设n阶矩阵A的元素全为1各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-29 09:50 标签： n阶矩阵A的元素全为1

同学这里求一般解，你把通解求出来就行AA*=0，可以说明A*的列向量是解

设A为n阶矩阵其伴随矩阵的元素铨为1，则齐次方程组Ax=0的通解为______．... 设A为n阶矩阵其伴随矩阵的元素全为1，则齐次方程组Ax=0的通解为______．

因为A为n阶矩阵伴随矩阵的元素全为一，

0 0 0
0 0 0

所以A至少为（n-1）阶矩阵又

所以矩阵A的解向量为n-r（A）=1，

的列向量（11，…1）

是Ax=0的基础解系．

所以AX=0的通解为k（1，1…，1）

故答案为：k（11，…1）

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大学：新生奖學金人民奖学金，天津市数学建模一等奖

用到了两个知识如下详解，望采纳

秩为n-1基础解系解个数为1，也就是找到一个解即可

由题目各行的和为0，显然（11，……1）T就是。

所以通解为k（11，……1）T

非要套公式干嘛，你解的出那一堆余子式么 

第一题得1是因为保证矩阵系数之和等于0，而要求的通解不用保持这个条件这是两个题，第二个题是第一个题的拓展形式最后推出应符合公式

你对这个回答嘚评价是？

注:事实上,其它任一非零数字都可鉯,只是"A的各行元素之和"给人的第一感觉就是直接加起来,即都乘1加起来. 你用这个矩阵乘(1,1,1)^T试试,看看是否等于0.

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