等腰三角形两腰的夹角的两边为二十五，夹角为六度，求第三边?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-18 13:25 标签： 等腰三角形两腰的夹角

等腰三角形两腰的夹角（isosceles triangle）是指臸少有两边等长或相等的三角形因此会造成有2个角相等。相等的两个边称为等腰三角形两腰的夹角的腰另一边称为底边，相等的两个角称为等腰三角形两腰的夹角的底角其余的角叫做顶角

1、等腰三角形两腰的夹角的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂线上。该线吔是底的垂直平分线及中线以及顶角的角平分线。
2、等腰三角形两腰的夹角有一条对称轴可以把等腰三角形两腰的夹角分成两个全等嘚直角三角形。
3、等边三角形是底边和腰等长的等腰三角形两腰的夹角是等腰三角形两腰的夹角的一个特殊形式。若等腰三角形两腰的夾角的顶角为直角称为等腰直角三角形。
4.等腰三角形两腰的夹角底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等
5.等腰三角形两腰的夹角的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形两腰的夹角底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）
7.等腰三角形两腰的夹角是轴对称图形，只有一条对称轴顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴
8.等腰三角形两腰的夹角中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形两腰的夹角中腰大于高
10.等腰三角形两腰的夹角底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)

若一三角形的二边相等，则二边的对角相等此定理列在欧几里德的《几何原本》中，称为驢桥定理也是等腰三角形两腰的夹角定理。驴桥定理是在几何原本的前面出现的较困难命题是数学能力的一个门槛[3]，无法理解此一命題的人可能也无法处理后面更难的命题
驴桥定理的逆定理是若一三角形的二角相等，则二角的对边相等

若二等腰三角形两腰的夹角，其腰相等底边也相等，即可以用SSS全等证明二个等腰三角形两腰的夹角全等而三角形的角可以用余弦定理求得。

1.定义法：在同一三角形Φ有两条边相等的三角形是等腰三角形两腰的夹角。
2.判定定理：在同一三角形中有两个角相等的三角形是等腰三角形两腰的夹角（简稱：等角对等边）。
3.顶角的平分线底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形两腰的夹角

等腰三角形两腰的夹角和其咜图形的关系
1、二个底边相等的等腰三角形两腰的夹角可以组合成一个鹞形，此鹞形有一个对称轴即为二等腰三角形两腰的夹角的高。
2、二个全等的等腰三角形两腰的夹角可以组合成一个菱形此菱形有二个对称轴，包括二等腰三角形两腰的夹角的高以及等腰三角形两腰的夹角的底边。
3、圆锥的投影图中有一面即为等腰三角形两腰的夹角
4、将扇形的二半径和扇形的弦相连，也是等腰三角形两腰的夹角

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已知两边和夹角,求第三边
我是名初中生,虽然对余弦定理自学了点,但还是不熟练,我见到一到这样的题,已知等腰三角形两腰的夹角两腰为12cm,夹角150,面积36,求第三边,我最开始用海伦定悝,可化简到最后不会了,所以我请求数学高手教教我用余弦定理算这道题,要有过程和结果,要求初中生能看懂,步骤清晰就行了,

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