矩阵多项式矩阵问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-16 01:35 标签： 多项式矩阵

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O一1矩阵如果R是有限集合X和Y之间嘚一个二元关系(RgXxY)，那么R可以用矩阵M来表示M的行索引和列索引由X和Y两个集合分别给出。M的元素定义如下:(ij)。R(ij)忆Rl八Ij︶了..少、.、一一M凡矩阵Φ的元素只取O、1两个数值的矩阵，我们规定:矩阵的加法及乘法运算按通常意义下的加法及乘法进行而矩阵中元素的加法及乘法运算按布爾代数的运算法则进行，即1+1=l1 XO=O矩阵的转置按通常意义下的转置进行我们把满足上述条件的矩阵称为0一l矩阵川。2基于比特的存储结构一般的矩阵存储都采用二维数组来存储在存储过程中采用行为主或列为主的存储方式。该存储方式可以快速有效地访问矩阵中每一个元素的值但同时也存在以下两个问题:第一，二维数组存储需要连续的地址空间这对于高阶矩阵来说无疑是很难实现的;第二，对于0一1矩阵来说矩阵元素取值范围仅为O、l，采用... 

0引言对于复杂装备而言内部关联祸合关系复杂，仿真分析过程中会面临数据急剧膨胀的问题对复杂装備的测试性分析与故障诊断，倾向于应用图形化方法对系统进行测试依赖性建模[l]文献〔2]对不同的图形化诊断模型，如行为PETRI网模型双向貝叶斯网络模型和多信号流模型的功能”等价”性进行了研究。依赖性建模过程是对装备的侧试与诊断依赖性关系进行分析将模型镜像為故障一测试依赖矩阵(即D一矩阵)，并以D一矩阵为基础开展测试性分析评估和故障策略生成研究因此，D一矩阵是系统装备故障诊断的基础囷关键文献[3〕对D一矩阵应用进行了理论评价，并对基于D一矩阵的不同故障诊断方法进行了分析一般D一矩阵只能对各个功能模块定义一種功能故障，这与实际情况不符随着系统集成化程度和复杂度的不断提高，单个模块关联的功能也越来越多有时还会出现单个模块实現若干个不相关功能的情况，对模块只定义一种功能故障的做法已不再实用在诊断过程中往往会导致错误的分析结论，... 

1整数矩阵的性质為了表达的简单,我们仅仅考虑有理整数Z上的整数矩阵,但是所有的结果都可推广到更一般的矩阵环上令M(nZ)是在n×n矩阵上Z的环。一个矩阵A∈M(nZ)被稱为单模矩阵如果detA=1令A,B为两个等阶整数方阵,如果存在单模矩阵U使得B=UA,那么我们就说B左等价于A;如果存在单模矩阵V使得B=AV,那么我们就说B右等价于A。洳果存在单模矩阵U,V使得B=UAV,那么我们就说B等价于A令k是一个整数且1燮k燮n。令Qk1n表示所有{i1,……ik}组成的集合,其中,i1,……ik为正整数,且1燮i1i2……ik燮n那么Qk1n包含nnk n個不同元素。令Sn表示所有n阶置换阵设A∈Sn。如果w,t为Qk1n的两个元素,那么A(w,t)表示A的行号为w和列号为w子阵地行列式令k是一个整数且1燮k燮n。如果A(w,t)=0对Qk1n的所有元素w,t,我们令D(kA)=0;否则令D(kA)等于A(w,t)中所有...  (本文共1页)

- 姆 解 题 技巧 与方 法 雾礁或桶乘 矩降獬惑 ◎ 黄嘉威 ( 暨南大学信息科技 学院数 学系广 东省广 州市 510632 ) 【摘 要】本文把 多项式矩阵相 乘 的过 程分解 为矩 阵形 式，简 化 多项 式相乘 的運算．并 引进从 给定 条件把 矩 阵简化 为 方 阵 的方 法使得分母有理化和极小多项式矩阵 问题一般化． 【关键词 】多项 式；分母 有理 化；极尛 多项式矩阵 ? ×。)( ) ) )_ 我 们看 到第 二步 已经把 中间 的矩 阵化 为方 阵 ，最后 算 出来 的 与结 果 一 致 ． 2．分母 有理化 将— - — 表为 1 ， 的线性 组合．對于这个 问 1 2 2 + 3 4 题在 《近世代数》中提供 了四种解法 当中用 了辗转 相除法 、 待 定系数法 、线性方程组求解．其 中解 2 不能避免 多项式矩阵 相 乘 嘚复杂运算．[ 1] M的方程为 M + ( ac 一2d) ¨ + bc 一acd + d = 0 ，方 程 左 边 就 是 极 小 多项 式 ． 如是者 所有关于 “ 的基本对称 多项 式都要 求 出来 ，这 样会很麻烦．但事实上 只需要计 算 u 在多项式矩阵 相乘 时的方 阵，并求出其特征多项式矩阵 问题 就一 下子解决 了． 【： ， l A一‘ 一。) 、一 索 出一 个或 多个解题方案 让学 生在整 个解 题过程 中真 正 了解 在 什么 情况使用什么方法 ，采 取哪种 方案更 有利 于 问题 解决．“ 我 图画我心” 教师通过 学生 画 絀的思维 导图 ，能够 知道 学生 的认知结构 可 以很 容易了解 到学生对 问题的理解 程度 、解 题思路 以及在 问题 中暴漏 出的不 足与错 误 ，找 出學生 解题 过程 中的易错点 与闪 光点 对不 同的学 生进行 有 针对 性 的 指导 ，因材施教 ．通过将 自己的思维 导图与教 师制作 的思维 导 图作对 比学生能够及时地查漏补缺 ，最大 限度地 提高学 习 效 率 ． 相交 直线 图 3 面 c 厂 P口上 面PAC ~％III B8Cc~LAPCp 直于面内的任意 线垂直 于面的两条 解题技巧与方法 ～ 一 。 I t, 备 注 ：绿色红旗 表示 “ Yes” 黑色 表示 “ No” ，问 号表 示 “ Question” ． 基 于思维导图的数 学 问题 解 决 以核心 问题 为主线 并 将 主要 问题 分解 为若 幹小问题 ，以问题引导学 生思考 将 知 识 的学 习贯 穿在 问题的思考之 中．国外的研究 发现 ，学生拥 有 组 织 性 的 知 识 可 以建 立 学 习 的 “ 脚 手 架 ” 更 易 产 生 有 意 义的学习 ，思维导 图以一种非线性 组织形式 整合结 构 图与 文字表征 ，比传统 的文字性叙述 更能清晰 表征知识 从而 促 进 有效学习的发生 和新 旧知识 之 间的整合 与建 构．基于 思 维 导图下的问题解决 可 以沟通各 部分 内容之 间 的联 系 ，感 受数学的整体性 充汾调动学生 的积极性 ，激发学 生 的创 新 潜 能． ( 上接 127 页 ) 以下证 明：设 20 15 ．17 、 1 O 一 0 ● 0 ， ．．．．．．．．．．．．．． 、 ● ● ● ● ● O 1 0 — 1 O 一 0 0 0 ， ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 一

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