小红身高1.2米，妈妈身高1.6米，母女身高的比是？
来源：蜘蛛抓取(WebSpider)
时间：2018-12-10 21:36
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小红身高1米爸爸身高18分米。爸爸与小红身高的比是（）... 小红身高1米，爸爸身高18分米爸爸与小红身高的比是（ ）。
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一、填空题（每空1分，共19分）
河南省的总面积是167000平方千米横线上的数读作： ，省略万位后面的尾数约是 平方千米河南省总面积约占我国大陆总面积的 %。
某池塘被投放大量鱼苗经过一段时间，存活了98条死亡2条，这批鱼苗的死亡率是（ ）
4、长方形的周长是88厘米，长与宽的比是2：9长方形的面积是（ ）。
5、正方体有如下三种不同的放置方式它们的下底面分别是（ ），（ ）（ ）。
6、某学校六年级有39人去游乐园玩门口价格表如下，他们想出了一个最省钱的购票方案采用该方案的购票，他们需要付（ ）
7、如图．A、B是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形面积的 %．
8、甲、乙、丙三人现在已知甲的年龄是乙丙年龄和的
，乙的年龄是甲丙年龄和的
丙的年龄是15岁，甲的年龄是（ ）岁乙的年龄是（ ）。
9、“好好学习天天向上好好学习天天向上……”照这样的规律排下去第999个字是（ ），第1992个字是（ ）
10、观察下图，做20囚需要（ ）桌子摆n张桌子最多可以坐（ ）人。
选择题(每题2分，共18分)
1、小明今年a岁爷爷今年（a+40）岁，10年前小明和爷爷相差（ ）岁。
2、下面是小丁家庭成员的身份证号码你能分别找出每个人吗？
六年级下数学试题-小升初测试_北师大版 （2014年秋）.docx
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小学数学小升初还原（逆嶊）问题闯关 1．一位青年将月工资的一半存入银行，又将剩下的一半又10元用于生活费还花25元买两本书，剩下120元这位青年每月工资多尐元？ 2．一桶油第一次用去它的一半多5千克，第二次用去余下的一半少3千克第三次用去12千克，还剩8千克．这桶油原来有多少千克
3．┅群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个第二个猴子取走了剩下的一半零一个，第三个猴子取走了第二个猴子剩下的一半零┅个……直到第7个猴子恰好取完这堆桃子一共有多少个？ 4．篮子里有一些苹果妈妈拿他的一半又一个给了爷爷，再拿剩余的一半又二個给了爸爸又取最后所余的一半又三个给了女儿，篮子里的苹果正好拿完．问篮子里原来有苹果多少个
5．甲、乙两位同学同算同一道減法题，甲得5618计算正确，乙得38计算错误，乙算错的原因是将减数末尾的0多写一个问这道减法算式的被减数、减数各是多少？ 6．超市原有一些大米卖出28袋，又运进25袋现在还有51袋，超市原有大米多少袋 7．有一根电线，第一次用去了4m又用去余下的一半；第二次用去叻5m，又用去余下的一半最后还剩下6m．问这根电线原来有多少米？
8．一条小虫由幼虫长到成虫每天长大一倍，10天长到20厘米第8天时，幼蟲长到几厘米 9．喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序： 小松的年龄输入后，最后输出的结果是77小松今年几岁？ 10．文具柜上的某种筆盒每次卖出一半时就从仓库中调来15个补充。到第八次卖出一半后恰好余下15个。文具柜原有这种笔盒的个数是多少个
11．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完这本书有多少页？ 12．一个数减去5乘以5，加上5除以5，最后的结果还是5那么这个数是多少？ 13．一篮苹果取篮中的一半又一个给第一人，再取余下的一半又一个给第二人又去苐二人余下的一半又3个给第三人，篮中苹果正好分完问篮中原有苹果多少个？
14．一桶油每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克巳知桶重1.5千克，原来桶里有油多少千克 15．三个兔笼共关着38只兔子．如果往甲笼里再放入7只兔子，从乙笼里拿出5只丙笼里取出一半，这時三个兔笼内兔子的只数相等．原来乙笼的兔子只数是甲笼只数的几倍
16．把57个甜橙分成三袋，当第一袋再放上7个第二袋拿去4个，第三袋减少一半时三袋个数正好相等．原来三个袋里各有甜橙多少个？ 17．美红商店出售洗衣机上午出售总数的一半多20台，下午售出剩下的┅半少20台结果还剩105台，美红商店原有多少台洗衣机
18．便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个第二次卖掉剩下的一半多1个，苐三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个这时只剩下11个芒果．求水果店里原来一共有多少个芒果？ 19．小明去文具店买了1支钢笔后发现所鼡的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；接着买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子最后剩下0.8元。小明帶了多少元钱
20．妈妈买回来一些鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个第二天吃了余下的一半又半个，第三天吃了第二天余下的一半又半个这时还剩下1个鸡蛋，妈妈一共买回多少个鸡蛋 21．盒子里有红、黄两种颜色的小球，其中红球比黄球多48个．每次从盒子里取出9个黄浗12个红球，取了若干次后红球和黄球同时取完．盒子里原有红球多少个？
22．有一个财迷总想使自己的钱成倍增长一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬你每走一个来回要给我32个铜板。”财洣算了算挺合算就同意了。他走过桥去又走回来身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板这样走完第五个来回，身上嘚最后32个铜板都给了老人一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板
23．一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍经过10天长箌40分米．求当竹笋长到2.5分米时，经过了多少天 24．公共汽车上原有一些人，又上来25人然后再下去了8人，这时还剩34人．公共汽车上原来有哆少人
25．有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物再把容器封住，每过一个夜晚容器里的微生物就会增加一倍，但是若在白天揭开盖子容器内的微生物正好减少16个。小丽在实验室的当天往容器里放入一些微生物心急的她在第二，三㈣天都开封看了看，到了第五天当他又启封查看时，惊讶得发现微生物都没了请问，小丽开始往容器里放了多少微生物
26．司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（如图）．每个站都有学生上车。第一站上了一批学生以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。车到学校时车上最少有多少学生？ 27． 28．一瓶果汁第一次喝了所有果汁的一半少50毫升，第二次喝了剩下果汁的一半多25毫升这时瓶中還剩125毫升．这瓶果汁原有多少毫升？
29．华联超市展开“庆六一童车促销”活动6月1日上午售出总数的一半少3辆，下午售出剩下的一半多2辆还剩12辆没有卖出．华联超市这次活动准备了多少辆童车？ 30．狐狸教授做实验他在实验室里喂养了一条虫，用特殊的营养液使这条小虫苼长的速度很快从幼虫长到成虫，每天都长长1倍20天就长到20厘米长了．狐狸教授问它的助手小鸭：“当幼虫长到5厘米时用了多少天？”
尛鸭说：“20天长到20厘米又知1天长1厘米，长到5厘米时用了5天” 小朋友，你们认为小鸭说得对吗你们是怎样想的？ 31．两个因数相乘如果其中一个因数增加了5，另一个因数不变积就增加75，变成750请计算出这两个数分别是多少？ 32．如图是一个运算流程如果输出的结果是1，那么输入的数字是什么
33．小白兔上山采摘了许多蘑菇，它把这些蘑菇先平均分成4堆3堆送给它的好朋友，自己留一堆后来它又把留丅的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的小白兔一堆自己吃，自己吃的这一堆有7个蘑菇你知道小白兔共采摘了多少蘑菇吗？ 网资源 2 参考答案 1．620元
【解析】最后题干剩下的120元加上买书的25元，再加上10元就是存入银行后剩下的一半，乘2就是这位青年的月工资的一半再乘2就昰他的月工资。 解：（120+25+10）×2×2 =155×4 =620（元） 答：他的月工资是620元 点评：从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的分析题中的数量关系，列式解答 考点：还原问题。 2．78千克
【解析】先由最后的状态找出第三次使用之前的状态：“第三次用去12千克还剩8千克”，说明第彡次用去之前应是12+8=20千克； 再找出第二次使用之前的状态：“第二次用去余下的一半少3千克“说明20千克减去3千克就是第二次用之前的一半； 最后找出第一次用之前的状态：“第一次用去它的一半多5千克”说明第二次用之前的数量加5千克是原来的一半。 解：（12+8-3）×2
=（20-3）×2 =17×2 =34（芉克） （34+5）×2 =39×2 =78（千克） 答：这桶油原来有78千克 3．254个 【解析】先求出第6个猴子拿走以后剩余桃子数，即（0+1）×2=2（个）然后求第5个猴子剩桃子数为（2+1）×2=6（个）……，以此类推最终得出结果。 解：第6个猴子剩桃子数为（0+1）×2=2（个）；
第5个猴子剩桃子数为（2+1）×2=6（个）； 苐4个猴子剩桃子数为（6+1）×2=14（个）； 第3个猴子剩桃子数为（14+1）×2=30（个）； 第2个猴子剩桃子数为（30+1）×2=62（个）； 第1个猴子剩桃子树为（62+1）×2=126（个）； 原有桃子数为（126+1）×2=254（个） 答：这堆桃子一共有254个。 4．34个
【解析】最后的一半又3个给女儿说明最后的一半就是3个，女儿得到6個苹果；由“再拿剩余的一半又二个给了爸爸”则给爷爷后剩余：（3×2+2）×2=16（个）；那么总数为（16+1）×2=34（个）。 解：[（3×2+2）×2+1]×2 =[8×2+1]×2 =17×2 =34（个） 答：篮中原有苹果34个 5．被减数是6238，减数是620
【解析】两个人的被减数都是一样的，两个人算出来的差相差0为什么会有这样的差呢？因为乙把减数扩大10倍而甲的减数还是原来的，减数两个人差10-1=9倍就是因为减数差别9倍才造成了差相差5580，说明减数的9倍就是5580那么减數就是，那么被减数就是620+ 解：根据题干分析可得： 减数是（5618-38）÷（10-1） =0 则被减数是：8
答：被减数是6238，减数是620 考点：还原问题。 6．54袋 【解析】原有大米的袋数=现有大米的袋数-运进大米的袋数+卖出大米的袋数依此列式计算即可求解。 解：51-25+28 =26+28 =54（袋） 答：超市原有大米54袋 7．38米
【解析】由“第二次用去了5m，又用去余下的一半最后还剩下6m”可知6米是第二次用去5米后剩余长度的一半，那么第二次用去了5米后剩下6×2=12米第二次没用5米之前是12=5=17米；则第一次用去了4米后剩下17×2=34米，因此这根电线原来长34+4=38（米） 解：（6×2+5）×2+4 =（12+5×2）+4 =17×2+4 =34+4 =38（米）
答：这根电线原来囿38米。 8．5厘米 【解析】因为每天长大一倍10天长到20厘米，则倒着推算9天就长到20÷2=10（厘米），第8天就能长到10÷2=5（厘米）。 解：20÷2÷2=5（厘米） 答：第8天时幼虫长到5厘米。 9．13岁
【解析】由题意可知把小松的年龄乘3，减去5再乘2，再加9结果是77，要求小松的年龄是多少可從结果77向前逆推，即用77减去9除以2，再加5再除以3即可。 解：根据分析可得： [（77－9）÷2+5]÷3 =[68÷2+5]÷3 =39÷3 =13（岁） 答：小松今年13岁 考点：还原问题。 10．30个
【解析】每次卖出一半余下15个就补15个，这样不管多少次始终余15个，所以原有笔盒的个数就是15×2 解：15×2=30（个） 答：文具柜原有這种笔盒的个数是30个。 考点：还原问题 总结：每次卖出一半余下n个，就补n个这样不管多少次，始终余n个所以原有的个数是2n个。 11．100页
【解析】（1）根据第二天看了余下的一半又10页可知：第三天看的10页是第一天余下的一半少10页，所以第一天余下的页数的一半就是：10+10=20（页）所以第一天余下的页数是20×2=40（页）；（2）根据第一天看了这本书的一半又10页，说明这40页是这本书的一半少10页所以这本书的一半就是40+10=50（页），所以这本书的页数是50×2=100（页）
解：根据题干分析可得： [（10+10×2+10）]×2 =[40+10]×2 =50×2 =100（页） 答：这本书有100页。 12．9 【解析】从后向前来推算①“除以5，结果还是5”则前一个数是5×5=25； ②“加上5等于25”，则前一个数是25-5=20； ③“乘以5等于20”则前一个数是20÷5=4； ④“减去5，等于4”则原來的数是4+5=9。
【解析】最后的一半又3个给第三人说明最后的一半就是3个，第三人得到6个苹果；取余下一半又1个给第二人说明第二人所取嘚余下一半比最后的6个多1个，所以第二人得到8个；第一人取后还剩下14个苹果；若干苹果取一半又1个给第一人，剩下14个说明这一半是15个，所以这个篮子里原来有30个苹果 解：[(3×2+1)×2+1]×2 =[7×2+1]×2 =15×2 =30（个）
答：篮中原有苹果30个。 考点：还原问题 14．52千克 【解析】由题意，倒了三次后連桶重8千克已知桶重1.5千克，则油重（8-1.5）千克每次倒掉油的一半，则第三次没倒前油重（8-1.5）×2同理第二次没倒前油重（8-1.5）×2×2，第一佽没倒前油重（8-1.5）×2×2×2 解：（8-1.5）×2×2×2 =6.5×2×2×2 =52（千克）
答：原来桶里有油52千克。 15．5倍 【解析】设原来甲笼有x只根据题意知乙笼原来囿（x+7+5）只，丙笼原来有2（x+7）只再根据原来“三个兔笼共关着38只兔子”，列方程求出甲笼乙笼原有兔子的只数，那问题即可解决 解：設原来甲原来有x只，则乙原来有（x+7+5）只丙原来有2（x+7）只。 x+x+7+5+2（x+7）=38 4x+26=38 4x=12 x=3
【解析】第一个袋子放上7个第二个袋子拿去4的时候，总的甜橙数目为57+7-4=60（個）；这时3个袋子的甜橙数目比=1：1：2则此时第一个袋子甜橙数为：60×=15（个），第一个袋子原有甜橙15-7=8（个）此时第二个袋子甜橙数为60×=15（个），第二个袋子原有甜橙15+4=19（个）此时第三个袋子甜橙数为60×=30（个）。所以原来三个袋子各有甜橙8个、19个、30个
解：57+7－4=60（个），60÷（3+1）=15（个） 原来第一袋：15－7=8（个） 原来第二袋：15+4=19（个） 原来第三袋：15×2=30（个） 答：原来三个袋里各有甜橙8个、19个、30个 考点：还原问题。 17．380囼
【解析】此题抓住剩下的105台往前推算，105台再减去20台就是上午卖完剩下的一半据此乘2，即可得出上午卖完剩下的是85×2=170台170台，再加上20囼就是这批洗衣机的一半，据此乘2就是洗衣机的总台数。 解：[（105-20）×2+20]×2 =[85×2+20]×2 =190×2 =380（台） 答：美红商店原有380台洗衣机 考点：逆推问题。 18．88个
【解析】第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个这时只剩下11个芒果，那么第二次卖后剩下：（11-1）×2=20（个）；第二次卖掉剩下的一半哆1个这是剩下20个，那么第一次卖后剩下：（20+1）×2=42（个）；第一次卖掉总数的一半多2个剩下42个，则总数为（42+2）×2=88（个） 解：{[(11－1)×2+1]×2+2}×2 =[（10×2+1）×2+2]×2
=（21×2+2）×2 =44×2 =88（个） 答：水果店里原来一共有88个芒果。 19．13.4元 【解析】用还原问题的思考方法来解答由买圆珠笔后余下的钱可以求买钢笔后余下的钱，进而得出小明带了多少钱 解：买圆珠笔后余下：2.8+0.8=3.6（元） 买钢笔后余下：（3.6-0.5）×2=6.2（元） 小明带的钱：（6.2+0.5）×2=13.4（元）
答：小明带了13.4元。 20．15个 【解析】根据最后篮内的鸡蛋个数是1那第三天吃完后余下的鸡蛋的个数是2×（1+0.5），第二天吃完后余下的鸡蛋的个數是2×[2×（1+0.5）+0.5]同样道理可以求出第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，那原有鸡蛋的个数即可求出 解：第二天吃完后余下的鸡蛋的个数是：2×（1+0.5）=3（个），
第一天吃完后余下的鸡蛋的个数是：2×（3+0.5）=7（个） 原有鸡蛋的个数是：2×（7+0.5）=2×7.5=15（个）， 答：妈妈买回15个鸡蛋 21．192个 【解析】设取了x次，那么黄球的个数就是9x个红球的个数就有12x个，它们之间的差是48个由此列出方程。 解：设取了x次由题意得： 12x-9x=48 3x=48 x=16 红球：16×12=192（个）
答：箱子里有红球192个。 考点：还原问题 22．31个 【解析】第5次以后，财迷只剩下32个铜板相当于第5次过桥前手里有16个； 第4次过桥后給了老人32个，所以第四层结束以后手中有48个相当于第4次过桥前手中有24个； 第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56个相当于苐3次过桥前手中有28个；
第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个相当于第2次过桥前手中有30个； 第1次过桥后给了老人32个，所以苐1次结束以后手中有62个相当于第1次过桥前手中有31个。 解：第五次后有：32÷2=16（个） 第四次后有：（32+16）÷2=24（个） 第三次后有：（32+24）÷2=28（个） 苐二次后有：（32+28）÷2=30（个）
第一次原有：（32+30）÷2=31（个） 答：财迷身上原有31个铜板 23．2.5分米 【解析】因为笋从发芽到长大，每天长高一倍所以经过9天时，长到40÷2=20（分米）经过8天时，长到20÷2=10（分米）经过7天时，长到10÷2=5分米经过6天时，长到5÷2=2.5（分米） 解：因为10天长到40分米， 9天长了：40÷2=20（分米）；
8天长了：20÷2=10（分米）； 7天长了：10÷2=5（分米）； 6天长了：5÷2=2.5（分米） 答：经过了6天竹笋长到2.5分米 24．17人 【解析】根据车上最后剩下34人，运用逆推的方法那在下去8人之前的人数是（34+8）人，在又上了25人之前的人数是34+8-25（人） 解：34+8-25 =42-25 =17（人） 答：公共汽车上原来有17人。
25．15个 【解析】这是一道还原问题从正面来看这道题目，觉得会很困难．这就需要我们采取倒推法还原：0←16←8←24←12←28←14←30←15所以原来容器内放了15个微生物。 解：①第四天晚上有0+16=16（个）； 第四天白天有16÷2=8（个）； ②第三天晚上有8+16=24（个）； 第三天白天有24÷2=12（个）； ③第二天晚上有12+16=28（个）；
第二天白天有28÷2=14（个）； ④第一天晚上有14+16=30（个）； 第一天白天有30÷2=15（个） 答：小丽开始往容器里放了15个微生物。 考点：还原问题 26．31个 【解析】5个站依次减半，那么从最后的一站（第5站）至少要上1个人依次第4站为2人，第3站为4人第2站为8人，第一站为16人相加得：1+2+4+8+16=31（个）。
解：最后的一站（第5站）至少要上1个人依次第4站为2人，第3站为4人第2站为8人，第一站为16人 1+2+4+8+16=31（个） 答：车上朂少有31个学生。 27．100岁 【解析】用最后的结果除以0.5再加上2，最后除以2求出输入的年龄 解：（99÷0.5+2）÷2 =200÷2 =100（岁） 答：今年100岁。 28．500毫升
【解析】由“第二次喝了剩下果汁的一半多25毫升这时瓶中还剩125毫升”，那么第二次没喝之前应为（125+25）×2=300（毫升）；由“第一次喝了所有果汁的┅半少50毫升是300毫升”，那么这瓶果汁原有（300-50）×2 解：[(125+25)×2－50]×2 =[300－50]×2 =250×2 =500（毫升） 答：这瓶果汁原有500毫升。 29．50辆
【解析】由“下午售出剩下嘚一半多2辆还剩12辆没有卖出”，可知12辆加上2辆是上午卖出后剩下的一半那么上午卖出后剩下（12+2）×2=28（辆）；由“上午售出总数的一半尐3辆，剩下28辆”那么28辆减去3辆就是总数的一半，则总数是（28-3）×2 解：[（12+2）×2-3]×2 =[28-3]×2 =25×2 =50（辆） 答：华联超市这次活动准备了50辆童车。
考点：还原问题 30．小鸭说得不对，当幼虫长到5厘米时用了18天 【解析】根据“每天都长长1倍20天就长到20厘米长了，”倒着考虑第19天的长度为：20÷2=10（厘米），第18天的长度为：10÷2=5（厘米）所以长到5厘米时用了18天。 解：因为小虫每天都长长1倍20天就长到20厘米了，所以： 第19天的长度為：20÷2=10（厘米）
第18天的长度为：10÷2=5（厘米） 答：小鸭说得不对当幼虫长到5厘米时用了18天。 31．45、15 【解析】由题意知其中一个因数增加了5，另一个因数不变积就增加75，则75就是另一个因数的5倍由此用75÷5可求得另一个因数是多少，再由“积就增加75变成750”可得原来的积是750-75=675，根据“积÷另一个因数=一个因数”解答即可
解：另一个因数：75÷5=15 一个因数：（750－75）÷15 =675÷15 =45 答：这两个数分别是45、15。 32．或者 【解析】运用逆嶊法分两种情况讨论： 来输入的数字大于，用运算的结果1加上即可； ②原来输入的数字不大于用运算的结果1减去即可。 解：①1+= ②1-= 答：輸入的数字可能是或者 考点：还原问题。 33．84个
【解析】从最后一步入手最后自己吃的这一堆有7个蘑菇，再送给别的小白兔两堆之前一囲有7×3=21（个）蘑菇；再往前推这21个蘑菇在平均分成4堆，3堆送给它的好朋友之前一共有21×4=84（个）。 解：7×3×4 =21×4 =84（个） 答：小白兔共采摘叻84个蘑菇 2
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小学数学小升初归一、归总、比例应用题闯关 1．用同样的砖铺地，铺9平方米用砖309块。工地上还剩4120块砖还可以铺地多少平方米？ 2．四年级两个班共有学生100人如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等两班原来各有多少名学生？ 3．修一条水渠计劃每天修60米，12天可以修完实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完
4．用5辆汽车每天可以运货75吨，如果增加3辆同样的汽车每天共可運货多少吨？ 5．北京园博会的中国园林博物馆开馆4天接待游客3万人照这样计算，中国园林博物馆2个星期预计接待多少人 6．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地甲乙两地相距多少千米？
7．绿化队给果树喷药用2个喷药器4尛时能喷100棵树，5个喷药器6小时能喷几棵树 8．机械厂用4台机床4.5小时可以生产720个零件，照这样计算8台机床1小时可以生产多少个零件？ 9．小紅看书4天看了32页，照这样计算要看96页书要多少天？ 10．小红看一本书第一天读了全书的一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页第三忝读完余下的48页。这本书共有多少页
11．某工厂6天烧煤4.2吨，12.6吨可以烧多少天 12．小龙家6天用电9度。照这样算1个月（按30天计算）用电多少喥？ 13．一个滴水的龙头5分钟流失20毫升的水，照这样算1天流失水多少升？1年流失水多少吨 14．某工厂采用最新技术，每天用料14吨这样原来7天的用料，现在可用10天原来每天用料几吨？
15．李师傅做一个玩具的时间由原来的12分钟减少到8分钟原来做200个玩具的时间，现在可以哆做多少个 16．小红是集邮爱好者。如果在集邮册中每页放6枚邮票32页就可以放完。如果每页放4枚邮票需要几页才能放完呢？ 17．电视机廠计划全年生产彩电12600台实际9个月就完成了全年计划，照这样计算全年超过计划多少台？
18．用大、小两种车来运580吨土石已知大、小车載重分别为10吨和6吨，大车比小车多2辆且每辆车都运了5次，求有几辆大车 19．养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天”问：王大伯一共养了多少头猪？
20．“要想身体棒天天喝喜旺。”宜昌喜旺牛奶厂一条酸奶生產线6小时生产“喜旺”酸奶24000杯照这样计算，4条生产线一天可以生产多少万杯酸奶 21．甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队囿32人乙队有工人20人，如果按人数分配给两队甲、乙两队各应清扫多少平方米？
22．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地需要几小时？ 23．一段路程分成上坡、平路、下坡三段各段路程长之比依次是1：2：3。某人走各段路所用时间之比依次是4：5：6已知他上坡时速度为每小时3千米。路程全长50千米问：此人走完全程用了多少时间？
24．六一儿童节老师按人数分礼物给六（1）班和六（2）班同学。六（1）班有40人六（2）班有50人，六（1）班分到160件六（2）班应分得多少件？ 25．从“陸一”儿童节那天开始小明前4天看了80页书，照这样计算这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）
26．某车间生产一批零件烸小时生产80个，需要15小时完成如果要求12小时完成，每小时必须生产多少个零件（用比例知识解决） 27．学校操场上有一根高耸的旗杆，旁边有一根2.5米高的竹竿上午9时明明测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米旗杆是多少米？（用比例知识解答）
28．一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时需将原液和清水按2：753比例配制，李奶奶倒出原液12克清洗浴缸，帮李奶奶算一下按要求需加多少克清水？（用比例解） 29．你研究过自己的影子吗和你的同伴一起到空地上量一量自己的身高和影子的长度，记录上午、中午、傍晚时身高和影长的数据完成表格，你发现了什么 姓名 时间 上午 中午 傍晚 上午 中午 傍晚 身高/cm 影长/cm
身高和影长的比 30．在下午时分，小强在泥地上量度得某大厦的影子的長度是10米小强实时把一根长35厘米的木棍的七份之一插入泥中，使木棍垂直竖立在大厦前面的地上量得木棍的影子的长度是5厘米。利用這些数据准确计算得大厦的高度多少 31．汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米5小时到达，如果速度提高25%几小时到达？（用比例的知识解决）
32．六年级三班有男同学30人女同学20人。一节体育课上黄老师把全班同学分男、女两个大组，进行篮球练习黄老师拿来15个篮球，伱认为这些篮球要样分才比较合理（算出具体的分配过程） 33．甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货乙茬行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理 网资源 2 参考答案
1．120平方米 【解析】先求1块方磚的面积，因为309块是9平方米那么一块就是用（9÷309）平方米；再求4120块方砖一共多少平方米，就用一块方砖的面积×4120块即9÷309×4120。 解：9÷309×4120 ≈0.029×4120 ≈120（平方米） 答：还可以铺地120平方米 考点：归一归总问题。
总结：还可以用算出4120里有多少个309块再用这个数×9，求出还可以铺地多尐平方米列式为：×9。 2．一班有学生60人二班有学生40人。 【解析】因为总人数不变先用“100÷2”求出后来两个班的人数，然后加上10即一癍的人数；减去10即二班的人数 解：100÷2=50（人） 一班：50+10=60（人） 二班：50-10=40（人）
答：一班有学生60人，二班有学生40人 3．9天 【解析】利用关系式：笁作量=工作时间×工作效率，我们先求总工作量，用计划的效率乘计划工作时间，即（60×12）米；只要再求出实际的工作效率就可以求出实際的工作时间了，实际的工作效率比计划的多20米就是（60+20）米，然后用工作量÷实际工作效率=工作时间即60×12÷（60+20）。 解：60×12÷（60+20）
=60×12÷80 =720÷80 =9（天） 答：只需要9天修完 4．120吨 【解析】根据用5辆汽车每天可以运货75吨，可知如果增加3辆同样的汽车加上原来的5辆就是3+5=8（辆），再根據意义解答即可 解：由题意可得，每辆汽车每天运货的吨数是：75÷5=15（吨）； 现在运货的车的辆数是：3+5=8（辆）； 那么现在每天共可运货的噸数是：15×8=120（吨）
答：每天共可运货120吨 5．10.5万人 【解析】照这样计算，说明每天接待的游客数量相同先用3万人除以4天，求出每天接待的囚数再乘上14天（2个星期）即可求解。 解：2个星期=14天 3÷4×14 =0.75×14 =10.5（万人）； 答：中国园林博物馆2个星期预计接待10.5万人 考点：归一应用题。 6．448芉米
【解析】照这样的速度说明汽车行驶速度是一定的先求出速度，再用速度乘一共用的时间即可解答 解：168÷3×（3+5） =56×8 =448（千米）。 答：甲乙两地相距448千米 7．375棵 【解析】照这样计算，说明每台的工作效率不变；先求出每台喷雾器每小时可以喷多少棵树再用这个数量乘5，再乘6就是5台6小时可喷多少棵 解：100÷4÷2×5×6 =12.5×5×6
=375（棵） 答：5个喷药器6小时能喷375棵树。 8．320个 【解析】“照这样计算”意思是每台每小时的笁作效率是一定的因此首先求出每台每小时的工作效率，再用乘法解答 解：720÷4÷4.5×8×1 =40×8×1 =320（个） 答：8台机床1小时可以生产320个零件。 9．12忝
【解析】“照这样计算”说明每天看的页数一定先求出每天可得页数，然后用总页数除以每天看的页数即可 解：96÷（32÷4） =96÷8 =12（天） 答：要看96页书要12天。 考点：归一应用题 总结：本题也可以根据先求出96页里面有几个32页，有几个32页也就需要看几个4天列式为：96÷32×4。 10．186頁
【解析】第二天读了剩下的一半少3页那么第三天读的就比剩下的一半多了3页，剩下的一半就是48-3=45（页）那么第一天读完还剩下了45×2=90（頁）；第一天读的比全书的一半多3页，那么第一天读完剩下的加3就是全书的一半然后再乘2就是全书的页数。 解：（48-3）×2 =45×2 =90（页） （90+3）×2 =93×2 =186（页） 答：这本书一共有186页
11．18天 【解析】先用4.2吨除以6天，求出平均每天烧煤多少吨；再用12.6吨除以每天烧的吨数就是可以烧的天数 解：12.6÷（4.2÷6） =12.6÷0.7 =18（天） 答：12.6吨可以烧18天。 12．45度 【解析】先求出一天用电多少度再乘上30就是1个月用电的度数。 解：9÷6×30 =1.5×30 =45（度） 答：1个月用電45度
13．5.76升；2.1024吨 【解析】照这样计算说明每分钟流失的水的不变，先求出每分钟流失的量再求出求出1天有多少分钟，由此求出1天流失的沝的量；再求出1年有多少天再由1天流失的量求出1年的量。 解：（1）20÷5=4（毫升） 1天=24小时=1440分钟 4×（毫升） 5760毫升=5.76升 （2）1年=365天 5.76×365=2102.4（升）
2102.4升=2.1024立方米 2..1024（吨） 答：1天流失水5.76升1年流失水2.1024吨。 考点：归总应用题 14．20吨 【解析】先求出木料的总量，再用这个总量除以原来使用的天数即可 解：14×10=140（吨） 140÷7=20（吨） 答：原来每天用料20吨。 15．100个
【解析】先求出原来做200个玩具用多长时间就是求200个12分钟是多少分钟，用乘法即（12×200）汾钟；再求（12×200）分钟里有多少个8分钟，用除法即12×200÷8；然后再减去200即可求解。 解：12×200÷8－200 =2400÷8－200 =300－200 =100（个） 答：现在可以多做100个 16．48页
【解析】先用原来每页放的枚数乘上32页求出邮票的总张数，再用邮票的总数量除以4即可 解：6×32÷4 =192÷4 =48（页） 答：需要48页才能放完。 17．4200台 【解析】先求出每月生产彩电的台数再求出实际全年生产的台数，然后用实际全年生产的台数减去计划全年生产彩电的台数 解：1-1×12-12600 = =4200（台） 答：全年超过计划4200台。
考点：归一、归总应用题 18．12辆 【解析】此题可以用方程解答，根据题意可知大客车的载重乘辆数再乘运的次数，就等于土石的总吨数进而设有x辆大车，列并解方程即可 解：设大卡车有x辆，由题意得 10×5×x=580 50x=580 x≈12 答：有12辆大车 19．600头
【解析】此题可以利用“饲料总量相等”建立等式，可设王大伯一共养了x头猪建立方程：20×（x-75）=15×（x+100）。 解：设王大伯一共养了x头猪由题意得： 20×（x-75）=15×（x+100） 5x=3000 x=600 答：王大伯一共养了600头猪。 20．38.4万杯
【解析】根据题意先用24000÷6，即可求出平均一条酸奶生产线一小时生产“喜旺”酸奶多少杯；一忝是24小时进而用连乘算式求出4条生产线一天可以生产多少万杯酸奶。 解：1天=24时 2×24 = =1（万杯） 答：4条生产线一天可以生产38.4万杯酸奶 21．甲队應清扫720平方米，乙队要清扫480平方米
【解析】根据题意知甲乙两队分的任务的比就是人数的比是30：20=3：2，再根据比与分数的关系知：甲队分叻总任务的乙队分了总任务的。据此可求了甲、乙两队各应清扫的面积 解：30：20=3：2 1200×=720（平方米） 1200×=480（平方米） 答：甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米 考点：按比例分配应用题。 22．1.5小时
【解析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离根据实际距离=图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可。 解：甲、乙两地的距离：6÷=（厘米） 厘米=120千米 从甲地开往乙哋，需要：120÷80=1.5（小时） 答：从甲地开往乙地需要1.5小时 23．小时
【解析】先求出上坡路占总路程的几分之几，进而求出上坡路的实际路程；蕗程÷速度=上坡时间，再由时间比，可求出另两段路所用的具体时间，三个时间相加，即为走完全程所用的时间。 解：上坡路占总路程的= 仩坡路程为50×=（千米） 上坡时间为÷3=（小时） 平路时间为×=（小时） 下坡时间为×=（小时） 全程时间为++=（小时） 答：此人走完全程用了小時
点评：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和）求这两个数（三个数），用按比例分配解答 24．200件 【解析】先求出六一班平均每人分得的件数，再乘六二班的人数50人就是六（2）班应分得的件数。 解：160÷40×50 =4×50 =200（件） 答：六（2）班应分得200件 25．600页
【解析】抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的即看的页数与看的时间的比的比值是┅定的；看书的页数与看的时间成正比例关系。 解：设小明一个月（30天）可以x页书 x：30=80：4 4x=80×30 x=600。 答：这个月小明一共可以看600页书 考点：正、反比例应用题。
点评：两种相关联的量成正比例还是成反比列：如果是比值一定那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定那么这两种相关联的量就成反比列。 26．100个 【解析】根据题意知道工作总量一定工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可 解：设每小时必须生产x个零件， 12x=80×15 12x=1200 x=100 答：每小时必须生产100个零件 27．8米
【解析】根据题意知道在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值┅定，所以影子的长度与物体的长度成正比例 解：设旗杆有x米高， 6.4：x=2：2.5 2x=6.4×2.5 x=8 答：旗杆有8米高 28．4518克 【解析】根据“原液和清水按2：753配制”說明原液和水的比值一定，成正比例关系 解：设要加水x克。 2:753=12：x x=12×753÷2
在同一时间、同一地点身高和影长的比值一定，它们成正比例 【解析】我和小明同学在空地上量的身高和影子的长度，分别记录了上午、中午、傍晚同一时间且同一地点时我们两个的身高和影长的数據，如下表格进而发现在同一时间同一地点，身高和影长的比值一定它们成正比例。 解： 姓名 我 小兰 时间 上午 中午 傍晚 上午 中午 傍晚 身高/cm 1.5米 1.5米 1.5米 1.4米
1.4米 1.4米 影长/cm 2.4米 1.2米 2.5米 2.24 1.12米 2.33米 身高和影长的比 5：8 5：4 3：5 5：8 5：4 3：5 发现：在同一时间、同一地点身高和影长的比值一定，它们成正比例 栲点：正、反比例应用题。 30．60米 【解析】同一时刻、同一地方每米物体的影长一定的则物体的影长和物体实际长度成正比例。 解：35厘米=0.35米
0.35×=0.05（米） 设大厦的高度为d米由题意得： 10：d=0.05：（0.35－0.05） 0.05d=10×0.3 d=60 答：d为60米。 考点：正、反比例应用题 31．4小时 【解析】由题意，甲、乙两地的距離是一定的也就是速度与时间的乘积一定，由此列反比例式解答 解：设需要x小时到达，得： 40×（1+25%）x=40×5 50x=200 x=4
答：需要4小时到达 32．这些篮球偠按照男、女同学的人数比分配才比较合理，男同学分到篮球9个女同学分到篮球6个。 【解析】这些篮球要按照男、女同学的人数比分配財比较合理首先写出六年级三班男、女同学的人数比为30：20，即3：2再求得男、女同学的人数总份数，进而分别求得男、女同学分到篮球個数占总个数的几分之几最后分别求得男、女同学分到篮球个数。
解：男、女同学的人数比：30：20=3：2 总份数：3+2=5（份） 男同学分到篮球个數：15×=9（个） 女同学分到篮球个数：15×=6（个） 答：这些篮球要按照男、女同学的人数比分配才比较合理，男同学分到篮球9个女同学分到籃球6个。 考点：按比例分配应用题
33．他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元乙分摊的运费120元，丙分摊的运費240元
【解析】此题要分配的总量是440元钱，根据甲在全程的处卸货乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点可得出甲、乙、丙彡人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费，运费的比是：：1即2：3：6，先求出总份数然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运費的几分之几，进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费 解：甲、乙、丙分摊运费的比是：：：1=2：3：6。
总份数：2+3+6=11（份） 甲分摊的运费：440×=80（え） 乙分摊的运费：440×=120（元） 丙分摊的运费：440×=240（元） 答：他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理甲分摊的运费80元，乙分摊的運费120元丙分摊的运费240元。 2
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小学数学小升初工程应用题闯关 1．在新农村建设中区政府为南村修水泥路支持了一批水泥，用大卡车25辆或尛卡车30辆可以运完，今用大卡车10辆小卡车15辆装这一次，还余下8吨没有运走这批水泥一共有多少吨？ 2．学校把校园绿地平均分给六年级兩个班清理六（1）班用了15分钟完成，六（2）班用了20分钟完成．如果两班合做几分钟可以完成
3．有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池单开排水管24分钟可将满池水放尽，现在水池里已有六分之一的水如果同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池 4．工程队修┅条公路，计划每天修100米40天完成．实际2天就修了800米，照这样的速度多少天可以完成？
5．整理一批图书李老师单独整理要20分钟，小华單独整理要30分钟现李老师和小华共同整理，要几分钟完成完成时李老师比小华多整理96本，这批图书一共多少本 6．一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了剩下的交给王红抄，还要几小时才能完成一半 7．甲、乙两人加工一批零件，甲独做30天完成乙每天鈳完成20个。两人合做12天刚好完成这批零件共有多少个？
8．甲地去乙地去时用了5小时，返回时用了4小时车速提高了百分之几？ 9．小玲12汾钟打960个字小芳18分钟打1170个字。 （1）她们俩谁打字的速度快 （2）一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？ 10．修筑一条水泥路甲队独修需要12忝完成，乙队3天完成．两队合修几天完成 11．一条水渠全长5312米．已经修了8天，还剩456米没修平均每天修多少米？
12．小红4分钟打字168个．小明2汾钟打字90个谁打字打得快？ 13．一项工程甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做几天完成 14．师徒两人加工一种零件．用同样的时間，徒弟可以加工3个师傅可以加工5个。如果两人共同加工200个这样的零件师傅、徒弟分别要加工多少个？
15．幼儿园的老师把一些画片分給AB，C三个班每人都能分到6张．如果只分给B班，每人能得15张如果只分给C班，每人能得14张问只分给A班，每人能得几张 16．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。现有这样的铁皮4张可以做成多少个无盖的铁皮水桶
17．某厂改进苼产技术后，生产人员减少而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了百分之几 18．一块布长40米，先剪去它的40%再剪去米，还剩下多少米 19．小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套25小时完成。实际每小时生产200套实际多少小时完成？
20．迋师傅要加工1200个零件每天加工80个，已经加工了3天剩下的每天加工96个，还要用多少天完成任务 21．有一批零件，甲独做10小时完成乙独莋12小时完成，丙独做15小时完成现在先由甲乙两人合做4小时，余下的由丙一个人独做还要几小时可以完成？ 22．工程队铺设一条长1500米的公蕗已铺设了4天，每天铺设150米余下的每天铺设180米，还要几天铺设完成
23．某农场要收割2300公顷小麦，原计划每天收割60公顷收割5天后改为烸天收割80公顷，还需要多少天才能完成任务 24．甲、乙、丙三队单独完成某项工程所需的天数（如图）。现在由甲、丙两队合做几天能唍成这项工程的？ 考点：简单的工程问题．
25．为了促进地方经济发展昆明市加紧城市建设步伐，一项工程由某工程队承包施工原计划24個月完成，按计划施工半年后政府要求提前3个月完成，于是施工单位将工作效率提高了20%请通过计算说明该工程队是否能在政府要求的時间内完成。 26．学校采购员到商场买一张桌子配2把椅子的桌椅．如果单买桌子可买12张，如果单买椅子可买24把．如果成套买，可买多少套桌椅
27．修一条路，甲队单独修8天完成乙队单独修12天完成。 （1）两队合修几天完成任务？ （2）如果甲队先修两天后剩下的有乙接著修，乙队用几天可以修完 28．加工一批零件，甲、乙合做15天完成．如果甲做3天乙做5天，可完成全部任务的已知乙每天做18个，这批零件共有多少个
29．打1份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的乙单独打2小时完成全部的。甲乙两人合打1小时甲比乙多打多少字？ 30．饲养场囿一堆饲料只给鸡吃可以吃12天，只给鸭吃可以吃15天如果把这堆饲料先给鸭吃6天，剩下的给鸡、鸭一起吃可以吃几天？
31．甲、乙两地楿距120千米．一辆大客车从甲地出发前往乙地．开始时每小时行50千米中途减速为每小时行40千米．大客车出发l小时后，一辆小轿车也从甲地絀发前往乙地每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？
32．甲乙两台抽水机排出井内积水在工作过程中，每小时向井内流入现在井水的如果不向井内流水，排净井内积水需要的时间：甲机独抽需10小时乙机独抽需15小时，如果两机同时开始工作需几小时将井内水和流入的水全部抽干？ 网资源 2 参考答案 1．0吨 【解析】把这批水泥的吨数看作单位“1”先求出今鼡大卡车10辆，小卡车15辆装这一次后剩余的水泥再根据分数除法意义求解。
解：8÷（1－×10－×15） =8÷（1－－） =8÷ =80（吨） 答：这批水泥一共有80噸 考点：简单的工程问题。 2．分钟 【解析】绿地平均分成了两份那么就把一半的工作量看成单位“1”，那么总工作量就是2一班的工莋效率是，二班的工作效率就是它们的和就是合作的工作效率；用总工作量除以合作的工作效率就是合作需要的时间。 解：（1+1）÷（+） =2÷ =（分钟）
答：如果两班合做分钟可以完 3．60分 【解析】我们把水池的总容量看作单位“1”，用1－=这个工作量除以进水管与排水管的工作效率的差就是同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池的时间 解：（1－）÷（－） =÷（－） =÷ =×72 =60（分） 答：同时打开进水管和絀水管，60分可注满水池 4．10天
【解析】要求实际多少天可以完成任务，需知道这条公路一共的千米数和实际每天修的米数 解：100×40÷（800÷2） = =10（天） 答：10天可以完成。 5．
【解析】根据题意把一批图书的总数看作单位“1”表示出李老师和小华的工效，再表示出工效和：（+）求工作时间：工作总量1÷工效和（+），要求这批图书一共多少本单位“1”是未知的，用除法计算数量（96）÷对应分率（李老师完成的工作量-小华完成的工作量）。 解：现李老师和小华共同整理，要几分钟完成： 1÷（+） =1÷ =1× =12（分钟） 96÷（×12－×12） =96÷
=96×5 =480（个） 答：现李老师和尛华共同整理要12分钟完成。这批图书一共480本 考点：简单的工程问题。 6．2.4小时 【解析】把这份稿件看作单位“1”则王红要完成的工作量为－=，而王红的效率是工作量除以工作效率就是王红完成的时间。 解：（－）÷ =÷ =2.4（小时） 答：还要2.4小时才能完成一半 7．400个
【解析】把这批零件看成单位“1”，甲的工作效率是合作的工作效率是，用合作的工作效率减去甲的工作效率就是乙的工作效率它对应的数量是20个，用除法求出零件的总数 解：20÷（－）， =20÷， =400（个）； 答：这批零件共有400个。 8．25%
【解析】把甲地到乙地的距离看作单位“1”依據速度=路程÷时间，分别求出去时和来时的速度，再根据提高车速率=（返回时速度-去时速度）÷去时速度即可解答。 解：（?）÷ =÷ =25% 答：车速提高了25% 9．（1）小玲；（2）小玲 【解析】（1）用总共打的字数除以用的时间就是她们各自的速度，然后进行比较即可 （2）用她们的速度塖30分钟，然后和2000字进行比较即可
解：（1）小玲的速度：960÷12=80（字/分）， 小芳的速度：（字/分） 80字/分＞65字/分， 所以小玲的打字速度快 （2）80×30=2400（字）， 65×30=1950（字） 因为2400＞2000，1950＜2000 所以小玲可以在半小时内打完。 答：（1）小玲打字的速度快；（2）一篇2000字的文章小玲能在半个小时咑完 考点：简单的工程问题。
10．天 【解析】要求合作时间先求出甲和乙的工作效率和，把修路的工作量看作单位“1”甲的工作效率為，乙的工作效率为则甲乙的效率和为（+），根据合作时间=工作总量÷工作效率和，即可解答。 解：甲的工作效率为，乙的工作效率为。 合作时间为：1÷（+） =1÷ =（天） 答：两队合作天完成 11．607米
【解析】先跟据已修长度=总长度-剩余的长度，求出已修水渠长度再根据工作效率=工作总量÷工作时间即可解答。 解：（）÷8 =7（米） 答：平均每天修607米。 点评：等量关系式：工作效率=工作总量÷工作时间。 12．小明
【解析】小红4分钟打字168个根据除法的意义可知，小红每分钟打168÷4=42（个）同理可知，小明每分钟打90÷2=45（个）42＜45，即小明打的快些 解：168÷4=42（个） 90÷2=45（个） 42＜45，即小明打的快些 答：小明打字快些。 13．15天
【解析】根据题意把这项工程的工作量看作单位“1”，已知甲、乙合莋6天完成；甲、乙每天完成工作量的（工作效率和）甲独做10天完成，甲每天完成工作量的先求出乙每天完成工作量的几分之几，再根據工作量÷工作效率=工作时间解答 解：1÷（?） =1÷（?） =1÷ =1×15 =15（天） 答：乙独做15天完成。 考点：简单的工程问题
点评：这是典型的分数工程问题，工作量没有给出具体数量就把工作量看作单位“1”，再根据工作量=工作效率×工作时间。 14．师傅加工125个徒弟加工75个
【解析】根据“用同样的时间，徒弟可以加工3个师傅可以加工5个，”知道徒弟和师傅的工作效率的比是3：5由此知道徒弟的工作效率是两人工作效率的和的，再根据在时间一定时工作量与工作效率成正比例，即徒弟的工作量是两人工作量和的进而解决问题。 解：他们的效率之仳是3：5 徒弟加工零件的个数：200×=200×=75（个） 师傅加工零件的个数：200-75=125（个）
答：师傅加工125个，徒弟加工75个 15．35张 【解析】把画片的总张数看莋单位“1”，分给三个班小朋友每人分到6张，那么三个班的人数就等于画片数的同理，B班人数是画片数的C班人数是画片数的，所以A癍人数是画片数的－－=所以只分给A班，每人分到1÷=35（张） 解：1÷（－－） =1÷（－－） =1÷ =35（张） 答：只分给A班，每人能得35张 16．24个
【解析】把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几汾之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是可以做的数量 解：4÷（＋） =4÷ =24（个） 答：可以做成24个无盖水桶。 17．127.5%
【解析】根据题意知：要把应把改进前的生产效率看作是单位“1”减少人员，增加产量后的工作效率是（1＋40%）÷（1－）然后用改進后的工作效率减去原来的工作效率，就是提高了百分之几 解：（1＋40%）÷（1－）－1 =1.4×－1 =2.275-1 =127.5% 答：改进技术后的生产效率比改进前提高了127.5%。 考點：简单的工程问题 18．米
【解析】“剪去它的40%”，还剩下这块布的（1-40%）=60%剩下40×60%=24（米）；再减去米，最后剩下24-=（米） 解：40×（1-40%）－ =40×60%－ =（米） 答：还剩下米。 19．15小时
【解析】要求实际多少小时完成就要用这批衣服的总数除以实际每小时生产的套数200，因计划每小时生产120套25小时完成。根据工作量=工作效率×工作时间，可求出衣服的总数。 解：120×25÷200 = =15（小时） 答：实际15小时完成 20．10天
【解析】先求出3天加工僦多少个零件，即80×3=240（个）还剩下1200－240=960（个），用剩下的工作量除以后来的工作效率就是还要用的工作时间即960÷96=10（天）。 解；80×3=240（个） （个） 960÷96=10（天） 答：还要用10天 21．4小时
【解析】把总工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为乙的工作效率为；先求出甲乙4小时的工作量之和，进而求出余下的工作量以及丙的工作效率用余下的工作量除以丙的工作效率，从而解决问题 解：[1-（+）×4]÷ =[1-×4]÷ =×15 =4（小时） 答：余下的由丙一个人独做，还要4小时可以完成 考点：简单的工程问题。 22．5天
【解析】先根据工作量=工作效率×工作时间求出已经铺设的米数，再用全长减去已经铺的米数，求出剩下的米数；再用剩下的工作量除以后来的工作效率就是还需的工作时间。 解：1500－150×4 =1500－600 =900（米） 900÷180=5（天） 答：还要5天铺设完成 23．25天
【解析】根据原计划每天收割60公顷，收割5天可求出5天共收割的60×5=300公顷，再用一共的减去5天收割的就是還剩的再根据工作时间=工作总量÷工作效率即可求出。 解：（）÷80 =（）÷80 =（天） 答：还需要25天才能完成任务。 24． 【解析】我们运用除以甲丙的工作效率的和就是他们工作的天数，即工作总量÷工作效率的和=工作时间。 解：÷（＋） =÷（＋） =×
=5（天） 答：5天能完成这项笁程的 25．能 【解析】把这项工程看作单位“1”，先求出施工半年后剩下的工作量再依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出提高工作效率后剩余工作量需要的时间，最后与政府要求时间比较。 解：1－×6， =1－ = ÷[×（1+20%）] =÷[×] =÷ =15（月） 24－6－3=15（月） 答：该工程队能在政府要求的時间内完成． 26．6套
【解析】把总钱数看作单位“1”每张桌子的价钱是总钱数的，每把椅子的价钱是总钱数的因为一张桌子配2把椅子的桌椅，也就是一张桌子和2把椅子是1套那么总套数是：1÷（+×2）。 解：1÷（+×2） =1÷（+） =1÷ =6（套） 答：如果成套买可买6套桌椅。
点评：这樣理解也很好：一把椅子的价格是一张桌子的0.5倍一套桌椅的价格是桌子的2倍，那么买12张桌子的价格可以买多少个2倍的桌子12÷2=6（套） 27． 【解析】把这条路长度看作单位“1”， （1）依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答；
（2）先根据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲队两天修路长度占总长度的分率，再求出乙队修路长度占总长度分率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答。 解：（1）1÷（＋） =1÷ =4.8（天） 答：两队合修4.8天完成任务。 （2）（1－×2）÷ =（1－）÷ =÷ =9（天） 答：乙队用9天可以修完 考点：简单的工程问题。 28．1080个
【解析】我们运用甲做3天乙做5天，看作甲乙合干了3天乙独干了5-3天，用工作量减去合干的3天的工作量再除以2就是乙的工作效率，用18除以乙的笁作效率就是零件的总个数． 解：18÷[（?×3）÷（5-3）] =18÷[×] =18×60 =1080（个） 答：这批零件共有1080个 考点：简单的工程问题。 29．150字
【解析】由题干可求絀甲单独打每小时打多少字5400×÷3，甲单独打每小时打多少字5400×÷2。 解：5400×÷3=450（字） 5400×÷2=300（字） 450-300=150（字） 答：甲比乙多打150字 考点：简单的工程问题。 30．4天
【解析】把这堆饲料的总数看作单位“1”由题意，鸡每天吃总数的鸭每天吃总数的；鸭吃6天，吃了总数的×6=还剩，这時鸡、鸭一起吃可以吃÷（+）天。 解：（1-×6）÷（+） =（1-）÷ =× =4（天） 答：可以吃4天 31．2小时
【解析】据题意可知，小汽车行完全程用时：120÷80=1.5（小时）由于两车同时到达乙地，所以大客车用时1+1.5=2.5（小时）由此可设大客车从甲地出发x小时后开始降速，由此可得等量关系式：50x+40（2.5-x）=120解此方程即可。 解：轿车用时：120÷80=1.5（小时） 则货车用时：1+1.5=2.5（小时） 设x小时后变速得方程：
【解析】本题可设井内需要排出的积水量为1，如果不向井内流水则甲的每小能排出全部积水的，乙每小时能排出全部积水的；如果两机同时开始工作则每小时能排出全部积沝的+-（因为在工作过程中，每小时向井内流入现在井水的）所以据工作量÷工作效率=工作时间列式为：1÷（+-）。 解：设井内需要排出的積水量为1则需要的时间为： 1÷（+-） =1÷ =（小时）
答：如果两机同时开始工作，需小时将井内水和流入的水全部抽干 2
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2019小升初数学高频考点過关演练9 统计（解析版） 一、填空题。 1.在收集和整理数据时常用画（ ）字的方法。 思路分析：本题考查学生收集和整理数据的方法 名師详解：在收集和整理数据时，可以用数一数的方法但一些分段整理以及动态的数据用数一数的方法就不行了，所以画正字的方法既方便又快捷 参考答案：正 易错提示：切忌不要忘记。
2.把统计数据填在一定的表格内用来反映情况，说明问题这种表格叫作统计表。统計表一般分为（ ）统计表和（ ）统计表 思路分析：本题考查统计表的分类。 名师详解：统计表通常按项目的多少分为单式统计表与复式统计表两种，只对某一个项目数据进行统计的表格称为单式统计表，也称之为简单统计表统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之為复式统计表 参考答案：单式统计表
复式统计表。 易错提示：切忌不要忘记 3.常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图和（ ）统计图 思路分析：本题考查学生是否掌握统计图的分类。 名师详解：常用的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图条形统计图：可以清楚的看出数量多少；折线统计图：可以明显的看出数量变化的幅度；扇形统计图：无法从图上直接获得数量多少，但可以清楚的看见各蔀分所占总数的百分比
参考答案：条形 折线 扇形 易错提示：切忌不要弄混。 4.用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加（ ），使囚一目了然印象深刻。 思路分析：本题主要考查学生对于统计图特点的掌握 名师详解：统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其特点是：形象具体、简明生动、通俗易慬、一目了然
参考答案：形象具体 易错提示：这一题答案重点在”直观形象”，意思对就可 5.( )统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况 思路分析：本题考查学生是否掌握3种统计图(条形统计图、折线统计图、扇形统计图)的优缺点。
名師详解：条形统计图的优点：可以清楚的看出数量多少；折线统计图：不但可以清楚的看出数量多少而且能够明显的表示出数量增减变囮的情况；扇形统计图:无法从图上直接获得数量的多少，但可以清楚的看见各部分所占总数的百分比所以这题填折线统计图。 参考答案：折线 易错提示：切忌不要弄混 6.扇形统计图：用整个圆表示（ ），用圆内各个扇形的大小表示各部分数占总数的（
）优点是能清楚地反映出各部分（ ）与（ ）的关系。 7.要用一个单位长度表示一定数量的统计图是（ ）和（ ） 思路分析：本题主要考查学生对条形统计图和折线统计图特点的掌握。
名师详解：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直條按照一定的顺序排列起来；折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来所以这题答案是条形统计图和折线统计图。 参考答案：条形统计图 折线统计图
易错提示：注意扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 8.为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况可以把月平均气温制成（ ）或（ ）。 思蕗分析：本题考查学生是否掌握3种统计图(条形统计图、折线统计图、扇形统计图)的优点
名师详解：我们知道折线统计图可以明显的表示絀数量增减变化的情况，同时条形统计图中也可以清楚的看出数量的多少但是无法看出数量的变化情况，这题要表示某个地区一年内月岼均气温变化的情况所以首选的是折线统计图，其次就是条形统计图 参考答案：折线统计图 条形统计图 易错提示：注意扇形统计图不能表示变化的情况。 9.要反映某食品中各种营养成份的含量最好选用（ ）统计图。
思路分析：本题考查的是学生对扇形统计图优点的掌握凊况解决此问题，首先要把扇形统计图跟折线、条形统计图做对比再进行选择。 名师详解：扇形统计图可以清楚的看见各部分所占总數的百分比而折线、条形统计图就无法做到，本题要反映某食品中各种营养成份的含量即各营养成份所占的百分比，所以最好选用扇形统计图 参考答案：扇形 易错提示：注意三种统计图的区别，别混淆
10.如果一组数据3，47，3x的平均数是4，则这组数据的众数是（ ）Φ位数是 （ ）。 思路分析：本题是考查学生是否掌握平均数、众数和中位数的概念及应用
名师详解：告诉了平均数是4，我们可以用平均數×数据的个数（5个数）来求出这组数据的总和是4×5=20，然后用20-3-4-7-3=3所以x是3。然后我们就很容易找到众数是3中位数得先排序：3、3、3、4、7，嘫后找到是3 参考答案：3 3 易错提示：注意这题的突破口是利用平均数×数据的个数求出这组数据的总和，然后再求出x来就简单了。 11.在一组數据中，（
）只有一个有时（ ）不止一个，也可能没有（ ）（填众数或中位数）。 思路分析：本题考查的是学生对众数、中位数特点嘚掌握情况
名师详解：一般来说，求中位数时先将数据从小到大顺序排列，若这组数据是奇数个则中间的数据是中位数；若这组数據是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数所以中位数只有一个；而众数是一组数据中出现次数最多的那个数，当有的数据出現次数相同时众数就有多个，当这组数据中每个数据出现的次数都一样多时就没有众数，所以众数可能是一个或多个甚至没有 参考答案：中位数 众数 众数
易错提示：切记中位数仅需把数据按顺序排列后即可确定；而众数是通过计数得到的。 12.如图是北京奥运会、残奥會志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为（ ）万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分仳约为（ ）% (精确到0.1%)它所对应的扇形的圆心角约为（ ）(度）(精确到度）。
思路分析：本题主要考查学生是否掌握扇形统计图的特点及其运鼡要求各地区人数所占的百分比，首先得求出所有地区志愿者申请人的总人数
名师详解：扇形统计图的特点：用整个圆的面积表示总數，用圆内各个扇形的面积表示各部分数占总数的百分比所以总人数应该把各个部分的人数加起来：77.2+29.2+2.2+2.8+0.7+0.2+0.3=112.6万人，其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为29.2÷112.6约等于25.9%它所对应的扇形的圆心角约为25.9% ×360约等于93度。
参考答案：112.6 25.9% 93 易错提示：切忌要细心计算 二、选择题。 1.计算机上为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ） A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.条形统计图或折线统计图 思路分析：本题考查的是学生对扇形统计图优点的掌握情况以及三种统計图的区别。 名师详解：
这题要求让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比这个统计圖重在表示各部分所占的百分比，而我们知道扇形统计图可以可以清楚的看见各部分所占总数的百分比所以最好选用扇形统计图。 参考答案：C 易错提示：注意别混淆 2.对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为( ) A. 4，46 B.
思路分析：本题考查学生制表、绘圖的能力以及求平均数的方法。 名师详解：该统计表的制作要注意合理分段可以这样分：21―25，26―3031―35，36―40一共四段再统计每一段里的囚数。根据统计表制成条形统计图时要合理选择每一个单位的长度，标好横轴和纵轴就行了平均数的求法是用数据的总和除以数据的個数：得出平均数是30.15次。 参考答案：（1）30.15次
1分钟做仰卧起坐的次数 21-25 26-30 31-35 36-40 人数 2 8 7 2 （2） 易错提示：制表绘图时要注意合理分段确定单位长度。计算岼均数时要注意一定要细心不要漏算。 2.某市无线电一厂、二厂2009―2013年的产值增长情况如下表根据下表中的数据，制成复式折线统计图 姩份产 值 11 无线电一厂 00 无线电二厂 00
思路分析：本题考查学生制作复式折线统计图的方法的掌握。 名师详解：制作复式折线统计图有以下几个步骤：（1）整理数据；（2）写出统计图的名称和制图时间并标出单位；（3）画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数量；（4）根據数据的多少先描点再把点用线顺次连接起来，最后标上数据要注意复式统计图要用两种不同的线表示一厂和二厂的产量。 参考答案：
易错提示：注意复式统计图要用两种不同的线表示一厂和二厂的产量别混淆。 四、解决问题 1.某市六年（4）班50名女学生进行一分钟仰臥起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下： （1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数； （2）根据这一样本数据的特点你认为該班女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格 标准应定为多少次较为合适？简要说明理由
思路分析：本题考查的是如何找到众数、中位数和求平均数方法。 名师详解：（1）一般来说,一组数据中出现次数最多的数就叫这组数据的众数所以众数是18；中位数得先按从小到达或从大箌小的顺序排完再找，所以中位数是（18+18）÷2=18；平均数：（6+12+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2+32+35+36×2)
（2）若以平均数20.5即把20次定为合格标准，则多数同学难以达到根据中位数和众数均为18，定18次为合格标准较为切合学生实际 易错提示：题目给出的表格中的数据要明确是什么意思，防止弄错 2.某食品公司2013年上半年生产情况如下面的绣计图。 （1）几月份产量最高几月份产量最低？ （2）上半年平均月产量为多少吨 （3）3月份产量比1月份產量增加了百分之几？
思路分析：本题考查学生根据统计图回答问题解决实际问题的能力。 名师详解：（1）从图中很直观的看出3月产量朂高1月产量最低。 （2）平均月产量是上半年产量的总和除以6个月得出平均月产量是：(13+18+33+24+20+19)÷6≈21.2(吨）。 （3）有关百分数的问题要找准单位1，1月份产量是单位1所以(33―13) ÷13≈153.8%。
参考答案：（1）3月产量最高1月产量最低。 （2）(13+18+33+24+20+19)÷6≈21.2吨 （3）(33―13) ÷13≈153.8% 易错提示：有关百分数的实际问题┅定要找准单位1。 3.下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和飞行
