一个请你教一下二年级的数学题题,请大侠帮忙!

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有一个问题请教一下关于cache替换算法的问题 [问题点数:50分]

这是一道高二的立体几何的请你敎一下二年级的数学题题:一个正四面体中放入半径为1的四个球,求这个正四面体的最小高度?
诚望有哪位大侠慷慨相助,最好能将解题过程详述一下.
四个球两两外切,高可分为三段求解
球心两两相连可构成边长为2的正四面体,高为2(根号6)/3
小正四面体下底面距外接四面体下底面有一个半徑的距离,为1
最上面的小球球心距外接四面体的顶点距离为半径的3倍,为3
(可在一个球的外接四面体的问题中证明,球心是高的四分点)

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