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二分法的基本思想的思想为:首先确定有根区间,将区间二等分通过判断F(x)的符号和单调性,逐步将有根区间缩小直至有根区间在所求范围内,便可求出满足精度要求的近似根
所在的区间二等分,使区间的两个端点逐步逼近零点进而得到零点
用②分法的基本思想的条件f(a)f(b)<0表明二分法的基本思想求函数的近似零点都是指变号零点。
一般地对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)嘚零点。
解方程即要求f(x)的所有零点
这样就可以不断接近零点。
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法使区间的两个端点逐步迫菦函数的零点,以求得零点的近似值这种方法叫做二分法的基本思想。
给定精确度ξ,用二分法的基本思想求函数f(x)零点近似值的步骤如下: