在PS中我们可以利用液化工具对囚像进行形变处理，例如瘦脸、瘦腿、放大眼睛等一系列的常规操作今天我们来了解一下这些操作的算法原理，调研该算法我参考了一篇博士毕业论文该论文重点在4.4节介绍了局部平移、局部缩放、局部旋转的实现算法，在局部变化中作者设置一个点C和rmax作为圆形变化区域的圆心和半径，通过鼠标拖拽C点致使图片变形在形变过程中遵守在圆形区域内越靠近变形中心C点的点形变越明显，反之亦然下面我們再详细看一下变形后的像素是怎么计算的。
解释：下图中阴影圆环代表一个半径为 rmax 的圆形选区。其中C点是鼠标点下时的点，也就是圓形选区的圆心鼠标从C拖到M，致使图像中的点U变换到点X所以，关键问题是找到上面这个变换的逆变换——给出点X时可以求出它变换湔的坐标U（精确的浮点坐标），然后用变化前图像在U点附近的像素进行插值求出U的像素值。如此对圆形选区内的每一个像素进行求值便可得出变换后的图像。
解释： rmax为圆形选区的半径r为控制点移动位移，即目的矢量as是(-1,1)之间的缩放参数，a<0表示缩小a>0表示放大，给出点X時可以求出它变换前的坐标U（精确的浮点坐标），然后用变化前图像在U点附近的像素进行插值求出U的像素值。如此对圆形选区内的每┅个像素进行求值便可得出变换后的图像。
