指数方程怎么解指数方程？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-15 08:46 标签： 怎么解指数方程
两边都是指数的函数怎么解指数方程呢比如x的平方=3的2x方... 两边都是指数的函数怎么解指数方程呢比如x的平方=3的2x方

个人见解：这种方程如果未知数都在指数位置上两边同时取对数即可。

你给的这种情况未知量一个在底数一个在指数。x?=3^(2x)(2x方不好打右上角标)

左边可以看成一个关于x的函数f(x)=lnx/x

这个函数在x属于(0,1)时f(x)<0,x=1时f(x)=0，(1,∞)时f(x)>0但x趋于∞时函数趋于0（如果你学过高数，可用洛必达法则证明若没学过，则直观理解成lnx比x增加的慢他们的比值会不断趋于0）。

以上分析可知f(x)在(1,∞)区间是先增后减的（也可以求导判断）

所以你给的这个例子是无解的。

另：未知数分别位于底数和指数时极有可能無法整理出显式表达式隐式函数则需迭代求解。

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两边都是指数好解了你举例是一边幂函数，一边是指数函数

难解一般都是两边取對数

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简单的指数方程 知识定位 理解指數函数的概念掌握指数函数的图象和性质，体会指数函数的实际运用指数函数是高考、会考中常考的函数形态，是考试的重点难度系数为3。 知识梳理 1.指数函数的定义：一般地函数叫做指数函数，其中x是自变量函数的定义域是. 2．指数函数的图像及性质： 特别地，函數值的分布情况如下： 习题 【试题来源】 【题目】已知函数fx=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3，则 【答案】见解析 【解析】先求的值再比较大小要注意的取值是否在同一单调区间内． 　　解：∵， 　　∴函数的对称轴是． 　　故又，∴． 　　∴函数在上递减在上递增． 　　若，则∴； 　　若，则∴． 综上可得，即． 归纳：①比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中间量等．②对于含有参数的大小仳较问题有时需要对参数进行讨论． 【知识点】简单的指数方程 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3 【试题来源】 【题目】已知（a2+2a+5）3x 【答案】见解析 【解析】 ∵， ∴函数在上是增函数 ∴，解得． ∴x的取值范围是． 归纳：利用指数函数的单调性解不等式需将不等式两边嘟凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小对于含有参数的要注意对参数进行讨论 【知识点】简单的指数方程 【适用场合】当堂例題 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】函数y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在区间 【答案】3或 【解析】令可将问题转化成二次函数的最值问题，需注意换元后的取值范围： 　　令则，函数可化为其对称轴为． 　　∴当时，∵ 　　∴，即． 　　∴当时． 　　解得或（舍去）； 　　当时，∵ 　　∴，即 　　∴ 时， 　　解得或（舍去），∴a的值是3或． 归纳：利用指数函数的单调性求最值时注意一些方法的运用比如：换元法，整体代入等． 【知识点】简单的指数方程 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3 习题演练 【试题来源】 【题目】求函数y=1-6 【答案】见解析 【解析】利用指数函数的单调性求值域时要注意定义域对它的影响： 由题意可得，即 　　∴，故． ∴函数的定义域是． 　　令则， 　　又∵∴． ∴，即． 　　∴即． 　　∴函数的值域是． 【知识点】简单的指数方程 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】3 【试题来源】 【题目】解方程3 【答案】见解析 【解析】　原方程可化为，令 上述方程可化为解得或t=-19（舍去） ∴，∴经检验原方程的解是． 注意：解指数方程通常是通过换元转化成二次方程求解，要注意验根． 【知识点】简单的指数方程 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2 【试题來源】 【题目】为了得到函数y=9×3x+5的图象可以把函数 【选项】 A．向左平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度 　　 B．向右平移9个单位长度再向下平移5个单位长度 　　 C．向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度 　　 D．向右平移2个单位长度再向下平移5个单位长度 【答案】C 【解析】∵，∴把函数的图象向左平移2个单位长度再向上平移5个单位长度，可得到函数的图象故选（C） 【知识点】简单的指数方程 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】曲线C1,C2C3C4, 分别是指数函数y=a 　　A. ? 　　B. C. 　　D. 【答案】D 【解析】首先可以根据指数函数單调性,确定 ,在 轴右侧令 ,对应的函数值由小到大依次为 ,故应选 . 注意：数形结合 【知识点】简单的指数方程 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】求下列函数的定义域与值域. (1)y＝2; (2)y＝4x+2x+1+1. 【答案】见解析 【难度系数】2 【试题来源】 【题目】已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3x+1-9x的最夶值和最小值 【答案】见解析 【解析】设t=3x,因为-1≤x≤2，所以且f(x)=g(t)=-(t-3)2+12,故当t=3即x=1时，f(x)取最大值12当t=9即x=2时f(x)取最小值-24。 【知识点】简单的指数方程 【适用場合】随堂课后练习 【难度系数】2 【试题来源】

指数方程怎么解指数方程?例如10^x=25怎麼解指数方程?
好吧。lg5是要用计算机按出来了么？
我们教科书上说可以查看对数表。你能帮忙提供一份么？
抱歉，呵呵我没有。初中知识还是20多年前学的

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