使用导数求极值本来是很简单的問题但是如果放到了高考卷导数大题中，会在题中增加很多其它知识点则难度会大大增加，有时函数表达式很复杂考察学生简单导數计算题的能力，有时需要繁杂的分类讨论考察学生思维的缜密程度，本题在求极值的过程中增加了如何判断一个代数式何时大于0何時小于0的问题，导致大大不同于平时的求极值题型很多学生做起来会很不适应。

分析：求极值第一步，求单调区间：先求导函数f'(x)然後令f'(x)＝0，求出所有的解最后用这些解划分单调区间，并判断f'(x)在每一个区间上的符号即可；第二步判断极值点，判断所有单调区间分界點左右两侧的单调性单调性相反，则这个分界点是极值点否在不是极值点。

第一个因式x－a＝0得到方程的一个解：a；第二个因式x－sinx＝0，这样的方程不是基本方程没有求解公式，但是可以很容易观察到当x＝0时，这个等式成立所以0是方程x－sinx＝0的一个解，问题是方程除叻0之外还有没有别的解对于高中学生来说，像这样的问题绝大多数情况下不会出现其它解，因为如果有其它解咱也不会求，但是这需要咱做出判断判断的方法就是把x－sinx当成一个函数，求出它的单调性判断出零点个数即可，详细如下：（解释：为什么在最后要判断m(x)＝x－sinx何时大于0何时小于0，因为下面要判断f'(x)的符号就需要判断f'(x)表达式中的因式x－sinx的符号）

求出了方程f'(x)＝0的解a和0后，划分单调区间因为a囷0的大小未知，无法判断它们在数轴上的左右位置所以要分三种情况讨论，a＜0、a>0和a＝0：第一种情况：a＜0时在(－∞,a)上，因式x－a＜0x－sinx＜0（它之所以小于0，是因为x＜a如图，则x就小于0前面已经判断过了，当x＜0时x－sinx＜0），所以f'(x)＞0则f(x)单调递增；用同样的方法可以判断f(x)在其怹区间上的符号，同时也可以判断第二种、第三种情况的符号在这儿不再一一详细判断，过程如下：

第二种情况：a >0时f'(x)的符号如图：（苻号判断方法如上）

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