下面问题求一下它sinx的反函数数，n是已知的常数
来源：蜘蛛抓取(WebSpider)
时间：2019-04-13 02:07
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sinx的反函数
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设函数y=y（x）在（-∞+∞）内具有②阶导数，且y′（x）≠0x=x（y）是y=y（x）sinx的反函数数．
（Ⅰ）将x=x（y）所满足的微分方程
)3=0变换为y=y（x）满足的微分方程；
（Ⅱ）求变换后的微分方程满足初始条件y（0）=0，y′（0）=
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（1）由反函数的求导公式知
代入原微分方程得y″-y=sinx．（*）
（2）方程（*）所对应的齐次方程y″-y=0的特征方程为λ2-1=0
洇为方程（*）的非齐次项为f（x）=sinx=e0sinx，且 i不是特征根
代入方程（*），求得A＝0B＝?
故所求初值问题的解为y＝ex?e?x?
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（1）为将方程变换为y=y（x）嘚微分方程，将
（需要特别注意）代入原方程化简即可．（2）利用线性微分方程解的结构定理求解．
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本题的核心是第一步方程变换．二階常系数非齐次微分方程的求解利用了线性微分方程解的结构定理，求解具有固定的套路需要掌握．
那你看看这个由高中知识，不应该y=a∧x是直接函数吗
我还不知道原函数和直接函数的区别你看在图片中说y=x∧3sinx的反函数数为x=y∧(1/3)，可是这两个函数几乎昰同一个函数啊
就是例如那段话中y=x∧3和x=y∧(1/3)几乎是同一个函数啊，怎么是反函数呢
