效教学策略，发展学生的空间观念，把空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，实现“图形与几何”的教育价值。

1．文献研究法。根据研究目标和内容，搜集、阅读与本课题有关的文献资料，进一步理解课题的研究内容，掌握课题研究的理论知识。为课题研究提供扎实的理论依据。

2、观察法。观察学生在课堂学习及平常作业中的具体表现，掌握本班学生通过动手操作培养空间观念的情况，并及时修正研究方案。

3．调查研究法。通过试卷测查分析，了解学生在空间观念及空间想象力等方面的具体情况，找到学生在动手操作中培养空间观念存在的问题，以便在课题研究中不断解决。

4．经验总结法：对研究过程中出现的教学实践及学生的学习活动、教学效果等进行反思、分析、总结，及时把研究成果转化成自己的教学理论，并在教学中不断提升研究高度，提高科研能力。

（四）研究步骤及过程：

研究过程分为三个阶段：

第一阶段：准备阶段（2017年6月—2017年11月上旬），主要完成的任务：

1、确定研究课题，起草、讨论课题研究方案，申请立项。

2、对学生的空间观念现状进行初步调研，了解学生的空间观念状况。

3、学习课题研究相关书籍，为课题研究打好理论基础，了解课题研究的相关知识。

第二阶段：实施阶段（2017年11月下旬—2018年3上旬月） 根据课题研究方案，启动课题研究。主要研究任务有：

1、撰写开题报告，组织成员讨论、学习。

3、启动课题研究，认真做好研究资料的记录、整理等。

    4、开展教学实践，及时收集研究信息、资料，不断完善操作过程。

第三阶段：总结阶段（2018年3月中旬—2018年8月上旬）

 1、资料整理归档，总结经验，撰写研究论文。

2、整理和分析研究结果，撰写研究报告。

3、撰写结题报告，填写课题研究成果鉴定书，申请验收结题。

1、完成从“教教材”到“用教材”到“开发教学资源”的转变

“教教材”,是依据教学大纲,忠实传授教材内容的教学行为,教材的观点就是“权威”.“以本为本”,压抑了师生的创新精神.“用教材”,就是依据课标,借助教材的学习素材,忠实地实现“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”的三维发展目标的教学行为.研究过程中教师拿到都学会分析:“教什么,怎样教”的思考.同时挖掘教材例题资源,因地制宜,从儿童的现实生活出发,更贴近学生的童真世界合理开发本地数学学习资源,使学生感到数学就在生活中.开发情感资源,享受数学学习乐趣

2、在数学学习的情感培养方面成效显著

活动化是研究的主要特征.在数学课堂教学中贯彻“活动－体验”宗旨, 关注研究中学生的学习兴趣的提高,对数学学习态度的改善是我们研究目的的重要方面.在活动中学生的数学体验得到正面强化,数学对学生来说不是单纯的数字与问题,而是和其它学科一样能使人感到愉悦.

3、学生学习兴趣提高、变得会学数学

课题的开展不仅使得教师受益,学生也受益非浅.主要是学生兴趣明显提高,乐于学习.学习方式在由原来单一、被动变得多样化、更自主了,学生创新精神和实践能力得到培养.学生在动手实践活动受教师、教材、教学方式转变的影响:在学习方法、思维方法、学习态度的上取得了质的转变.变得会学、乐学,可以说知识能力情感全面发展.

4、科研引路、勇于实践、促进了教师专业成长

在课题研究过程中,课题组成员们养成了教学反思的好习惯,每一位成员均能结合教学实际和课题研究的目标及时发现问题、研究问题,在一年的研究中对很多教育理念有了新的理解。总之自身的专业素质得到了很大的提升。

通过本课题的研究，存在以下问题。

1、教师没有非常重视从小培养学生的空间观念。

2、在课堂上没有给学生充分的时间和空间去进行观察能力、操作能力、空间想象能力的培养。

3、由于学生人数较多的原因，教师不能够照顾到每一为学生，并且耐心的解答所有学生的问题。

4、研究的案例比较局限，未形成成熟的教学模式，为了以后能让学生提升空间想象能力，还需要大量的研究工作。

1、教师要从低年级就开始重视学生空间观念的培养，同时提高自己的专业知识以及专业素养。

2、在课堂上要教师要放手大胆让学生去做，充分发挥学生的主体地位和自主学习的能力。

3、教师要有足够的耐心和信心来培养和发展学生的观察能力、操作能力、空间想象的能力。

4、建立研究人员及课程体系，设计和开发培养学生空间观念的系统课程以及教学活动课。

总之，通过本次的研究活动使得我在教育的问题研究上又得到了一次锻炼和提升，对学生在空间观念的培养中出现的问题有了比较深入的思考和研究，同时我们整个教师研究团队经常在一起探讨和解决课题中的问题。在今后的课堂教学中，我们会进一步将研究的课题进行实践和应用，把空间观念的培养落到实处，发挥课题研究在教学中的作用。

《第二学段数学前置性作业的设计与探索》研究，是依据新一轮基础教育课程改革提出的“以学生发展为本”的基本理念，为了扭转新课程背景下小学数学课堂的教学模式。为了提高学生自主学习能力，培养学生勤于思考的习惯。为了在课堂教学中既发挥教师的主导作用，又保证学生的主体地位，真正实现“双主体互动”的有效课堂。通过设置不同形式的前置性作业，让学生轻松地“先做”、“先学”，带着思考与问题进入课堂，真正实现“以学定教，先学后教”的目的。全面提高学生的数学素养。

1、《数学课程标准》指出：“学生获得知识，可以通过接受学习，也可以通过自主探索等方式，但必须建立在自己思考的基础上。”而前置性作业的学习，可以让学生通过先学，带着思考和问题进入课堂，从而真正得到“以学定教、先学后教”的目的，真正实现课堂上的“双主体互动”。

2、郑毓信教授曾说，真正理想的课堂应该“以问题为中心”，实现“双主体互动”。 试想如果师生没有课前的充分准备，这一理念如何实现，因此更应关注学生的课前学习及前置性作业完成情况。在此基础上的学习，教师才能提出有效的问题，学生才能热情、主动的参与学习，才能真正实现“双主体互动”。

3、小学数学教师对于前置性作业的设计无从下手，也不知道用何种方法来指导学生课前学习才能取得预设的效果。

4、在我市大面积推进的高效课堂活动中，前置性作业的学习与完成，已成为高效课堂的关键，是学生展示与汇报，更好的理解知识、掌握知识、应用知识的有力保障。

基于以上四点认识，本人申报了《第二学段数学前置性作业的设计与探索》这一课题，旨在数学课上真正实现“双主体互动”，让学生通过前置性作业的学习，带着问题进入课堂，把被动的学习变成主动的学习，从而产生一种想学、想问、想练的良好心理，使学生学会学习，学会思考，从而培养学生学习新课的兴趣以及培养他们自主学习的能力和探索的精神，全面提高学生的数学素养，也不断提高教师自身的素质。　　　　

前置性作业又称前置性小研究或前置性学习,是以学生为本教育理念的一个重要表现形式。它是指教师向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。前置性学习不等于课前预习，它在传统的预习基础上，拓展了内容，更具科学性和趣味性，它属于备学的一部分。

前置性作业的设置是为课堂教学的各个环节做准备的，具有相当强的目的性，它就是要达到让学生在课前能够对新知识进行感受、进行初步理解、自主寻求解决办法等目的，起到对课堂的导入、甚至贯穿整个课堂的作用。有效的前置性作业为学生的课堂学习打下一定的基础，从而也培养了学生的自主学习能力，它给我们的课堂，给学生的学习带来很大的帮助，让学生更自信，最大程度的体现学生自主学习的能动性，也给我们的课堂带来广阔的空间和学习乐趣。

三、课题提出的理论依据

（一）维果茨基的“最近发展区”

维果茨基认为，在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平：一种是儿童的现有发展水平；另一种是即将达到的发展水平。他把两种水平之间的差异称为“最近发展区”。维果茨基认为，重要的不是今天为止已经完结了的发展过程，而是那些现在仍处于形成状态的、刚刚在发展的过程。因此，弄清楚儿童发展的两种水平，将大大促进教学对发展的作用。前置性学习着眼于学生的最近发展区，在独立活动中所能达到的解决问题的水平。

（二）现代建构主义理论

现代建构主义理论认为：学习者学习数学并不是由教师或其他人传授给他的，而是他本人主动根据已有的数学经验、认知结构进行的一种主动建构的过程，任何学习者在学习之前并不是一张白纸一样空着脑袋进入教室的，而是带着他独特的数学现实开始新的学习。前置性学习是一种主体积极的活动，其价值在于使学生在个体主动思维活动中首先获得“有意义的经验”，然后经过课堂学习将经历的模糊、疑难、矛盾的情境转化为清晰、确定、和谐的情境。

弘扬人的主体性，唤起人的主体意识，发挥人的主体活动能力，已成为时代精神的主旋律。主体性是现代人的基本特点，为了培养跨世纪的人才，就需要培养人的创造性、开拓性等特点，这些都与弘扬人的主体性有密切关系，因而如何弘扬人的主体性便成为教育理论和实践中的一个重要课题。培养学生的前置学习能力就是为了体现学生是学习的主体，同样教师也是主体，只是各自的分工不同，但是都是弘扬人的主体性的良好表现。

（四）数学课程标准基本理念

《数学课程标准》指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学前置性策略研究就是要通过学生课前的观察发现、生活探究、动手操作、调查访问等多种与学生生活密切相关的活动，以满足多样化的学习需求，体现出数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

前置性学习目标的确定应该具体，针对不同的年级有所不同。四、五、六年级学生，已经有了一定的自学能力，对他们的前置性作业可以把这课时的教学要求比较全面具体地提出来，可设计一些动手操作实践研究的内容，让他们能通过自学掌握知识要点，课堂上再对所掌握的内容进行反馈，交流，把课堂全部还给学生，学生会更有成就感，更加乐学。

五、课题研究的主要内容

（一）针对不同的年级如何把握好前置性作业设置的度。

数学学科的前置性作业的设置是根据每节课的教学内容和本班的学生情况而定，老师在布置前置性作业前，先要深入钻研教材，认真地备好课，掌握本节课的重点、难点和关键，只要每次的前置性作业的设计能围绕教学目标就行了。

（二）在研究的过程中学生自主学习能力得到明显提高。

（三）教师养成逐渐树立问题及课题的研究思路，提高研究能力，提升教师的专业化发展。

（四）探究指导学生完成前置性作业的方法和策略。

（五）、真正实现“以学定教”及“双主体互动”的有效课堂。让学生带着问题进入课堂，把被动的学习变成主动的学习，教师根据学生前置性作业的学习情况，把被动的教改成主动的教，真正有效的、双主体互动的课堂就形成了。　　

课题研究贯穿于行动的过程中。以研究促行动，用研究来提高行动的效率，使研究和行动融为一体。落实到年级、班级，真正使每一节课都能先进行前置性作业的学习，后上课。

教育经验来自于实践活动，努力通过对研究活动中的体会和取得的成绩进行总结，把感性认识上升到教育理论的高度，从中找出规律性的东西，形成较为系统的，有借鉴、推广价值的研究成果。

文献法是借鉴前人的研究成果以指导课题研究，夯实课题研究的理论基础。在对本课题进行研究的过程中要收集、阅读、整理、分析国内外对于本课题的研究成果以及关于支持本课题的理论知识。

通过调查问卷、平时的个案观察和阅读相关文献资料，了解学生在做前置性作业时的兴趣、态度、能力、习惯等现状，从中发现存在的问题，再根据本班学生实际情况制定出可行的培养计划。

七、课题研究的步骤及过程：

（一）课题研究第一阶段具体做法

（1）首先进行理论学习，通过学习维果茨基的“最近发展区”理论，思想上明确教学实验应着眼于学生的最近发展区，发挥学生的最大潜能。在建构主义理论和数学课程标准的引领下，进一步明确学生是如何进行学习的。

（2）教师做到精心备课、深挖教材，把握教学中的重难点，针对不同年级，对前置性作业提出不同的要求。

（1）学生对前置性作业不够重视。(2) 不能深入地进行研究，浮于表层。

  针对这种现状，我们及时组织课题组教师在网上展开研讨，结合具体的前置性作业设计案例进行分析，查明原因。经过讨论我们认为前置性作业不易过于具体，问题过于具体不利于引发学生的思考，我们对前置性作业提出本着简单、低入、开放的原则，更应针对不同的年级，采取不同的要求。四至六年级学生具有一定的自学能力，可多设置具有可探究性的前置作业。这样便于学生留出思考的时间和空间。

（二）课题研究第二、三阶段具体做法

1、针对学生出现的两极分化现象分析

在实验的第二阶段，我们明显的感受到学生两极分化现象的严重性。在进一步调查分析研究的过程中，发现既有教师的个人因素，如：教师新课改理念把握不到位，课堂出现低效的状况；教师对教学目标的把握不明确，往往以最高的要求对全体学生进行教学。这样一来，一大部分学生难以达到教学要求，人为地造成了学生两级分化的产生。

从学生因素说，学生本身存在着较大的差异，由于学生的智力能力水平、教育经历、生活经验、家庭环境存在较大差距。而新教材的教学要求是在学生已有的生活经验中展开。教师创设的教学情境，有的学生有相关的生活经验，而有的学生却没有。小组中个别学生参与、发言、质疑的机会很少。久而久之，在小组中越来越差。

（1）领会编者意图，把握教材重难点。

对于新教材，教师要努力吃透、悟透，努力领会新教材编排的特点与意图，把握新教材的脉络，既能深“潜”进去，还能高“跳”出来，这样便能活用教材，用教材教。而且要注意各个知识点之间的联系，该点到的要点到，该总结归纳的要总结归纳，避免各册教材之间出现知识的盲点。

（2）把握好教学起点，选择恰当的教学目标、教学情境、教学方法进行教学。根据实际情况调整好教学进度，教学中对比较困难的学习内容可以适当放慢教学速度，让学生多一点时间去思考、交流、操作、探究、巩固。

（3）采取了捆绑式的小组激励评价制度。在实验过程中我们采取积分卡评价。每天一小评，每周一大评，每月一汇总。及时的对学生进行评价，极大的激发了学生的团队意识，调动了学生学习的积极性和主动性。

（1）教师教学理念与教学方式的转变。

前置性作业的实施，使教师教学观念产生极大的变化。教师由原来的只关注教材，转向既关注教材，又关注学生，从学生已有的知识水经验出发去设置前置作业。教师由原来在课堂上的知识传授者转变为点拨者，引领者，组织者、合作者，引导学生发现问题、探究问题，是平等中的首席，而不是课堂中的权威。

（2）促进教师的专业化成长。

实验教师在实践过程中，对教学中的问题及困惑及时的进行总结、归纳找出解决问题的措施。在实践中反思，在反思中实践，由实践经验逐渐上升到理论层面。真正实现了理论和实践相结合的原则，教师由原来被动的教学思考逐渐走上主动思考，有效的促进了教师的专业化发展。

（3）读书成为教师的习惯。

在实验过程中，我们越来越觉得自己的专业知识有所欠缺，我们所拥有的一桶水，已经远远不能满足学生的需求。教学现状迫使我们应是“源头活水”，不应是一桶“死水”。教师的知识结构和教学方法，应随着时代的变化而不断更新，更新的重要方法就是读书，就是学习。在学校阅览室的引领和课题实验的带动下，读书已成为我们的一种习惯，一种需求。

（4）养成了勤于动笔的习惯。

 一年以来的课题实验，教师们在实践中逐渐把自己的实验困惑、实验体会，教学案例进行梳理，吸取教训，推广经验。留心积累，勤于动笔应该成为我们的一种职业习惯。

 （二）学生层面

（1）学生学习的主动性增强。

经过老师的精心培养，学生掌握了“前置性作业——课堂交流、汇报——内化为自己的知识”的学习路子，使教与学达到和谐统一。学生亲身感受到自主学习的成功感，极大地调动了学生学习的积极性和主动性。

（2）学生的自信心增强。

前置性作业的设置使小组中学生之间更好的互帮互助，同学之间有的是“你不会，我来帮”，“有困难，大家上，”“只有你行，我行，大家才行”……良好的数学学习氛围，每个人都希望自己是最棒的，学习自信心明显增强。

（3）学生思维开阔、视野开阔。

前置性作业的设置使学生养成遇到问题，勤于思考，善于向困难挑战，寻求求异思维的习惯，学生思维广度更宽，深度更高。同时通过课外的学习，学生的知识面更加广阔，丰富学生的课内学习，拓展学生的学科视野。

（4）学生的自主学习能力增强。前置性作业的设置使学生在课前对教学的重难点进行自学研究，指导学生学会如何思考，如何解决疑难问题，有效的培养了学生的自学能力。为学生的终身发展奠基，实现教育的终极目标。

（5）学生的学习方式改变。

 前置性作业的实施，使学生由原来的被动学习逐渐转变为主动学习，课前学生是研究者、探索者，课堂上学生是学习的主人，他们主动提出问题，解决问题，自主、合作、探究的学习方式在数学课堂中成为主流。

（三）实验班与对比班教学质量测试统计对比

下面是王玉香老师与对比班的成绩对比统计表：

从上表中可以看出，实验班的教学质量有了大幅度的增长，遥遥领先于对比班。这一现象证明，实验后的课堂教学效率明显提高，这是我们课题实验研究取得的初步成功，为我们今后的教学科研和进一步推广增强了信心，增加了动力。更重要的是，通过一年多的课题实验研究，不仅教师的教育观念得到了进一步的改变和提升，而且孩子们在这样的学习活动中体验到了成功的快乐，成为了学习的主人，为今后成为具有能力和素质的探索者和开拓者奠定了坚实的基础。

九、课题研究存在问题及今后打算

在《第二学段数学前置性作业的设计与探索》课题研究中，我们虽然取得了点滴成绩，但也遇到很多困惑。如：针对不同层次的学生如何进行分层设置前置性作业？如何把学生的前置性作业与数学实践活动有机的结合起来，更好的促进学生的发展？……

虽然课题困难重重，但我们一定会一如既往的走下去，因为我们找到了一条促进学生发展，教师专业化成长的成功之路。

郭思乐：《教育走向生本》，《生本教育，人的培养模式的根本变革》

余文森：《有效教学十讲》

竹林听雨：《生本理念下前置性作业设计的基本策略》

涓涓细流：《提高前置性作业有效性的策略研究》