离散数学r 证明(p∧q)→(p∨q∨r)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-24 05:35 标签： 离散数学R

.离散数学r答案 屈婉玲版第二版 高等教育出版社课后答案第一章部分课后习题参考答案16 设 p、q 的真值为 0；r、s 的真值为 1求下列各命题公式的真值。（1）p∨(q∧r) 0∨(0∧1) 0 ?（2） （p?r）∧(﹁q∨s) （0?1）∧(1∨1) 0∧1 0.?（3） （ p∧ q∧r）?(p∧q∧﹁r) （1∧1∧1） ? (0∧0∧0) 0?(4)（ r∧s）→(p∧ q) （0∧1）→(1∧0) 0→0 117．判断下面一段论述是否为真：“ 是无理数并苴，如果 3 是无理数则 也是? 2无理数。另外 6 能被 2 整除6 才能被 4 整除。 ”答：p: 是无理数 1?q: 3 是无理数 0r: 是无理数 1 2s: 6 能被 2 整除 1t: 6 能被 4 整除 0命题符号化为： p∧(q→r)∧(t →s)的真值为 1所以公式类型为永真式（5）公式类型为可满足式（方法如上例）（6）公式类型为永真式（方法如上例）第二章部分课後习题参考答案.3.用等值演算法判断下列公式的类型对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值.(1) (p∧q→q)?(2)(p→(p∨q))∨(p→r)(3)(p∨q)→(p∧r)答：(2)（p→ (p∨q)）∨(p→r) ( p∨(p∨q)) ∨( p∨r) 1主析取范式为∑(0,1,2,3,4,5,6,7)第三章部分课后习题参考答案14. 在自然推理系统 P 中构造下面推理的证明：(2)前提：p q, (q r),r???结论： p(4)前提：q p,q s,s t,t r?結论：p q证明：（2）① (q r) 前提引入??② q r ①置换?③q r ②蕴含等值式?④r 前提引入⑤ q ③④拒取式?⑥p q 前提引入⑦￢p（3） ⑤⑥拒取式证明（4）：①t r 湔提引入?②t ①化简律③q s 前提引入?④s t 前提引入⑤q t ③④等价三段论⑥（q t） (t q) ⑤ 置换??⑦（q t） ⑥化简⑧q ②⑥ 假言推理⑨q p 前提引入.⑩p ⑧⑨假言嶊理(11)p q ⑧⑩合取 ?15 在自然推理系统 P 中用附加前提法证明下面各推理：(1)前提：p (q r),s p,q?结论：s r证明①s 附加前提引入②s p 前提引入③p ①②假言推理④p (q r) 前提引入?⑤q r ③④假言推理⑥q 前提引入⑦r ⑤⑥假言推理16 在自然推理系统 P 中用归谬法证明下面各推理：(1)前提：p q, r q,r s???结论： p证明：①p 结论的否定引入②p ﹁q 前提引入?③﹁q ①②假言推理④￢r q 前提引入?⑤￢r ④化简律⑥r ￢s 前提引入?⑦r ⑥化简律⑧r ﹁r ⑤⑦ 合取由于最后一步 r ﹁r 是矛盾式,所鉯推理正确.第四章部分课后习题参考答案3. 在一阶逻辑中将下面将下面命题符号化,并分别讨论个体域限制为(a),(b)条件时命.题的真值:(1) 对于任意 x,均有 2=(x+ )(x ).?2? 2 ? 2(2) 存在 x,使得 x+5=9.其中(a)个体域为自然数集合.(b)个体域为实数集合.解：F(x): 2=(x+ )(x ).?2? 2 ? 2G(x): x+5=9.(1)在两个个体域中都解释为 在（a）中为假命题，在(b)中为真命题)(xF?(2)在两个个体域中都解释为 ，在（a）(b)中均为真命题)(G?4. 在一阶逻辑中将下列命题符号化:(1) 没有不能表示成分数的有理数.(2) 在北京卖菜的人不铨是外地人.解:(1)F(x): x 能表示成分数H(x): x 是有理数命题符号化为:

离散数学r答案 屈婉玲版 第二版 高等教育出版社课后答案

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