可以. 但A,B必须是同阶方阵
若不是同階方阵, 则不行
你对这个回答的评价是
并且A、B必须为nxn矩阵 否则无从谈起行列式
你对这个回答的评价是？
证明：将矩阵B的列向量记为Bi
∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解
非零矩阵中所含元素不全为零即其为至少有一个元素不为零的矩阵，也就至少存在一个一阶行列式的值非零所以非零矩阵的秩r≥1。
非零矩阵乘积为零的条件：
AB=0的充要条件是B中的列向量均为Ax=0的解（也可以说为B是由Ax=0的解空间中n个向量构成的矩阵）
n×n的方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足 的标量以及非零向量
A的所有特征值的全体，叫做A的谱 记为 。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性
证明：将矩阵B的列向量记为Bi
∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要條件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。
注： 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法
若矩阵可对角化，则可按下列步骤来實现：
（1） 求出全部的特征值；
（2）对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成即为对应的线性无关的特征姠量；
（3）上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
n阶矩阵A可对角化的充要条件是对应于A的每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重数即设是矩阵A的重特征值。
A的秩加上B的秩小于等于n成立；
B的列向量可以看为AX=0的解；
