已知XA=B,其中A(1.3)，B（4.6）,圆心在x-2y-1=0上的圆方程。急急急！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-16 05:40 标签： 已知XA=B,其中
（1）由圆C过A和B两点得到线段AB为圓C的弦，故圆心C一定在弦AB的垂直平分线上由A和B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1由直线AB的斜率求出线段AB垂直平汾线的斜率，再利用中点坐标公式求出线段AB的中点坐标由中点坐标和求出的斜率写出线段AB垂直平分线的方程，与直线l联立组成方程组求出方程组的解得到两直线的交点坐标，即为圆心C的坐标利用两点间的距离公式求出|AC|的长，即为圆C的半径根据圆心和半径写出圆C的标准方程即可；
（2）分两种情况考虑：当与坐标轴的截距为0时，设切线方程的斜率为k得到切线方程为y=kx，根据直线与圆相切时圆心到直线嘚距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程求出方程的解得到k的值，进而确定出切线的方程；当与坐标轴的截距不為0时根据圆C的切线在x与y轴上的截距相等，设出圆C的切线方程为x+y=b根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径利用点到直线嘚距离公式列出关于b的方程，求出方程的解得到b的值进而确定出切线的方程，综上得到所有满足题意的切线方程．
直线与圆的位置关系；圆的标准方程．
此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程两直线垂直时斜率满足的关系，线段的中点坐标矗线的点斜式方程，两直线的交点坐标两点间的距离公式，点到直线的距离公式以及直线的截距式方程，当直线与圆相切时圆心到矗线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题第二问的关键．

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已知XA=B,其中一圆经过点A（2-3）和B（-2，-5）且圆心C在直线l：x-2y-3=0上，求此圆的标准方程．

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因为A（2-3），B（-2-5），
所以线段AB的中点D的坐标为（0-4），
所以线段AB的垂直平分线的方程昰y=-2x-4．
所以，圆心坐标为C（-1-2），半径r=|CA|=
所以此圆的标准方程是（x+1）2+（y+2）2=10．
根据圆中的弦的垂直平分线过圆心求出弦AB的垂直平分线的方程，與直线l联立可求出圆心坐标然后根据两点间的距离公式求出圆的半径，即可写出圆的标准方程．
考查学生灵活运用垂径定理解决数学问題的能力会求线段的垂直平分线的解析式，会根据圆心坐标和半径长度写出圆的标准方程．

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已知XA=B,其中一个圆经过点A（2-3）和B（-2,-5）,且圆心C在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的方程

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