矩母函数和母函数是有界的，连续的函数吗？它的分析性质怎么样？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-25 02:48 标签： 矩母函数和母函数

VIP专享文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买VIP专享文档下载特权礼包的其他会员用户可用VIP专享文档下载特权免费下载VIP专享文档。只要带有以下“VIP專享文档”标识的文档便是该类文档

VIP免费文档是特定的一类共享文档，会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档，会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档

付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档

共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档，具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。

矩母函数和母函数的应用 闵志权 鞍钢职工大学 (鞍山 141 ) 104 摘要首先利用矩母函数和母函数推导出随机变量 x的各阶矩,其次讨论了矩母函数和母函数性质及其在求阶矩,偏度,峰

度,期望,方差等方面的应用.

在数理统计学中,样本矩是经常用到的统计量, 用来推断相应的总体矩 .各阶矩又是用来反映分布 的特征的,如二阶矩可用来计算方差,三阶矩可用

来计算偏度等 .矩母函数和母函数则正是用来推导分布各阶矩的方法 .

1矩母函数和母函数定义及随机变量 x的各阶矩的导出 =

由此,以看出,可在上面等式右边的展开式中,的

则称的期望值为 x的矩母函数和母函数, 记作

x的 k阶原点矩.如果需要求出特

X为离散型随机变量,它的矩母函数和母函数可以表示为

阶矩时,只要求出M () 0的相应阶导数,并令等 于 0即可.如求一阶矩时,可求 (的一阶导数 0 )

若 X为连续型随机变量,其矩母函数和母函數为 ,

如果为随机变量 X的概率密度函数,函数

广到一般,若求变量的 r阶矩,可以求 r阶导数

gx的矩母函数和母函数可以表示为 () 如果 X是连续型随机变量,可鉯把展开为

幂级数并逐项求积分,即可得到与 ( )式类似的包 5 含有各阶矩的幂级数 .

为了从矩母函数和母函数 () 8导出随机变量 x的各阶

例 1求服从正态分咘(,参数为 G ), 2的随机变量 X的矩母函数和母函数,并利用矩母函数和母函数求它的第一至第四阶

矩,我们先介绍一下 e的幂级数的展开式即 1 +X+ 2 :

住 X为离散型隨机变量的情况卜,由() 1我们有

Word文档免费下载：

（下载1-2页共2页）

我要回帖

更多关于 矩母函数和母函数 的文章

 

随机推荐