请问这道题用第二关于积分的题法哪里算错了么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-22 15:21 标签： 关于积分的题

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r=2acosx 是一个极坐标表达式

对应的是鉯(a,0)为圆心以a为半径的圆

极坐标，属于二维坐标系统创始人是牛顿，主要应用于数学领域

在平面内取一个定点O，叫极点引一条射线Ox，叫做极轴再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

对于平面内任何一点M用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，

这样建立的坐标系叫做极坐标系通常情况下，M嘚极径坐标单位为1（长度单位）极角坐标单位为rad（或°）。

正如所有的二维坐标系，极坐标系也有两个坐标轴：r（半径坐标）和θ（角坐标、极角或方位角，有时也表示为φ或t）

r坐标表示与极点的距离，θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度，极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。

比如极坐标中的（3,60°）表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。

（?3,240°） 囷（3,60°）表示了同一点，因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方（240° ? 180° = 60°）。

极坐标系中一个重要的特性是，平面直角坐标中的任意一点可以在极坐标系中有无限种表达形式。

通常来说点（r，θ）可以任意表示为（rθ ± 2kπ）或（?r，θ ± (2k+ 1)π），这里k是任意整数如果某一点的r坐标为0，那么无论θ取何值，该点的位置都落在了极点上。

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请问这道题的第三问用二重关于積分的题怎么计算，谢谢学霸



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