2. (2016?哈尔滨)如图在平面直角唑标系中,O为坐标原点抛物线y=ax
+2xa+c经过A(﹣4,0)B(0,4)两点与x轴交于另一点C,直线y=x+5与x轴交于点D与y轴交于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第二象限抛物线上的一个动点,连接EP过点E作EP的垂线l,在l上截取线段EF使EF=EP,且点F在第一象限过点F作FM⊥x轴于点M,设点P的横坐标为t线段FM的长度为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下过点E作EH⊥ED交MF的延长线于点H,连接DH点G為DH的中点,当直线PG经过AC的中点Q时求点F的坐标.
2. (2016?常州)如图在平面直角坐標系xOy中,一次函数y=x与二次函数y=x
+bx的图象相交于O、A两点点A(3,3)点M为抛物线的顶点.
(1)求二次函数的表达式;
的线段PQ在线段OA(不包括端點)上滑动,分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P
(3)直线OA上是否存在点E使得点E关于直线MA的对称点F满足S△AOF=S△AOM?若存在求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.