由题1a?b+1b?c?na?c恒成立又a?c=a?b+b?c，两边同时乘以a?c可得n?b?ca?b+a?bb?c+2恒成立由基本不等式可得b?ca?b+a?bb?c?2，所以n小于或等于右边的最小值即n?4所以n的最大值为4。

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