假设有电源Vu通过R给电容电阻公式C充电V0为电容电阻公式上的初始电压值,Vu为电容电阻公式充满电后的电压值Vt为任意时刻t时电容电阻公式上的电压值,那么便可以得到如丅的计算公式:
如果电容电阻公式上的初始电压为0则公式可以简化为:
由上述公式可知,因为指数值只可能无限接近于0但永远不会等於0,所以电容电阻公式电量要完全充满需要无穷大的时间。 当t = RC时Vt = 0.63Vu;
可见,经过3~5个RC后充电过程基本结束。
当电容电阻公式充满电后將电源Vu短路,电容电阻公式C会通过R放电则任意时刻t,电容电阻公式上的电压为:
对于电路时间常数RC的计算可以归纳为以下几点:
1).如果RC電路中的电源是电压源形式,先把电源“短路”而保留其串联内阻;
2).把去掉电源后的电路简化成一个等效电阻R和等效电容电阻公式C串联的RC放电回路等效电阻R和等效电容电阻公式C的乘积就是电路的时间常数;
3).如果电路使用的是电流源形式,应把电流源开路而保留它的并联内阻再按简化电路的方法求出时间常数;
4).计算时间常数应注意各个参数的单位,当电阻的单位是“欧姆”电容电阻公式的单位是“法拉”时,乘得的时间常数单位才是“秒”
对于在高频工作下的RC电路,由于寄生参数的影响很难根据电路中各的标称值来计算出时间常数RC,这时我们可以根据电容电阻公式的充放电特性来通过曲线方法计算,前面已经介绍过了电容电阻公式充电时,经过一个时间常数RC时电容电阻公式上的电压等于充电电源电压的0.63倍,放电时经过一个时间常数RC时,电容电阻公式上的电压下降到电源电压的0.37倍
如上图所礻,如通过实验的方法绘出电容电阻公式的充放电曲线在起点处做一条充放电切线,则切线与横轴的交点就是时间常数RC
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