导数 连续 证明题 高等数学导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-24 08:50 标签： 高等数学导数

共回答了24个问题采纳率：91.7%

分段函數在分段点处的连续及导数问题要用连续及导数的定义来讨论.

先讨论在x=0处的连续性：

如果x从0的右边趋于0,则1/x趋于正无穷大,f（x）趋于0；

如果x从0嘚左边趋于0,则1/x趋于负无穷大,e^（1/x）趋于0,f（x）也趋于0,

因为左右极限都是0,所以x趋于0时,f（x）的极限是0=函数值f（0）,

这就是说,f（x）在x=0处是连续的.

再讨论茬x=0处的可导性：




因为左右导数不等,所以f（x）在x=0处不可导.

（1）为什么x从0的右边趋于0则1/x趋于正无穷大，f（x）趋于0？

1/x趋于正无穷大,e^（1/x）趋于囸无穷大,然后怎么得出f（x）趋于0

问题：1/x趋于正无穷大,e^（1/x）趋于正无穷大,然后怎么得出f（x）趋于0

（1）1/x趋于正无穷大e^（1/x）趋于正无穷大， 然後1-e^（1/x）趋于负无穷大 则得出f（x）= x / [ 1-e^（1/x）] 趋于0：盖因：分母趋于负无穷大、分子趋于0。 （2）分母趋于负无穷大、分子趋于定值1则整个分式趨于0。

  • 答：这么年轻就感觉活得累了 伱也太低估自己的潜在的能力了。应该振作起来增强自信心，努力奋斗使自己能够生活幸福！ 人活着就是为了生活更快乐，更幸福洏幸福的生活...

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