(I)若,求函数的有关单调区间的题区間;
(Ⅲ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数是的导函数)在区间上总不是有关单调区间的题函数,求的取值范围
反证法的定义:有些不等式无法利用题设的已知条件直接证明我们可以用间接的方法——反证法去证明,即通过否定原结论——导出矛盾——从而达到肯定原结论的目嘚
放缩法的定义:把原不等式放大或缩小成一个恰好可以化简的形式,比较常用的方法是把分母或分子适当放大或缩小(减去或加上一個正数)使不等式简化易证
若A成立,求证B成立
(1)提出与结论相反的假设;如负数的反面是非负数,正数的反面是非正数即0和负数;
(2)从假设出发经过推理,得出矛盾;(必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错);
(3)由矛盾判定假设不正确从而肯定命題的结论正确.矛盾:与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相矛盾。
反证法是一种间接证明命题的基本方法在證明一个数学命题时,如果运用直接证明法比较困难或难以证明时可运用反证法进行证明。
反证法的证题模式可以简要的概括为“否定→推理→否定”.即从否定结论开始经过正确无误的推理导致逻辑矛盾,达到新的否定可以认为反证法的基本思想就是“否定之否定”.應用反证法证明的主要步骤是:否定结论 → 推导出矛盾 → 结论成立.实施的具体步骤是:
第一步,反设:作出与求证结论相反的假设;
第二步归谬:将反设作为条件,运用演绎推理导出矛盾;
第三步,结论:说明反设不成立从而肯定原命题成立.
反证法中的“矛盾”主要昰指:
(2)与数学公理、定理、公式、定义或已被证明了的结论矛盾;
(3)与公认的简单事实矛盾.
放缩法是不等式证明中一种常用的方法,也是一种非常重要的方法在证明过程中,适当地进行放缩可以化繁为简、化难为易,达到事半功倍的效果但放缩的范围较难把握,常常出现放缩之后得不出结论或得出相反结论的现象因此,使用放缩法时如何确定放缩目标尤为重要。要想正确确定放缩目标就必须根据欲证结论,抓住题目的特点
需注意:(1)只有同方向才可以放缩,反方向不可
(2)不能放(缩)得太大(小),否则不会有朂后的Pn<Q.