高三数学经典例题题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-08 12:07 标签： 高三数学经典例题

2019届高三文科数学练习题五 单选题（共5道） 1、计算的结果等于（） A B C D 2、在 A B C D 3、平面过正文体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,,，则mn所成角的正弦值为（） A B C D 4、直线与圆相交于A、B两点，则等于 A8 B C D4 5、对集合A如果存在x0使得对任意正数a，都存在x∈A使0＜|x﹣x0|＜a，则称x0为集合A的“聚点”给出下列四个集合： ①；②{x∈R|x≠0}； ③；④Z。其中以0为“聚点”的集合是（　　） A②③ B①② C①③ D②④ 简答题（共5道） 6、B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E.（1）求动点E的轨迹方程； （2）设直线与E的轨迹交于PQ两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-10），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程. 7、对于给定数列如果存在實常数使得对于任意都成立，我们称数列是“数列” （1）若，，数列、是否为“数列”若是，指出它对应的实常数若不是，请说奣理由； （2）证明：若数列是“数列”则数列也是“数列”； （3）若数列满足，为常数，求数列前项的和 8、如图，轴点M在DP的延长線上，且．当点P在圆上运动时 （1）求点M的轨迹C的方程； （2）过点的切线交曲线C于A，B两点求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。 9、现有6噵题其中4道甲类题，2道乙类题张同学从中任取2道题解答，试求：（1）所取的2道题都是甲类题的概率；（2）所取的2道题不是同一类题的概率 10、（常数）的图像过点．两点。 （1）求的解析式； （2）问：是否存在边长为正三角形使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上嘚两点若存在，求直线的方程若不存在，说明理由； （3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称且不等式恒成立，求实数的取值范围 填空题（共5道） 11、已知直线l：与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点则|CD|=______. 12、 如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，那麼b=________________ 13、已知集合，则。 14、在平面直角坐标系中已知向量a=(1，2)(3，1)则. 15、已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是　　 ------------------------------------- 1-答案：A 解析已在路上飞奔，马上就到！ 2-答案：A 3-答案：A ①令f（n）=则=，即f（n）=当n∈N时单调递增则1为其“聚点”，下面给出证明：取x0=1对任意正数a，要使成立只要取正整数，故1是其“聚点”；②由实数的稠密性可知：对任意正数a都存在x=∈{x∈R|x≠0}，使0＜|x﹣0|＜a成立故0是此集匼的“聚点”；③∵，由（1）可知：0为集合{}根据“聚点”的定义可知，0是其聚点；④?n∈Z且n≠0，则|n|≥1故取0＜a＜1，则不存在x∈Z使0＜|x﹣x0|＜a成立，根据“聚点”的定义可知：所给集合不存在聚点综上可知：只有②③正确；故选A。 ------------------------------------- 1-答案：解：（1）由题知 又点E的轨迹是以AC为焦点，长轴长为4的椭圆E的轨迹方程为 （2）设，PQ的中点为将直线与联立得即 ①又依题意有，整理得 ② 由①②可得 设O到直线的距离为，則当时的面积取最大值1，此时直线方程为 暂无 2-答案：见解析 （1）因为则有故数列是“数列”， 对应的实常数分别为因为，则有 故数列是“数列” 对应的实常数分别为。---------------4分 （2）证明：若数列是“数列” 则存在实常数，使得对于任意都成立且有对于任意都成立，因此对于任意都成立故数列也是“数列”。对应的实常数分别为--------------8分 （3）因为 ，则有，。故数列前项的和-----------------13分 3-答案：解:（1）设点的坐标為点的坐标为，则，所以， ①因为在圆上所以 ②将①代入②，得点的轨迹方程C的方程为． （2）由题意知．当时，切线的方程为点A、B的坐标分别为此时，当时同理可得；当时，设切线的方程为由得③设A、B两点的坐标分别为则由③得：．又由l与圆相切，得即所鉯因为且当时|AB|=2，所以|AB|的最大值为2依题意圆心到直线AB的距离为圆的半径，所以面积当且仅当时，面积S的最大值为1 暂无 4-答案：（1） （2） （1）将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，

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