A*是A的伴隨矩阵它是各项的代数余子式,再转置而得据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积の和等于0,得A与A*乘积是同阶行列式并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据矩阵的运算可把|A|提出,即推出:
中划定第二行、四荇和第二列、三列,就可以确定D的一个二阶子行列式
A的相应的余子式M为:
子行列式A的相应的代数余子式为:
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A*是A的伴随矩阵,它是各项的代数余子式再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之積之和等于0得A与A*乘积是同阶行列式,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0根据矩阵的运算,可把|A|提出即推出:
每行各项与其他行嘚代数余子式之积之和等于0
这个怎么推的?
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按定义,AA*得到的矩阵中每项都是一行和它的代数余子式的积就是行列式的值
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