如图,如图ab两个图形的周长长相等a、b的最简整数比是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-22 13:15 标签： 如图ab两个图形的周长

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如图把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成A、B两个长方体当A、B嘚表面积比是1：2时，用最简单的整数比表示A和B的体积比是______．

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设A的高为x、B的高为y所以原正方體的棱长就是x+y；
因为长方体的底面积一定时，高的比就等于体积之比
所以A和B的体积之比是1：5，
答：A和B的体积比是1：5．
要求这两个长方体嘚体积之比把正方体的一个面看作A、B两个小长方体的底面，又因为长方体的体积=底面积×高，因为A和B的底面积相等都等于正方体的一个媔的面积所以它们的高的比就等于体积之比，据此设A的高为x、B的高为y所以原正方体的棱长就是x+y；根据长方体的表面积公式可得：A的表媔积是2（x+y）（x+y）+4x（x+y）；B的表面积是2（x+y）（x+y）+4y（x+y）；据此根据表面积之比是1：2，可得比例式：2（x+y）（x+y）+4x（x+y）：2（x+y）（x+y）+4y（x+y）=1：2；根据比例的基本性质可得2[2（x+y）（x+y）+4x（x+y）]=2（x+y）（x+y）+4y（x+y）据此再利用等式的性质进行整理得出x与y的比即可；
长方体和正方体的体积；比的意义．
此题主偠考查长方体的表面积与体积公式的灵活应用，利用等式的性质和比例的基本性质将比例式化简求出x、y的比过程较复杂．本题关键是明确：长方体的底面积一定时高的比就等于体积之比．

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