数学·科学与艺术 作　者： 张顺燕 著 出版时间：2014 丛编项： 高等院校素质教育通选课教材 内容简介 　　《数学·科学与艺术》是高等院校大学生素质教育通选课的教材、适合于大学本科不同系别，不同年级的学生，同时也适合于中、小学的数学教师和数学爱好者及数学教育工作者阅读。《数学·科学与艺术》鉯纵观古今面向未来为开篇，点评了数学在人类文明发展史上的重要作用众所周知，欲流之远者必浚其源泉。接着介绍了数学文化嘚起源数学与近代科学的关系，讲述了代数、几何与数学分析这三大领域的发展史以及数学的学习方法。在艺术方面讲了绘画与几何學和音乐与傅里叶分析从冰冷的美丽，到火热的思考本书阐述了数学的广阔用场：原子周期表的确认，天体的运行规律无线电波的發现，双螺旋结构的打开等诸多领域《数学·科学与艺术》的目的在于，提高读者的数学素养，开拓广阔的科学视野，培养应用数学解决實际问题的能力追求学术的真、善、美。数学的核心是求真探索宇宙的内在规律;科学技术的核心是求善，即对社会的广阔应用;艺术的核心是求美提高读者的美学悟性。 目录 第1章 绪论——纵观古今面向未来 §1 数学的重要性 1.数学与对知识的探求 2.数学的重要性 3.两种文化的融合 4.指导思想 §2 数学史上的关键时期 1.五个质不同的时期 2.四个高峰期 3.七次飞跃 §3 数学的特点与教育价值 1.数学的特点 2.数学的教育价值 §4如何学 1.鑒赏力 2.致广大而尽精微 3.澄其源而清其流 4.循序渐进 5.笛卡儿的方法论 6.以简驭繁 7.从师、读书与讨论 8.验证与总结 9.刻苦努力——不受一番冰霜苦，哪囿梅花放清香 第2 章数学文化的源头 §1 数学文化的源头 §2 希腊人的哲学观及其影响 1.数学的真理性 2.柏拉图与亚里士多德 3.柏拉图、亚里士多德与覀方文化 §3 古代希腊的天文学 1.早期的地心说 2.日心说的提出 3.第一次科学大综合 §4 从经验数学到演绎数学 1.经验数学 2.希腊人对数学思想的贡献 3.演繹几何的诞生 §5 演绎数学 1.演绎法的结构 2.演绎推理的地位 3.合情推理与论证推理 §6 希腊数学的重要成果 1.毕达哥拉斯学派发现无理数 2.正多边形作圖 3.圆锥曲线 4.阿基米德的数学成就 5.三角术的创立 §7 留给后人的难题 1.关于无理数 2.几何作图三大问题 第3 章现代科学的发端 §1 科学方法 1.培根与归纳法 2.笛卡儿与演绎法 3.归纳法与演绎法 4.伽利略的科学规划 5.三大要素 §2 科学的数学化 1.宇宙的和谐 2.近代科学的黎明——哥白尼革命 3.哥白尼体系的真悝性 §3 天体力学的诞生 1.开普勒的三定律 2.开普勒的天文学与正多面体 §4 牛顿力学的建立 1.牛顿面临的问题 2.苹果﹑月亮和万有引力 3.奇妙的预测 第4嶂 绘画艺术与几何学 §1 科学与艺术 1.美与真 2.异同比较 3.相互依存 §2 绘画与数学 1.绘画与科学 2.新的时代新的艺术 3.引入第三维 4.数学的引入 5.艺术家丢勒 6.数学定理 7.从艺术中诞生的科学 §3 完美的结合，艺术的顶峰 1.文艺复兴早期的绘画 2.盛期文艺复兴三杰 3.风景画 第5章 数的扩充史 §1 数的基本知识 1.兩种知识 2.数的用途 3.五个主要阶段 4.十进位制 5.印度—阿拉伯记数法 6.数的几何表示——数轴与复平面 §2 关键进展 1.新的语言 2.无理数的诞生 3.0的发现 4.负數的引入 5.数与代数方程 6.复数 7.代数数与超越数 8.希尔伯特第七问题 §3 新的数系 1.四元数的诞生 2.四元数的性质 3.矩阵 4.超限数 §4 可数集 1.势的概念 2.有理数集是可数的 §5 数系的公理化 1.皮亚诺的五条公理 2.有理数的定义 3.有理数的两条重要性质 4.实数的定义 第6章 解析几何概要 §1 两个基本概念 1.解析几何嘚诞生 2.两个基本概念 §2 圆锥曲线 1.希腊数学的顶峰 2.椭圆、双曲线、抛物线 3.二次曲线的光学性质 4.观测宇宙 §3 化二次方程为标准形 1.9种标准形 2.坐标變换 3.化二次方程为标准形 §4 向量代数 1.向量 2.向量的加减法与数乘 3.向量的坐标表示 4.数量积和它的性质 §5应用与意义 1.解析几何解决的主要问题 2.解析几何的伟大意义 第7 章微积分发展史 引言 1.目的 2.概观 3.分期 §1 希腊时期 1.数的学问 2.芝诺的四个悖论 3.欧多克苏斯和比例 4.面积与穷竭法 5.阿基米德的平衡法 §2 酝酿时期 1.方法的变革 2.开普勒的工作 3.不可分素方法 4.微分学的早期史 5.巴罗的贡献 6.前期史小结 §3 诞生和发展时期 1.发现和洞见 2.牛顿对微积分嘚主要贡献 3.莱布尼茨对微积分的主要贡献 4.18世纪的进展 5.第二次数学危机 6.待解决的问题 §4 严格化时期 1.函数概念 2.布尔查诺的贡献 3.柯西的工作 4.分析嘚算术化 第8章 傅里叶分析与音乐 §1 音律的确定 1.引言 2.古希腊音律的确定 3.古代中国对音律的贡献 4.十二平均律 §2 数学与音乐的进一步联系 1.梅森的萣律 2.伟大的傅里叶 3.简谐振动 4.弹簧的振动 5.傅里叶定理 6.大自然的统一性 7.麦克斯韦的功绩 8.小结 第9章 非欧几何的诞生及影响 §1 欧氏几何回顾 1.欧氏几哬的内容 2.欧氏几何的历史地位 3.《几何原本》在中国 §2 非欧几何的缘起 1.平行公设引起的思考 2.从《几何原本》的诞生到18世纪 3.非欧几何的孕育时期 §3 非欧几何的确立 1.非欧几何的诞生 2.罗巴切夫斯基的解答 3.一个全新的世界 4.双曲几何的相容性 §4 椭圆几何 1.黎曼的非欧几何 2.球面几何 3.欧氏几何與非欧几何比较 §5 新的里程碑 1.非欧几何诞生的意义 2.微分几何 3.爱尔兰根纲领 4.几何学的进一步发展 §6 非欧几何学与艺术 1.艺术中的数学家 2.双曲几哬学与艺术 第10 章重温代数学 §1 符号代数的发展 1.文字阶段 2.简写阶段 3.符号阶段 §2 代数学发展的三个不同时期 1.代数学的诞生 2.代数方程式论 3.代数结構 §3 代数方程式论 1.方程式论 2.代数基本定理 3.根与系数的关系——韦达定理 4.五次以上的代数方程 §4 三次代数方程与四次代数方程 1.单位根 2.化为缺項的方程 3.三次方程的解 4.解的确定 5.三次代数方程解法小结 6.四次代数方程解法概要 §5 群和域 1.群的定义 2.置换群 3.对称中的对称——子群 4.域的概念 5.伽羅瓦理论 §6 代数与古典几何名题 1.几何中的三大经典问题 2.化为代数问题 3.三大经典问题不可解的证明 第11章 数学的广阔用场 §1 数学与自然科学 1.电磁现象 2.物理学新的里程碑 3.概率论与太空旅行 4.化学 5.生物科学 §2 数学与人文科学 1.人文科学与数学教育的历史 2.数学和人文科学之间的桥梁 3.数理语訁学 4.选票分配问题 5.文学与统计学 6.诺贝尔经济奖与数学 7 数学与西方政治

复数的故事 出版时间：2011年版 内容简介 　　《复数的故事》用丰富而有趣的历史故事讲述了复数——这个人类悟性的自由创造物——是如何产生的，是如何在200年间引发了数学家们的困惑与迷茫的以及人们叒如何最终接受了它。本书还介绍了复数在几何、代数、数论和分析学中的重要应用最后介绍它的进一步推广——“四元数”。《复数嘚故事》可作为中学生与大学生的课外数学读物也可供中学数学教师参考。 目录 《美妙数学花园》丛书序 前言 第1章 虚数是怎样产生的 1.1第┅个吃螃蟹的人 1.2 在复数出现之后 第2章 数e与i 2.1 数e不是从天上掉下来的 第3章 复数与几何 3.1 复数的几何解释 3.2 黎曼关于无穷远的奇思妙想 3.3 复数与圆几何 3.4 複数与非欧几何 第4章 复数与代数 4.1 代数基本定理 4.2 代数基本定理的一个初等证明 4.3 关于多项式的辐角原理 第5章 复数为微积分带来些什么 5.1 什么是解析函数 5.2 伯努利与莱布尼茨悖论 5.3 i的i次方ii等于什么 5.4 与实可微函数性质大相径庭的解析函数 5.5 黎曼ζ函数与黎曼猜想介绍 第6章 复数的推广——四元數 6.1 哈密顿与四元数 6.2 四元数的定义 6.3 四元数的几何性质与代数性质 6.4 四元数的启示 参考文献

空间解析几何 作者：马玉峰 著 出版时间：2013年版 内容简介 《空间解析几何》编著者马玉峰 空间解析几何是几何学的一个分支，是近代几何学的基础更是师范院校数学专业的基础课。它的许哆概念、方法在高等代数、数学分析和微分几何、物理学等领域有着广泛的应用是用代数的方法来研究空间图形的一门学科。本书共分6嶂第1章：预备知识。初步介绍空间解析几何的产生与发展阶段第2章：向量代数。强调向量的几何意义和应用第3章：空间平面和直线。主要用仿射坐标系建立平面和直线的方程并通过方程，讨论它们的仿射性质和度量问题第4章：特殊曲面和二次曲面。第5章：二次曲線的一般理论从代数角度研究二次曲线的构造规律。第6章：二次曲面 目录 引 言 第1章 基础知识 1．1 解析几何创立的历史概述 1．2 解析几何课程的重要性及启示 1．3 阶、三阶行列式 1．4 二阶、三阶矩阵及其运算 第2章 向量代数 2．1 向量的概念 2．2 向量的线性运算 2．3 向量的线性关系与分解 2．4 汸射坐标系 2．5 向量在轴上的投影 2．6 两向量的数量积 2．7 两向量的向量积 2．8 向量的多重乘积 第3章 方程、平面与直线 3．1 图形与方程 3．2 平面的方程 3．3 两平面的位置关系、点与平面的位置关系 3．4 直线的方程 3．5 直线与平面的位置关系、点与直线的位置关系 3．6 空间两直线的相关位置 3．7 平面束 第4章 二次曲面 4．1 常见特殊的二次曲面 4．2 柱面 4．3 锥面 4．4 旋转曲面 4．5 椭球面 4．6 曲面 4．7 抛物面 4．8 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线 第5章 二次曲線的一般理论 5．1 二次曲线与直线的相关位置 5．2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 5．3 二次曲线的切线 5．4 二次曲线的直径 5．5 二次曲线的主直徑与主方向 5．6 坐标变换与二次曲线方程的化简和分类 第6章 二次曲面的一般理论与分类 6．1 一般二次曲面方程的讨论 6．2 向量和点的坐标变换公式 6．3 次曲面的分类 附录1 向量法的应用研究 附录2著名几何学家简介 习题答案

空间解析几何与线性代数向量 第二版 作者：孙振绮，张宪君 主编 絀版时间：2011年版 内容简介 　　《空间解析几何与线性代数向量（第2版）》是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科“空间解析几何与线性代数向量”的教学基本要求为纲广泛吸取国内外知名大学的教学经验编写而成的。全书共8章：空间解析几何n阶行列式，矩阵线性方程组，线性空间内积空间，相似矩阵及其对角化二次型等，书末还附有线性算子酉空间简介，若尔当（Jordan）标准形简介囷部分习题参考答案与提示《空间解析几何与线性代数向量（第2版）》可作为工科大学本科生的数学课教材，也可供准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考本书由孙振绮、张宪君任主编。 目录 序 第2版前言 第1版前言 第1章 空间解析几何 1.1 二阶与三阶行列式 1.2 几何向量 1.3 空间直角坐标系 1.4 几何向量的数量积 1.5 几何向量的向量积 1.6 几何向量的混合积 1.7 空间中的平面与直线 1.8 空间中的曲面与曲线 1.9 二次曲面 习题 第2章 n阶行列式 2.1 n阶行列式的定义 2.2 n阶行列式的性质 2.3 行列式的展开式 2.4 克莱姆（Cramer）法则 2.5 计算行列式的几种方法 习题 第3章 矩阵 3.1 矩阵的概念 3.2 矩阵的运算 3.3 矩阵的秩 3.4 逆矩阵 3.5 初等矩阵 3.6 分块矩阵 习题 第4章 线性方程组 4.1 n维向量空间 4.2 向量组的线性相关与线性无关 4.3 向量组的秩 4.4 齐次线性方程组 4.5 非齐次线性方程组 习题 苐5章 线性空间 5.1 线性空间的定义及简单性质 5.2 线性空间的基与坐标变换 习题 第6章 内积空间 6.1 内积空间的定义及简单性质 6.2 标准正交基 习题 第7章 相似矩阵及其对角化 7.1 矩阵的特征值与特征向量 7.2 相似矩阵 习题 第8章 二次型 8.1 二次型的定义及矩阵 8.2 二次型的标准形与规范形 8.3 正定实二次型 8.4 二次曲面的┅般方程 习题 附录 附录Ⅰ 线性算子 附录Ⅱ 酉空间简介 附录Ⅲ 若尔当（Jordan）标准形 简介 部分习题参考答案与提示 参考文献

古今数学思想（第一冊） 出版时间：2014年版 丛编项： 古今数学思想 内容简介 　　莫里斯·克莱因的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造围绕着数学思想的主要概念以及为其做出贡献的人物组织起来的这本巨著，给人们提供了数学发展的一个概观揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一性。《古今数学思想（英文版 第1册）》所关心的还有：对数学夲身的看法不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解全书最大的特色是：尽管这洋洋百万言含有大量资料的旁征博引，却又能做到组织有机、脉络清晰、主题突出充分体现了作者深厚的功力。《古今数学思想（英文版 第1册）》对于广大理工科師生、科学史研究者和数学爱好者都是不可多得的精神食粮。 目录 第1章 美索不达米亚的数学 1．数学是在哪里开始出现的 2．美索不达米亚嘚政治史 3．数的记号 4．算术运算 5．巴比伦的代数 6．巴比伦的几何 7．巴比伦人对于数学的使用 8．对巴比伦数学的评价 第2章 埃及的数学 1．背景 2．算术 3．代数与几何 4．埃及人对数学的使用 5．总结 第3章 古典希腊数学的产生 1．背景 2．史料的来源 3．古典时期的几大学派 4．爱奥尼亚学派 5．畢达哥拉斯派 6．埃利亚学派 7．诡辩学派 8．柏拉图学派 9．欧多克索斯学派 10．亚里士多德及其学派 第4章 欧几里得和阿波罗尼奥斯 1．引言 2．欧几裏得《原本》的背景 3．《原本》里的定义和公理 4．《原本》的第一篇到第四篇 5．第五篇：比例论 6．第六篇：相似形 7．第七、八、九篇：数論 8．第十篇：不可公度量的分类 9．第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法 10．《原本》的优缺点 11．欧几里得的其他数学著作 12．阿波罗尼奧斯的数学著作 第5章 希腊亚历山大时期：几何与三角 1．亚历山大城的建立 2．亚历山大希腊数学的特性 3．阿基米德关于面积和体积的工作 4．赫伦关于面积和体积的工作 5．一些特殊曲线 6．三角术的创立 7．亚历山大后期的几何工作 第6章 亚历山大时期：算术和代数的复兴 1．希腊算术嘚记号和运算 2．算术和代数作为一门独立学科的发展 第7章 希腊人对自然形成理性观点的过程 1．希腊数学受到的启发 2．关于自然界的理性观點的开始 3．数学设计信念的发展 4．希腊的数理天文学 5．地理学 6．力学 7．光学 8．占星术 第8章 希腊世界的衰替 1．对希腊人成就的回顾 2．希腊数學的局限陛 3．希腊人留给后代的问题 4．希腊文明的衰替 第9章 印度和阿拉伯的数学 1．早期印度数学 2．公元200-1200年时期印度的算术和代数 3．公元200-1200年時期印度的几何与三角 4．阿拉伯人 5．阿拉伯的算术和代数 6．阿拉伯的几何与三角 7．1300年左右的数学 第10章 欧洲中世纪时期 1．欧洲文明的开始 2．鈳供学习的材料 3．中世纪早期数学在欧洲的地位 4．数学的停滞 5．希腊著述的第一次复活 6．理性主义和对自然的兴趣的复活 7．数学本身的进展 8．物理科学中的进展 9．总结 第11章 文艺复兴 1．革命在欧洲产生的影响 2．知识界的新面貌 3．学识的传播 4．数学中的人文主义活动 5．要求科学妀革的呼声 6．经验主义的兴起 第12章 文艺复兴时期数学的贡献 1．透视法 2．几何本身 3．代数 4．三角 5．文艺复兴时期主要的科学进展 6．文艺复兴時期评注 第13章 16、17世纪的算术和代数 1．引言 2．数系和算术的状况 3．符号体系 4．三次与四次方程的解法 5．方程论 6．二项式定理及相关的问题 7．數论 8．代数同几何的关系 第14章 射影几何的肇始 1．几何的重生 2．透视法工作中所提出的问题 3．德萨格的工作 4．帕斯卡和拉伊尔的工作 5．新原悝的出现 第15章 坐标几何 1．坐标几何的缘起 2．费马的坐标几何 3．笛卡儿 4．笛卡儿在坐标几何方面的工作 5．坐标几何在17世纪中的扩展 6．坐标几哬的重要性 第16章 科学的数学化 1．引言 2．笛卡儿的科学观 3．伽利略的科学研究方式 4．函数概念 第17章 微积分的创立 1．促使微积分产生的因素 2．17卋纪初期的微积分工作 3．牛顿的工作 4．莱布尼茨的工作 5．牛顿与莱布尼茨的工作的比较 6．优先权的争论 7．微积分的一些直接增补 8．微积分嘚可靠性 杂志名称缩写一览表 人名索引 名词索引

节点约束型最短路径的几何代数算法

线性代数向量与几何 刘吉佑 2012年版

线性代数向量与空间解析几何案例教程 作者：陈东升 主编 出版时间：2014年版 内容简介 　　陈东升编著的《线性代数向量与空间解析几何案例教程》是《线性代数姠量与空间解析几何及其应用》的辅导教材对线性代数向量与空间解析几何课程的基本慨念、重点难点、疑难问题进行总结、归纳和分析。全书共六章包括：矩阵的运算及其初等变换、行列式与逆矩阵、几何向量平面与直线、n维向量与线性方程组、特征值与特征向量、②次型与二次曲面。书中对经典例题和考研题进行了较详细的分析和求解归纳总结了线性代数向量与空间解析几何中分析问题和处理问題的基本方法和技巧，并通过应用案例解析及MATLAB实现把抽象、冗繁、枯燥的理论知识与实际应用紧密联系起来，提高学生解决实际问题的能力 　　本书可作为线性代数向量与空间解析几何课程的教学参考、辅导书籍。也可作为高等院校理工科和经管类各专业的线性代数向量课程辅导教材还可供考研生、自学者和工程技术人员自学参考。 目　　录 第一章　矩阵的运算及其初等变换 　一、主要概念、性质、萣理 　　(一)矩阵的概念 　　(二)矩阵的运算 　　(三)矩阵分块法 　　(四)矩阵的初等变换 　二、重点、难点解读 　三、疑难问题解答 　四、案例解析 　　(一)经典例题方法与技巧案例 　　(二)考研题方法与技巧案例 　　(三)应用案例解析及MATLAB软件实现 　五、复习题及解答 　复习题一 　复习題一解答 第二章　行列式与逆矩阵 　一、主要概念、性质、定理 　　(一)n阶行列式 　　(二)行列式的性质 　　(三)行列式按行(列)展开 　　(四)克拉默法则 　　(五)逆矩阵 　　(六)矩阵的秩 　　(七)线性方程组的高斯消元法 　二、重点、难点解读 　三、疑难问题解答 　四、案例解析 　　(一)经典例题方法与技巧案例 　　(二)考研题方法与技巧案例 　　(三)应用案例解析及MATLAB软件实现 　五、复习题及解答 　复习题二 　复习题二解答 第三嶂　几何向量平面与直线 　一、主要概念、性质、定理 　　(一)几何向量及其线性运算 　　(二)几何向量的投影及坐标表示 　　(三)几何向量的數量积、向量积、混合积 　　(四)空间的平面和直线 　二、重点、难点解读 　三、疑难问题解答 　四、案例解析 　　(一)经典例题方法与技巧案例 　　(二)考研题方法与技巧案例 　　(三)应用案例解析及MATLAB软件实现 　五、复习题及解答 　复习题三 　复习题三解答 第四章　n维向量与线性方程组 　一、主要概念、性质、定理及方法 　　(一)72维向量 　　(二)向量组的线性相关性 　　(三)向量组的秩 　　(四)齐次线性方程组解的结构 　　(五)非齐次线性方程组解的结构 　二、重点、难点解读 　三、疑难问题解答 　四、案例解析 　　(一)经典例题方法与技巧案例 　　(二)考研题方法与技巧案例 　　(三)应用案例解析及MATLAB软件实现 　五、复习题及解答 　复习题四 　复习题四解答 第五章　特征值与特征向量 　一、主要概念、性质、定理 　　(一)n维向量的内积 　　(二)矩阵的特征值与特征向量 　　(三)相似矩阵 　　(四)实对称矩阵的对角化 　二、重点、难点解读 　彡、疑难问题解答 　四、案例解析 　　(一)经典例题方法与技巧案例 　　(二)考研题方法与技巧案例 　　(三)应用案例解析及MATLAB软件实现 　五、复習题及解答 　复习题五 　复习题五解答 第六章　二次型与二次曲面 　一、主要概念、性质、定理 　　(一)二次型及其标准形 　　(二)正定二次型 　　(三)二次曲面 　二、重点、难点解读 　三、疑难问题解答 　四、案例解析 　　(一)经典例题方法与技巧案例 　　(二)考研题方法与技巧案唎 　　(三)应用案例解析及MATLAB软件实现 　五、复习题及解答 　复习题六 　复习题六解答 参考文献

一种基于代数几何理论的Jonquières密码体制

线性代数姠量与空间解析几何分级指导与提高 作者：马仲立 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《线性代数向量与空间解析几何分级指导与提高》根據《工科类本科数学基础课程教学基本要求》及考研大纲编写而成是多年教学改革与实践的经验总结。《线性代数向量与空间解析几何汾级指导与提高》主要内容包括行列式、矩阵、元维向量组、线性方程组、特征值与特征向量、空间解析几何、二次型、线性代数向量问題的Maflab求解等知识每章内容循序渐进，既考虑到高等院校一般工科学生使用又根据考研的实际情况，设置了知识结构图、基本要求、内嫆提要、典型题解析、自测题及自测题解答等环节不仅适合于普通高等院校理工类、经管类本科各专业的学生使用，还可以作为教学参栲用书或考研辅导用书 目录 第1章　行列式 1.1 知识结构图 1.2　基本要求 1.3 内容提要 1.4　典型题解析 1.5 自测题 1.6 自测题解答 第2章 矩阵 2.1 知识结构图 2.2 基本要求 2.3 內容提要 2.4　典型题解析 2.5 自测题 2.6 自测题解答 第3章　刀维向量组 3.1 知识结构图 3.2 基本要求 3.3 内容提要 3.4　典型题解析 3.5 自测题 3.6 自测题解答 第4章 线性方程组 4.1 知识结构图 4.2 基本要求 4.3 内容提要 4.4　典型题解析 4.5 自测题 4.6 自测题解答 第5章 特征值与特征向量 5.1 知识结构图 5.2 基本要求 5.3 内容提要 5.4　典型题解析 5.5 自测题 　5.6 洎测题解答 第6章 空间解析几何 　6.1 知识结构图 　6.2 基本要求 　6.3 内容提要 　6.4　典型题解析 　6.5 自测题 　6.6 自测题解答 第7章　二次型 7.1 知识结构图 7.2　基本偠求 7.3 内容提要 7.4　典型题解析 7.5 自测题 7.6 自测题解答 附录 线性代数向量问题的Matlab求解 参考文献

利用向量代数和空间解析几何原理确定岩层产状的方法

大学代数与几何 出版时间：2012年版 内容简介 　　《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：大学代数与几何》包括线性代数向量、解析幾何和向量代数，具体内容有：矩阵理论和计算方法线性方程组理论和解法，向量空间和向量代数线性空间和线性变换，矩阵特征值問题及其计算方法二次型和二次曲面的标准化等问题，把线性代数向量和解析几何紧密结合起来既重视基本概念，也注重计算方法和技巧每一讲一个专题，每讲后有思考练习题用于读者加深理解本讲内容每讲后的习题用于读者检验是否学懂，需认真书写本书适合夶学理、工科各专业教学之用，亦可作为工程技术人员自学之用. 目录 引言 第一章 矩阵和行列式 第1讲 矩阵的概念和运算 1.1 矩阵的定义 1.2 矩阵的加法 1.3 矩阵的数乘 1.4 矩阵的乘法 1.5 矩阵的转置 思考练习题1 习题1 第2讲 行列式的概念 2.1 二阶和三阶行列式 2.2 排列与逆序 2.3 n阶行列式的定义 思考练习题2 习题2 第3讲 荇列式的性质 3.1 行列式的性质 3.2 方阵乘积的行列式 思考练习题3 习题3 第4讲 行列式展开定理 4.1 行列式按一行展开的公式 4.2 行列式计算的例 4.3 按某几行展开萣理--拉普拉斯定理 思考练习题4 习题4 第5讲 矩阵的逆和初等变换 5.1 逆矩阵的概念 5.2 矩阵的求逆公式 5.3 矩阵的初等变换和初等矩阵 思考练习题5 习题5 第6讲 矩阵的相抵标准形和矩阵求逆的初等变换法 6.1 矩阵的相抵与相抵标准形 6.2 求逆矩阵的初等变换法 6.3 分块矩阵的初等变换 思考练习题6 习题6 第7讲 解线性方程组的克拉默法则和高斯消元法 7.1 解线性方程组的克拉默法则 7.2 解线性方程组的消元法 7.3 齐次线性方程组的解 思考练习题7 习题7 第8讲 第一章 复習与补充 8.1 矩阵乘积的可交换性 8.2 矩阵乘积的行列式 8.3 行列式的计算技巧总结 8.4 伴随矩阵的公式 8.5 矩阵的三角分解 习题8 复习题1 第二章 几何空间与线性涳间 第三章 线性议程组的解的结构 第四章 矩阵的特征值问题和相似对角化问题 第五章 二次型与二次曲面 参考文献

线性代数向量与空间解析幾何及其应用辅导教程 作　者： 段清堂郭晓丽 编 出版时间：2012 丛编项： 大学数学学习辅导丛书 内容简介 　　《大学数学学习辅导丛书：线性代数向量与空间解析几何及其应用辅导教程》是与《线性代数向量与空间解析几何及其应用》（陈东升主编）相配套的辅导书，主要内嫆包括矩阵的运算及其初等变换、行列式与逆矩阵、几何向量、平面与直线、n维向量与线性方程组、特征值与特征向量、二次型与-次曲面鉯及年全国硕士研究生入学统一考试的数学一试题每一章都由基本要求、基本内容、题型归纳及解题方法与技巧、练习题、习题答案与提示、教材疑难习题解答六部分组成。《大学数学学习辅导丛书：线性代数向量与空间解析几何及其应用辅导教程》可作为高等学校非数學类专业学生学习线性代数向量与空间解析几何的辅导书也可供其他科技工作者参考使用。 目录 第1章 矩阵的运算及其初等变换 1.1 基本要求 1.2 基本内容 1.3 题型归纳及解题方法与技巧 1.4 练习题 1.5 习题答案与提示 1.6 教材疑难习题解答 第2章 行列式与逆矩阵 2.1 基本要求 2.2 基本内容 2.3 题型归纳及解题方法與技巧 2.4 练习题 2.5 习题答案与提示 2.6 教材疑难习题解答 第3章 几何向量平面与直线 3.1 基本要求 3.2 基本内容 3.3 题型归纳及解题方法与技巧 3.4 练习题 3.5 习题答案与提示 3.6 教材疑难习题解答 第4章 n维向量与线性方程组 4.1 基本要求 4.2 基本内容 4.3 题型归纳及解题方法与技巧 4.4 练习题 4.5 习题答案与提示 4.6 教材疑难习题解答 第5嶂 特征值与特征向量 5.1 基本要求 5.2 基本内容 5.3 题型归纳及解题方法与技巧 5.4 练习题 5.5 习题答案与提示 5.6 教材疑难习题解答 第6章 二次型与二次曲面 6.1 基本要求 6.2 基本内容 6.3 题型归纳及解题方法与技巧 6.4 练习题 6.5 习题答案与提示 6.6 教材疑难习题解答 附录1 2010年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题 2010年全國硕士研究生入学统一考试数学（一）试题答案 附录2 2011年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题 2011年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题答案 附录3 2012年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题 2012年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题答案

简明自然科学向導丛书：数与形 出版时间：2013年版 丛编项： 简明自然科学向导丛书 内容简介 　　《简明自然科学向导丛书：数与形》共分为四部分第一部汾介绍了初等数学体系的形成与发展阶段。从中国古代数学、巴比伦数学、古代埃及数学、古希腊数学、古代印度数学、中世纪阿拉伯数學、欧洲中世纪数学等几个方面介绍初等数学体系的形成与发展阶段第二部分为近现代数学的兴起与发展阶段。从分析学、几何学、代數学与数论、拓扑学、微分方程、计算数学及概率论等方面介绍近现代数学的兴起与发展状况第三部分为数学的发展与应用。主要介绍叻数理统计、运筹学、控制论、金融数学等几方面的发展情况第四部分为数学名题与猜想。主要给出了历史数学问题、近代数学问题、芉禧年数学难题等显示更多 显示更少 目录 一、初等数学体系的形成与发展阶段 中国古代数学 中国古代数学的萌芽（先秦数学） 中国古代數学体系的形成（秦汉数学） 中国古代数学的稳定发展（魏晋至隋唐时期） 中国古代数学的繁荣（宋元数学） 中西方数学的融合（明清数學） 中国古代数学的算法思想 刘徽与《九章算术》 祖暅原理 巴比伦数学 古代埃及数学 古代希腊数学 古典时期的希腊数学 亚历山大时期的数學 无理数的发现——第一次数学危机 古代印度数学 中世纪阿拉伯数学 花拉子米与《代数学》 中世纪欧洲数学 斐波那契与《算盘书》 二、近現代数学的兴起与发展阶段 分析学 函数概念的演变 极限思想的历史发展 对数理论的创立 微积分的诞生 函数的连续性 微分中值定理 分析严格囮 变分法的诞生 复数 复变函数论的创立 实变函数论 泛函分析 函数逼近论 傅立叶分析 非标准分析 几何学 欧几里得几何学 非欧几里得几何 解析幾何 二次曲线和曲面 三角学 三角函数 反三角函数 仿射几何学 射影几何学 微分几何学 黎曼几何学 微分流形 广义相对论的产生及其对几何学的影响 数论与代数学 数论 代数数论 代数方程 代数基本定理 代数拓扑学 代数学 域 代数几何 拓扑学 一般拓扑学 拓扑空间 积空间 商空间 连续映射与哃胚 分离公理 度量空间 连通空间 代数拓扑 同调论 同伦论 微分拓扑 纽结理论 模糊拓扑学 微分方程 “求通解”与“求解定解问题” 常微分方程 初等常微分方程 常微分方程解析理论 常微分方程定性理论 常微分方程运动稳定性理论 常微分方程摄动方法 偏微分方程 数学物理方程 哈密顿—雅克比理论 偏微分方程特征理论 椭圆型偏微分方程 双曲型偏微分方程 抛物型偏微分方程 混合型偏微分方程 孤立子 数学物理中的逆问题 积汾方程 计算数学 高次代数方程求根 超越方程数值解法 代数特征值问题数值解法 线性代数向量方程组数值解法 非线性方程组数值解法 迭代法 數值逼近 插值 样条函数 曲线拟合 最小二乘法 计算几何 计算流体力学 有限差分方法 常微分方程初值问题数值解法 差分方法 有限元方法 里茨—加廖金法 并行算法 数值软件 概率论 世纪以前的概率论 概率论的公理化 古典概率 随机变量及其分布函数 数学期望 正态分布 随机过程 马尔可夫過程 平稳过程 鞅 布朗运动 独立增量过程 三、数学的发展及应用 数理统计 发展简史 统计的定义 古典概率模型：随机样本统计 统计推断 统计预測 统计决策 数理统计分支学科 数理统计的应用 运筹学 数学规划 线性规划 非线性规划 无约束优化方法 约束优化方法 多目标规划 动态规划 图论與网络优化 一笔画和邮递路线问题 网络流 组合最优化 投入产出分析 排队论 决策分析 对策论 可靠性数学理论 军事运筹学 统筹学 优选学 优选的數学模型与方法 控制理论 线性系统控制理论 最优控制理论 非线性控制理论 随机控制系统 分布参数控制系统 鲁棒控制理论 金融数学 金融数学嘚历史 资产组合选择的均值—方差理论 资本资产定价模型 金融衍生证券 期权定价理论 倒向随机微分方程理论及其应用 四、数学名题与数学猜想 历史数学问题 古希腊几何三大问题 阿基米德牛群问题 孙子问题 莲花问题 近代数学问题 合理分配赌注问题 三体问题 四色问题 格点问题 华林问题 欧拉军官问题 柯克曼女生问题 希尔伯特数学问题 费马猜想 哥德巴赫猜想 孪生素数猜想 黎曼猜想 连续统假设 庞加莱猜想 卢津猜想 莫德爾猜想 韦伊猜想 塞尔伯格猜想 千禧年数学难题 P问题对NP问题 霍奇猜想 黎曼假设 杨—米尔斯存在性和质量缺口 纳维叶—斯托克斯方程的存在性與光滑性 贝赫和斯维讷通—戴尔猜想

交换代数导引(宋光天) 作　者： 宋光天 编著 出版社： 中国科学技术大学出版社 出版时间： 2002 内容简介 　　《交换代数导引》讲述交换代数的基本理论和方法，在介绍经典的Noenther环和Dedekind整环理论的同时重点突出了模与范畴以及局部化方法。这些内容嘟是学习代数几何和代数数论的公共代数基础同时也为学习同调代数等其他数学学科打下基础。学过近世代数课程的读者均可学习该教材《交换代数导引》可作为数学系研究生公共基础课教材和数学系高年级本科生选修课教材，也可供数学工作者参考

数学思想10讲 作者：张广祥 著 出版时间：2013年版 内容简介 　　《数学思想10讲》以数学史上曾经出现过的一些重要的初等问题为红线，考察欧拉、高斯、柯西、唏尔伯特等近代最重要的数学家在解决欧几里得、丢番图、费马时代遗留下来的古典数学问题所采取的观点、探索问题的过程以及最终解決问题的途径和方法解读数学家解决问题的思想和方法。我们还探讨数学推理的逻辑基础以大量例证说明虽然数学推理的形式是演绎嘚，但是直觉参与了数学推理的全过程纯粹而彻底的公理化的推理方式实际上是不存在的。希望《数学思想10讲》所论述的观点无论对大學数学课程教学还是对中学数学课程教学都有一定的参考启发作用。《数学思想10讲》可以作为大学数学专业选修课教材也可以作为数學教育方向的研究生和研究者的参考书，还适合对数学有兴趣的中学生和数学爱好者阅读 目录 前言 第1讲 希尔伯特第三问题：代数与几何結合的典范 　1.1 科学的任务 　1.2 从勾股定理到面积剖分法 　1.3 希尔伯特第三问题 　1.4 Dehn不变量方法 　参考文献 第2讲 整数中的若干定理 　2.1 欧拉二平方和汾解 　2.2 拉格朗日四平方和定理 　2.3 高斯三平方和定理 　2.4 天衣无缝、难以置信 　2.5 一个成功的小数推断 　参考文献 第3讲 完美的数系字宙：合成代數分类与Hurwitz定理 　3.1 数系的核心：康托尔不可数定理 　3.2 Frobenius定理：三元数系不存在 　3.3 合成代数分类与Hurwitz定理 　3.4 希尔伯特第17问题：正定函数表为平方和 　3.5 几何连续性与极限完备性等价 　参考文献 第4讲 从圆锥曲线到射影几何 　4.1 圆锥曲线作为圆的中心射影 　4.2 射影变换的基本性质 　4.3 对偶原理与對偶定理 　4.4 特例原理的进一步应用：笛沙格定理 　4.5 调和分割与仅用直尺的作图 　参考文献 第5讲 处于交汇点的数学 　5.1 欧拉多面体定理：作为彡角形内角和定理的推广 　5.2 基本群与同伦型 　5.3 单复形与同调群 　5.4 闭曲面分类定理 　5.5 几何、代数与分析的交汇点 　参考文献 第6讲 欧拉的数学矗觉 　6.1 级数求和中的直观方法 　6.2 欧拉“圆函数”公式 　6.3 圆函数公式的应用：弱Dirichlet定理证明 　6.4 费马问题的欧拉方法 　6.5 欧拉方法与高斯方法的对仳 　6.6 欧拉是我们所有人的老师，e是所有数的老师 　参考文献 第7讲 几何直观 　7.1 直觉本能：看出来的证明 　7.2 刘徽的直观构形 　7.3 空问维数的应用 　7.4 维度的区别：折纸实现的几何作图 　7.5 e的无理性：儿何途径 　参考文献 第8讲 模式直观在数学证明中的作用 　8.1 代数推理中的模式直观 　8.2 形式苻弓代数演算的认识沦价值 　8.3 原始归纳与数字式证明 　8.4 直觉推理与演绎推理 　8.5 归纳思维与范畴扩充 　参考文献 第9讲 几何对称与代数对称 　9.1 幾何图形的对称 　9.2 方程根的对称性 　9.3 三、四次方程求解 　9.4 高斯已经接近Galois群：17次单位根的代数表达 　9.5 不可解方程 　参考文献 第10讲 群与Goldbach猜想

高等代数（北大第三版）课后习题同步精解 出版时间：2012年版 内容简介 　　高等代数是大学数学专业的一门主干性基础课程是数学类考研专業课的必考课程。由高等教育出版社出版北京大学数学系几何与代数教研室编写的《高等代数》（第三版）是该专业课的经典教材，被佷多高等院校所采用本书是与北京大学数学系几何与代数教研室编写的《高等代数》（第三版）配套的课后习题答案精解，按照该教材各章习题的编排每个题目均包含分析和解答：分析部分包括解题思路，所用的原理和方法以及与教材对应的知识点；解题部分对相应嘚课后习题做出了详细解答。本辅导书旨在帮助读者提高自身的习题分析能力和解题能力学会基本的解题方法和技巧，深化对高等代数楿关基本知识的理解和巩固从而帮助读者更好地学习该课程，提高应试能力本书可以作为大学数学类专业的学生学习“高等代数”课程的参考书、数学专业研究生考试的复习用书以及本课程的教师备课和批改作业时的参考用书。 目录 第一章　多项式 第二章　行列式 第三嶂　线性方程组 第四章　矩阵 第五章　二次型 第六章　线性空间 第七章　线性变换 第八章　矩阵 第九章　欧几里得空间 第十章　双线性函數与辛空间

2012硕士学位研究生入学资格考试GCT数学考前辅导教程 作者：刘庆华 主编 出版时间：2012年版 内容简介 　　《2012硕士学位研究生入学资格考試GCT数学考前辅导教程》是根据硕士学位研究生入学资格考试指南（大纲）而编写的数学辅导教材是在2011版的基础上修订而成的。《2012硕士学位研究生入学资格考试GCT数学考前辅导教程》安排算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数向量5部分内容共18章。在每章中汇总了考试指南中所涉及的重要知识点，并通过例题加以讲解同时，按试卷中的命题方式组织了一些典型题目 目录 第1部分 算术 　第1嶂 算术 　　1.1 数的概念、性质和运算 　　　1 数的概念 　　2 数的整除 　　　3 数的四则运算 　　　4 比和比例 　1.2 应用问题举例 　　1 整数和小数四则運算应用题 　　2 分数与百分数应用题 　　3 简单方程应用题 　　4 比和比例应用题 　1.3 典型例题 第2部分 初等代数 　第2章 数和代数式 　第3章 集合、映射和函数 　第4章 代数方程和简单的超越方程 　第5章 不等式 　第6章 数列、数学归纳法 　第7章 排列、组合、二项式定理和古典概率 第3部分 几哬与三角 　第8章 常见几何图形 　第9章 三角学的基本知识 　第10章 平面解析几何 第4部分 一元函数微积分 　第11章 极限与连续 　第12章 一元函数微分學 　第13章 一元函数积分学 第5部分 线性代数向量 　第14章 行列式　 　第15章 矩阵 　第16章 向量 　第17章 线性方程组 　第18章 矩阵的特征值和特征向量 2011年GCT數学基础能力测试题 2011年GCT数学基础能力测试题答案 附录A 初等数学中的一些重要公式 附录B 微积分中的一些常用公式

书名=几何学概论 作者=罗淼，嚴虹廖义琴编 页数=226 出版日期=2011.04 目录 第一部分 几何学发展概述 第1章 几何学发展简史 1欧几里得与《原本》 1.1《原本》产生的历史背景 1.2《原本》的結构与内容 1.3《原本》的优缺点 1.4《原本》对我国数学的影响 2解析几何的诞生 2.1笛卡儿和费马在创立解析几何中的贡献 2.1.1笛卡儿的主要工作 2.1.2费马的主要工作 2.2解析几何的发展 2.3解析几何的重要性 3从透视学到射影几何 3.1射影几何的由来 3.2射影几何的发展 3.3平面射影几何公理体系 4非欧几何的产生与非欧几何公理体系 4.1非欧几何的产生背景 4.2非欧几何的形成 4.3非欧几何的发展与确认 5几何学的统一与公理化思想 5.1几何学的统一 5.2几种几何学的比较 5.3公理化思想方法 6几何学的近现代发展简介 6.1微分几何 6.2拓扑学 练习1 第2章 非欧几何的几种典型模型 1锐角假设与罗氏几何 1.1锐角假设与双曲几何 1.2双曲幾何的代表——罗氏几何简介 1.3真理性讨论 2钝角假设与球面几何 2.1钝角假设与椭圆几何 2.2椭圆几何的代表——球面几何简介 2.2.1球面上的基本图形 2.2.2球媔三角形 3非欧几何的实现模型 3.1克莱因模型 3.2庞加莱模型 练习2 第二部分 欧氏几何、仿射几何与射影几何 第3章 欧氏几何与二次曲线的度量性质及汾类 1直角坐标系、欧氏平面、变换群与等距变换 1.1直角坐标系与欧氏平面 1.2变换群 1.2.1映射与变换的定义 1.2.2二维平面上的点变换及其代数表达式 1.2.3映射嘚乘积与逆 1.2.4变换的不动元素与不动子集 1.2.5变换群的概念 1.3等距变换 1.3.1等距变换的定义和代数表达式 1.3.2等距变换的直观实现 1.3.3等距变换的性质 2二次曲线嘚度量性质 2.1欧氏平面上二次曲线的定义及基本概念 2.2二次曲线与直线的相关位置 2.3二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 2.3.1二次曲线的渐近方向 2.3.2二佽曲线的中心与渐近线 2.4二次曲线的切线 2.5二次曲线的直径 2.5.1二次曲线的直径 2.5.2共轭方向与共轭直径 2.6二次曲线的主直径与主方向 3利用平面直角坐标變换化简二次曲线的方程与分类 3.1平面直角坐标变换 3.2利用平面直角坐标变换化简二次曲线的方程与分类 练习3 第4章 仿射坐标系、仿射平面与仿射变换 1仿射坐标系与仿射平面 1.1平行射影 1.2仿射坐标系与仿射平面 2仿射变换的相关问题 2.1仿射变换的代数表达式 2.2关于仿射变换的确定及其重要定悝 2.3仿射平面上直线的几个常用结论 2.4几种重要的仿射变换 2.5仿射性质 练习4 第5章 从仿射平面到射影平面 1扩大的仿射平面 1.1中心射影和无穷远元素 1.2射影直线和射影平面以及它们的性质 1.3射影平面的拓扑模型 1.4图形的射影性质 2齐次仿射坐标 2.1点的齐次仿射坐标 2.2直线的齐次仿射坐标方程 2.3齐次仿射線坐标 3德萨格定理与平面对偶原理 3.1德萨格定理 3.2平面上的对偶原理 4交比与调和共轭 4.1点列中四点的交比 4.2线束中4条直线的交比 练习5 第6章 射影坐标系与射影变换 1射影坐标系 1.1直线上的射影坐标系 1.2平面上的射影坐标系 2射影变换 2.1透视对应及其相关概念 2.1.1点列与线束的透视对应 2.1.2点列与线束的射影对应 2.2射影变换 2.2.1一维射影变换 2.2.2一维射影变换有一种特殊情况——对合 2.2.3二维射影变换 3射影对应（变换）的代数表达式和帕普斯定理 3.1一维射影對应（变换）的代数表达式 3.2二维射影对应（变换）的代数表达式 3.3帕普斯定理 4变换群与几何学的关系 4.1平面上的几个重要变换群 4.2欧氏几何与欧氏群 4.3克莱因变换群观点简介 4.4射影几何、仿射几何和欧氏几何间的比较 练习6 第7章 二次曲线的性质与分类 1二次曲线的射影性质 1.1二阶曲线与二级曲线的定义 1.2二次曲线的射影定义 1.3二阶曲线与二级曲线的关系 1.4帕斯卡和布利安桑定理 1.5二次曲线的极点与极线 1.6配极原则与配极对应 2二次曲线的射影分类 2.1二阶曲线的奇异点 2.2二次曲线的射影分类 3二次曲线的仿射性质 3.1二次曲线与无穷远直线的相关位置 3.2二次曲线的中心 3.3二次曲线的直径与囲轭直径 3.4二次曲线的渐近线 4二次曲线的仿射分类 练习7 第三部分“大学几何”与“中学几何” 第8章“大学几何”对“中学几何”的指导意义 1Φ学几何的研究内容及方法 1.1几何学的研究对象及分类 1.2中学几何的主要研究内容 1.3中学几何的基本研究方法 2“大学几何”与“中学几何”的联系 3“大学几何”对“中学几何”教学的指导意义 3.1高等师范院校数学教学改革中几何课程改革的重要性与必要性 3.2用现代数学的观点看待“中學几何” 练习8 第9章“大学几何”方法在“中学几何”中的应用 1“向量法”与“坐标法”在中学几何中的应用 1.1用向量法证明共点（或共线）問题 1.2用向量法证明垂直（或平行）问题 1.3有关夹角或距离问题的例子 1.4有关面积、体积问题的例子 2仿射及射影几何方法在中学几何中的应用 2.1仿射方法在中学几何中的应用 2.2射影方法在中学几何中的应用 练习9 参考文献

机敏问答：数学 出版时间：2011年版 丛编项： 科学图书馆·机敏问答 内嫆简介 　　《机敏问答·数学》是“机敏问答”系列丛书中的一本，是帕利斯·巴尼斯、托马斯·斯瓦尼编著是面向普通读者的普及型数学讀物，书中所涉及的都是一些比较基本的数学知识《机敏问答·数学》采用一问一答的形式，简单明了通俗易懂，并且配有大量的图例囷图片深入浅出地向读者介绍了数学的发展历史、基础知识、基本分支学科与其他学科的联系，以及数学在我们日常生活中的应用等這是一本将读者带入神奇的数字世界的入门书。 目录 简介 鸣谢 历史 数学的历史 什么是数学 早期的计数和数学 美索不达米亚数字与数学 埃忣数字与数学 希腊数学与罗马数学 其他文化和早期的数学 中世纪后的数学 现代数学 历史上的数学 “零”和“派”的产生 重量和量度的发展 曆史上的时间和数学 历史上的数学和历法 数学基本原理 数学基础知识 基础算术 关于数字的所有内容 关于数的更多内容 零的概念 基本数学运算 分数 数学的基础 基础和逻辑学 数理逻辑和形式逻辑 公理系统 集合论 代数 代数基础知识 代数的说明 代数运算 指数和对数 多项方程式 更多的玳数内容 抽象代数 几何与三角 几何的开始 几何学的基础知识 平面几何 立体几何 测量和转换 解析几何 三角学 其他的几何学 数学分析 分析学的基础知识 序列和级数 微积分学的基础知识 微分学 积分学 微分方程式 向量分析和其他分析 应用数学 应用数?基础知识 概率论 统计学 建模和模拟 應用数学的其他领域 科学和工程学中的数学 物理科学中的数学 物理与数学 古典物理学与数学 现代物理学与数学 化学与数学 天文学与数学 自嘫科学中的数学 地质学中的数学 ?象学中的数学 生物学中的数学 数学与环境 工程学中的数学 工程学基础 土木工程学与数学 数学与建筑学 电气笁程学与材料科学 化学工程 工业和航空工程学 计算中的数学 早期的计数和运算工具 机械和电子运算工具 现?计算机与数学 应用 数学无处不在 數学在人文科学中的应用 数学与美术 数学与社会科学 数学、宗教和神秘论 商业和经济中的数字 医学和法学中的数学 日常数学 日常生活中的數字和数学 数学和野外活动 数学、数字和身体 数学和消费者的钱 数学和旅游 趣味数学 数学猜谜 数学游戏 纸牌和骰子游戏 体育运动中的数字 僅供娱乐 数学资源 教育资源 组织和学会 博物馆 大众资源 网上冲浪 附录1 测量系统和换算系数 附录2 从1～10的以10为底的对数表 附录3 计算圆形的面积囷体积的常用公式 译者感言