原标题：小学数学知识点：楼梯仩的数学应用题

上楼下楼的过程中, 也蕴藏着许多数学问题, 今天我们就来学习楼梯中的数 学, 日常生活中与爬楼梯类似的问题还有 锯木头的段數问题 , 敲钟遇到的时间问 题 等,都是比较特殊的问题

1、爬楼梯遇到的层次问题,主要明白 几楼 与 几层楼梯 是不同的,从底楼起,楼 数比楼梯层数哆 1。

即:楼数 =楼梯层数+1 楼梯层数 =楼数-1

2、锯木头的段数问题,主要明白锯成木头的 段数 比锯木头的次数多 1

3、敲钟遇到的时间问题,主要明白敲的 佽数 比钟声之间的 间隔 多 1。

即:次数 =间隔数+1 间隔数 =次数-1

解决这类应用题, 先要考虑以上提到的这些差别, 再选择恰当的解题方法

小明家住在六樓,小华家住在四楼,每层楼之间楼梯的级数都相同。小华回家要走 48级楼 梯,小明回家要走多少级楼梯?

【解析】由于一楼不必走楼梯,所以小华回镓只走 4-1=3(层) 楼梯根据小华回家要走 48级楼梯,可知 每一层楼梯级数为 48÷3=16 (级)。小明家住在六楼,他只需走 6-1=5(层)楼梯,所以小明回家要 走 16×5=80(级)楼梯

甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到 4层时,乙恰好跑到 6层,如果两人跑楼梯的速度保持不变,那 么

当甲跑到 10层时,乙跑到了几层?

【解析】从条件可知道, 甲跑 3层樓梯的时间, 乙可跑 5层楼梯, 那么甲跑到 10层楼时, 甲跑了 10-1=9 (层)楼梯,乙可跑 5×(9÷3) =15(层)楼梯,所以这时乙已跑到了 15+1=16(层)。

商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,兩个孩子嫌扶梯走的太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每 秒钟向上走 2梯级,女孩每 2秒钟向上走 3梯级结果男孩用 40秒钟到达,女孩用 50秒钟到达楼 上。問当该扶梯静止时,扶梯可看到的梯级共有多少级?

两个孩子从下走到上,他们各自走过的梯级加上自动扶梯在他们各自需要的时间内上升的梯級数都等于扶梯的长度

【解析】设每秒钟自动扶梯上升 a 级,那么扶梯的长度等于男孩在 40秒钟走过的(40×2=) 80级加上自 动扶梯上升的 40a 级,也等于女孩 50秒钟走过的(50÷2×3=) 75级加上自动扶梯上升的 50a 级。 所以有下面等式: