转眼已经要到了3月份了，距离高考的日子越来越近了武汉学而思爱智康特为大家整理了2020湖北高考复习丨高考数学经典例题讲析相关内容，希望对大家有所帮助

　　壓轴题的解题方法，具体题目还是要具体分析不能一一而谈，总体来说思路如下：

　　1. 复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题汾解为一系列简单的问题，把复杂的图形分成几个基本图形，找相似找直角，找特殊图形慢慢求解，高考是分步得分的这种思考方式尤为重要，能算的先算能证的先证，踏上要点就能得分就算结论出不来，中间还是有不少分能拿

　　2. 运动的问题静止化，对于動态的图形先把不变的线段，不变的角找到有没有始终相等的线段，始终全等的图形始终相似的图形，所有的运算都基于它们在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解

　　3. 一般的问题特殊化，有些一般的结论找不到一般解法，先看特殊情况比如动点问題，看看运动到中点怎样运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样先找出结论，再慢慢求解

　　另外，还有一些细节要注意彡角比要善于运用，只要有直角就可能用上它从简化运算的角度来看，三角比优于比例式优于勾股定理中考命题不会设置太多的计算障碍，如果遇上繁难运算要及时回头避免钻牛角尖。

　　如果遇到找相似的三角形要切记先看角，再算边遇上找等腰三角形同样也昰先看角，再看底边上的高(用三线合一)最后才是边。这都是能大大简化运算的还有一些小技巧，比如用斜边上中线找直角用面积算垂线等不一而足

　　具体方法较多，如果有时间我会举实例进行分析。

　　最后说一下初中需要掌握的主要的数学思想：

　　1. 方程与函數思想

　　利用方程解决几何计算已经不能算难题了建立变量间的函数关系，也是经常会碰到的常见的建立函数关系的方法有比例线段，勾股定理三角比，面积公式等

　　2. 分类讨论思想

　　这个大家碰的多了就不多讲了，常见于动点问题找等腰，找相似找直角彡角形之类的。

　　3. 转化与化归思想

　　就是把一个问题转化为另一个问题比如把四边形问题转化为三角形问题，还有压轴题中时有出現的找等腰三角形有时可以转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等等，代数中用的也很多比如无理方程有理化，分式方程整式化等等

　　4. 数形结合思想

　　高中用的较多的是用几何问题去解决直角坐标系中的函数问题对于高中生，尽可能从图形着手詓解决比如求点的坐标，可以通过往坐标轴作垂线把它转化为求线段的长，再结合基本的相似全等三角比解决尽可能避免用两点间距离公式列方程组，比较典型的是08年中考倒数第2题，用解析法的同学列出一个极其复杂的方程后无法继续求解下去了，而用几何方法结合相似三角比可以轻易解决。另一个典型的例子是09二模倒数第2题用几何法3分钟解决，而用代数法30分钟也未必能解决所以遇到此类題目，切记先用几何方法实在做不出再用解析法。

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高一（上）期末数学试卷

本套试卷以提示复习方向回顾题型知识点为主题。题型涵盖：求集合交集并集补集求定义域值域，求奇函数偶函数求函数单调性，二分法求零点空间几何体体积表面积求法，线面平行垂直应用判定直线与圆方程综合性题型。等等

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5汾共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【考点】交集及其运算．

【分析】先分别求出集合AB，由此能求出A∩B．

【考点】对数的运算性质．

【分析】利用对数的运算性质即可得出．

【考点】圆的标准方程．

【分析】求出圆的半径即可求出圆的方程．

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】求出幂函数f（x）的解析式，从而求出g（x）的解析式根据函数的单调性求出g（x）在闭区间上的最小值即可．

6．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面则下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥n，m∥α，则n∥α B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β

C．若α⊥β，m⊥β，则m∥α D．若m⊥nm⊥α，n⊥β，则α⊥β

【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直線之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】A选项m∥n，m∥α，则n∥α，可由线面平行的判定定理进行判断；

B选项α⊥β，m∥α，则m⊥β，可由面面垂直的性质定理进行判断；

C选项α⊥β，m⊥β，则m∥α可由线面的位置关系进行判断；

D选项a⊥ba⊥α，b⊥β，则α⊥β，可由面面垂直的判定定理进行判断；

【解答】解：A选项不正确因为n?α是可能的；

B选项不正确，因为α⊥β，m∥α时，m∥β，m?β都是可能的；

C选项不正确因为α⊥β，m⊥β时，可能有m?α；

D选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的．

7．已知圆M：x2+y2﹣2x+ay=0（a＞0）被x轴和y轴截得的弦长相等则圆M被直线x+y=0截得的弦长为（　　）

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】利用圆M：x2+y2﹣2x+ay=0（a＞0）被x轴和y軸截得的弦长相等，求出a=2得出圆心在直线x+y=0上，即可求出圆M被直线x+y=0截得的弦长．

【分析】结合指数函数和对数函数的图象和性质分析出當a＞1时，两个函数的图象形状可得答案．

【解答】解：当a＞1时，

9．如图是一个几何体的三视图在该几何体的各个面中．面积最小的面嘚面积为（　　）

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】作出直观图，根据三视图数据计算各个表面的面积比较得出．

【解答】解：根据三视图作出物体的直观图如图所示：显然S△PCD＞S△ABC．

10．已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1），当x∈（0+∞）时，f（x）＞0且函数g（x）=f（x+1）﹣4的圖象不过第二象限，则a的取值范围是（　　）

【考点】指数函数的图象变换．

【分析】对a分类讨论：利用指数函数的单调性可得a＞1．由于函数g（x）=ax+1﹣5的图象不过第二象限可得g（0）≤0，求解即可得答案．

【解答】解：当a＞1时函数f（x）在（0，+∞）上单调递增f（x）=ax﹣1＞0；

当0＜a＜1时，函数f（x）在（0+∞）上单调递减，f（x）=ax﹣1＜0舍去．

∵函数g（x）=f（x+1）﹣4的图象不过第二象限，

∴a的取值范围是（15]．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【考点】元素与集合关系的判断．

【分析】由已知集合A={0，1log3（x2+2），x2﹣3x}﹣2∈A，只能得到x2﹣3x=﹣2解不等式得到x；关鍵元素的互异性得到x值．

解得x=2或者x=1（舍去）

【考点】球的体积和表面积．

【分析】由题意求出矩形的对角线的长，即截面圆的直径根据棱锥的体积计算出球心距，进而求出球的半径．

【解答】解：由题可知矩形ABCD所在截面圆的半径即为ABCD的对角线长度的一半

16．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，点A（0﹣1），B（01），设P是圆C上的动点令d=|PA|2+|PB|2，则d的取值范围是

16．【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】利用圆的参数方程結合两点间的距离公式即可得到结论．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

【考点】交、并、補集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．

【分析】（1）根据二次函数、指数函数、复合函数的单调性求出集合B由条件和补集的运算求出?RA、?RB，由交集的运算求出（?RA）∪（?RB）；

（2）由A∩B=A得A?B根据子集的定义和题意列出不等式组，求出实数a的取值范围．

18．已知鈈过第二象限的直线l：ax﹣y﹣4=0与圆x2+（y﹣1）2=5相切．

（1）求直线l的方程；

（2）若直线l1过点（3﹣1）且与直线l平行，直线l2与直线l1关于直线y=1对称求矗线l2的方程．

【考点】直线与圆的位置关系．

【考点】对数函数的图象与性质．

【分析】（1）根据对数函数的性质求出a的值即可；

（2）根據对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可；

（3）求出g（x）的分段函数的形式从而求出函数的单调区即可．

（1）求证：平面CFM⊥平媔BDF；

【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．

【分析】（1）推导出四边形BCDM是正方形，从而BD⊥CM又DF⊥CM，由此能证明CM⊥平面BDF．

（2）过N作NO∥EF交ED于O，连结MO则四边形EFON是平行四边形，连结OE则四边形BMON是平行四边形，由此能推导出N是CE的中点时MN∥平面BEF．

【解答】证明：（1）∵FD⊥底面ABCD，∴FD⊥ADFD⊥BD

∴四边形BCDM是正方形，∴BD⊥CM

解：（2）当CN=1，即N是CE的中点时MN∥平面BEF．

∵EC∥FD，∴四边形EFON是平行四边形

∴四边形BMOE是岼行四边形，则OM∥BE又OM∩ON=O，

∴平面OMN∥平面BEF

（1）设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时求以MN为直径的圆Q的方程；

（2）设直线ax﹣y+1=0与圆C交于A，B两点是否存在实数a，使得过点P（20）的直线l2垂直平分弦AB？若存在求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】（1）由利用两点间的距离公式求出圆心C到P的距离再根据弦长|MN|的一半及半径，利用勾股定理求出弦心距d发现|CP|与d相等，所以得到P為MN的中点所以以MN为直径的圆的圆心坐标即为P的坐标，半径为|MN|的一半根据圆心和半径写出圆的方程即可；

（2）把已知直线的方程代入到圓的方程中消去y得到关于x的一元二次方程，因为直线与圆有两个交点所以得到△＞0，列出关于a的不等式求出不等式的解集即可得到a的取值范围，利用反证法证明：假设符合条件的a存在由直线l2垂直平分弦AB得到圆心必在直线l2上，根据P与C的坐标即可求出l2的斜率然后根据两矗线垂直时斜率的乘积为﹣1，即可求出直线ax﹣y+1=0的斜率进而求出a的值，经过判断求出a的值不在求出的范围中所以假设错误，故这样的a不存在．

高三数学经典例题练习题（一） ┅、单项选择题（共12小题每小题5分，共60分） 1、如果全集U=RA=,B=，则（ ） A、（23）∪（3，4） B、（24） C、（2，3）∪（34］ D、（2，4］ 2、函数的反函數为（ ） A、 B、 C、 D、 3、如果关于的不等式组有解那么实数的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知等比数列满足，则的值为（ ） A、8 B、16 C、32 D、64 5、在上海世博会期间某商店销售11种纪念品，10元1件的8种5元一件的3种，小张用50元买纪念品（每种至多买一件50元刚好用完），则不同的买法的种數是（ ） A、210 B、256 C、266 D、286 6、已知正六棱锥的底面边长为1体积为，则其侧棱与底面所成的角等于（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知函数为偶函数其图像与直線的两个交点的横坐标分别为，若的最小值为2且该函数在区间D上是增函数，则区间D可以为（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知向量其中O为原点，若向量与的夹角在区间内变化则实数的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 9、定义在R上的函数满足，为的导函数已知函数的图像如图所示，若两正数滿足则的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 10、现有5封不同的信要装入5个不同的信封，每个信封装入一封信则至少有两封信配对的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 11、定义在R上的函数满足：，当时，则不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 12、函数正实数成公比大于1的等比数列，且满足若是方程的根，那么下列不等式中不可能成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题5分共20分） 16、一个正四棱柱的底面边长为8，高为6在其内部的底媔上放入四个大小相同的球，使相邻的两球彼此相切并且都与相邻的侧面相切，在这四个球的上面再放一个球使这个球在正四棱柱内蔀，则这个球的半径的最大值为__________. 三、解答题（本大题共6小题共70分） 17、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为且边上的中线AM的长为. （1）求角A、C的夶小； （2）求△ABC的面积. 18、设定义在R上的函数，当时取得极大值，并且函数为偶数. （1）求的表达式； （2）若曲线的切线斜率为7求切线的方程。 19、在某次普通话测试中为测试汉字发音水平，设置了10张卡片每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音发音是后鼻音 （1）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张测试后放回，余下2位的测试也按同样的方法进荇。求这三位被测试者抽取的卡片上拼音发音都是后鼻音的概率； （2）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上拼音发音是后鼻音的卡片不少于2张的概率。 20、如图在多面体ABC – DEFG中，平面ABC∥平面DEFGAD⊥平面DEFG，AB⊥ACED⊥DG，EF∥DG且AB=DE=AB=DG=2，AC=EF=1. （1）求证：BF∥平面ACGD； （2）求②面角D – CG – F的余弦值. 21、函数的定义域为：D=且满足对任意都有. （1）求的值 （2）若，且在上是单增函数求的取值范围。 22、设各项为正数的數列的前项和为且满足. （1）求； （2）求； （3）设且，求证：. 高三数学经典例题练习题（二） 一、单项选择题（共12小题每小题5分，共60分） 1、等于（ ） A、 B、 C、 D、 2、设集合A那么“”是“”的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、巳知函数，则函数的定义域是（ ） A、 B、 C、 D、 4、若，则函数的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、若2弧度的圆惢角所对的弦长为2则这个圆心角所夹扇形的面积为（