标量（分子）分别对行/列向量（汾母）各元素求导结果仍为行/列向量（维度与分母一致）。

向量（分子）的各个元素分别对行/列向量（分母）各元素求导结果仍为行/列向量（维度与分母一致），再将各个行/列向量按照分子向量的维度排列

3向量对向量求导与雅可比矩阵（Jacobian Matrix）的联系（参考百度百度）

4向量的点积（点乘）和叉积（叉乘）对向量求导（以对列向量求导为例）

$\frac{{}^{}}{}$dxd(xT?x)?=2x叉乘对列向量求导：（以3×1的列向量为例即m=n=3）$\frac{{}^{}}{}\frac{\begin{array}{ccc}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}& {}_{}{}_{}{}_{}{}_{}& {}_{}{}_{}{}_{}{}_{}\end{array}}{}$

$\frac{{}^{}}{}\begin{array}{ccc}0& {}_{}& {}_{}\\ {}_{}& 0& {}_{}\\ {}_{}& {}_{}& 0\end{array}$

$\frac{{}^{}}{}\begin{array}{ccc}0& {}_{}& {}_{}\\ {}_{}& 0& {}_{}\\ {}_{}& {}_{}& 0\end{array}$

光电稳像系统跟踪控制与脱靶量預测方法研究光电,研究,跟踪,跟踪系统,脱靶量,光电跟踪,和预测,光电跟踪器,幸福不脱靶,反馈意见

图像处理之高斯一阶及二阶导数計算

图像的一阶与二阶导数计算在图像特征提取与边缘提取中十分重要一阶与二阶导数的

一阶导数可以反应出图像灰度梯度的变化情况

②阶导数可以提取出图像的细节同时双响应图像梯度变化情况

常见的算子有Robot, Sobel算子，二阶常见多数为拉普拉斯算子如图所示：

对于一个1D的囿限集合数据f(x) = {1…N}, 假设dx的间隔为1则一阶导数计算公式如下：

稍微难一点的则是基于高斯的一阶导数与二阶导数求取，首先看一下高斯的1D与2D的

公式一维高斯对应的X阶导数公式：

二维高斯对应的导数公式：