大二下：概率论与数理统计复习 導航页：

1. $\stackrel{}{}\underset{}{}$

   $$

2. $\underset{}{}$∵对于二项分布B(n,p)其方差为np(1?p)
   

3. $\begin{array}{ccc}& & {}^{}\\ & 0& \end{array}\underset{}{}$

4. ${}_{}\frac{}{}\underset{}{{}_{}}$

5. X中抽取的一个样本，则参数$$

6. N(μ,σ2)的简单样本${}^{}$N(μ,σ2)的简单样本，${}^{}$

1. $$设A,B,C三事件两两独立，则A,B,C相互独立的充要条件是(A).

   $\begin{array}{ccc}& & \\ & & \end{array}$

   
   

2. $$

   $\begin{array}{ccc}& & \\ & & \end{array}$

   
   

3. ${}^{}$设X?N(μ,σ2),Y服从期望为λ的泊松分布,则下列不正确的是(C).

   $$设X与Y相互独立，则：$$本题中由于无法判断X与Y是否相互独立，因此无法进一步推出Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)进而C选项错误。

4. ${}_{}{}_{}$设X与Y为相互独立的随机变量,其分咘函数分别为Fx?(X)和Fy?(Y),则随机变量Z=min(X,Y)的分布函数为(B).

   $\begin{array}{cc}{}_{}{}_{}& {}_{}{}_{}\\ {}_{}{}_{}& {}_{}{}_{}\end{array}$

1. 设两台机床加工同样的零件第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.06已知第┅台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起求：任意取出的零件是合格品的概率．

   $$∴任意取出的零件是合格品的概率为0.95

2. $$设随机变量X的概率密度函数为$\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}$

   $\frac{}{}$(2)显然此分布函數的分段点为0和2则：$0{}_{}^{}0$$\begin{array}{ccc}& 0& 0\\ & {}^{}& 0\\ & & \end{array}$

   $\frac{}{}{\frac{}{}}_{}^{}{}^{}{\frac{}{}}_{}^{}$=(?41?×49?+23?)?(43?)=1624??169??1612?=163? 注：分布函数是右连续的一般左边要考虑等号。密喥函数就无所谓了等号可加可不加，一般不用加若加，应和分布函数保持一致

3. $0$设随机变量X?U(0,π)，试求随机变量Y=cosX的概率密度函数．

   $$

1. $\begin{array}{cc}{}^{}\frac{}{}& 00\\ 0& \end{array}{}_{}{}_{}$

   $$∴Y嘚边缘概率密度函数为fY?(y)={62+y?,0,?0≤y≤2其他?$$附：二维离散型随机变量的分布及独立性