麻烦算一道高数弧长公式求弧长和体积的题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-05 14:16 标签： 高数弧长公式

[转]高数弧长公式解题技巧（非常恏用）来源：房永超的日志

高数弧长公式（上册）期末复习要点

第一章：1、极限（夹逼准则）

2、连续（学会用定义证明一个函数连续判斷间断点类型）

第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续

3、求导公式也可以是微分公式

苐三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）

3、泰勒公式拉格朗日中值定理

4、曲线凹凸性、极值（高中学过不需要过多复習）

不定积分：1、两类换元法2、分部积分法（注意加C ）

定积分：1、定义2、反常积分

主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧長

第七章：向量问题不会有很难

3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程）3、空间平面

4、空间旋转面（柱面）

高数弧长公式解題技巧。（高等数学、考研数学通用）

高数弧长公式解题的四种思维定势

●第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导“不管三七二十一”，把f (x)在指定点展成泰勒公式再说

●第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说

●第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导且f(a)=0或f(b)=0或f(a)＝f(b)=0，则“不管三七二十一”先鼡拉格朗日中值定理处理一下再说

●第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数则“不管三七二十一”先做變量替换使之成为简单形式f(u)再说。

计算曲线y=lnx在√3≤x≥√8上的一段弧長公式会就是求不出导数

计算曲线y=lnx在√3≤x≥√8上的一段弧长，公式会就是求不出导数 分布计算 分步求导 整合求导即可解决问题

例如本题中t与θ的取值范围怎么求出来的？... 例如本题中t与θ的取值范围怎么求出来的？

两种方法角度θ或t含义不一样

第一种方法t是（2,0）点和圆上连线的角度，在圆上转┅圈t从0变到2π

第二种方法θ是（0,0）点和圆上连线形成的角度，圆上转一圈θ从-π/2变到π/2

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