过圆x?+y?=a?+b?上任意一点Q(m,n)作椭圆x?/a?+y?/b?=1的两条切线则这两条切线互相垂直。

因直线与椭圆相切所以

设两切线的斜率分别为k1、k2，则k1、k2是上述方程的两个根

所以，两條切线互相垂直

当a?-m?=0时b?-n?=0，此时一条切线斜率为0另一条切线斜率不存在，两条切线互相垂直

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