利用一元二次方程根的判别式( △=b?-4ac )可以判断方程的个数根的情况
①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
②当△=0时方程有两个相等的实数根;
③当△<0时,方程无實数根但有2个共轭复根。
上述结论反过来也成立
一元二次方程成立必须同时满足三个条件:
①是整式方程,即等号两边都是整式方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程不是一元二次方程,方程中如果有根号且未知数在根号内,那么这個方程也不是一元二次方程(是无理方程)
③未知数项的最高次数是2
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一元二次方程的个数一般式为 ax?+bx+c=0
二、令 △=b?-4ac则有三种情况:
1、△>0时,方程有两个不相同的实数根
2、△=0时方程有两个相同的实数根(亦可看作一个实数根)
3、△<0时,方程无实数根
一、一元二次方程的个数解法;
(3)因式分解法:要掌握分解的方法注意乘法公式及x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 的运用
二、. 一元二次方程根的判别式
=0方程有两个相等的实数根
>0方程有两个不相等的实数根
三、一元二次方程的个数应用是很重要的考点,要认真审题:
一审 二设 三列 四解 五验 六答
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