分析 本题是新白皮书第 202 页例 4.47 的推廣, 例 4.47 是零化多项式都是一次多项式的情形, 显然它的证明完全不能延拓到本题, 我们必须寻找新的方法. 本题的技巧就是互素多项式的应用 (参考皛皮书第 256 页的 5.2.9 节) 以及中国剩余定理 (它的证明也是互素多项式的应用, 也可以直接用互素多项式的讨论替代它). 下面我们给出第二问的两种证明, 雖然它们本质上是一样的, 但考虑问题的出发点还是不同的.
注 本题15级只有谢灵尧同学和王昊越同学完全做出.
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