为什么tanx=sinx/cosx的泰勒展开式，不是sinx的泰勒展开式除以cosx的泰勒展开式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-13 05:02 标签： tanx=sinx/cosx
因为cosx是趋于1而不是等于1,所以不能提出来.
上课的时候认真听这是老师必讲的。
楼主能不能问的详细点不明白你那里不懂啊？
不用等价无穷小做x趋向0时，tanx=sinx/cosx和x等价而不昰和sinx等价，用诺比达法则做试试！

独缺tanx=sinx/cosx 泰勒展开式有好事者用sinx/cosx算絀 tanx=sinx/cosx 泰勒展开式的前五项。

方法就是多项式的 竖式除法 只不过是把低次幂排在前面。
由于这个多项式的竖式除法很繁琐我只弄了四项，足可帮助理解


当|x|<π/4时，舍弃余项误差较小。

当π/41,误差很大

所以， 当x＝π/4时 tanx=sinx/cosx泰勒展开式误差最大。

tanx=sinx/cosx的泰勒展开sinx的泰勒展开不一百样

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼度近函数的方法。

若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数且问在開区间(a,b)上具有(n+1)阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x成立下答式：

其中，  表示f(x)的n阶导数等版号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式，剩余嘚Rn(x)是泰勒公式的余项权是(x-x0)n的高阶无穷小。

这个数学题很难哦都看不懂是什么意思。那你身边的同学吧

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