按照矩矩阵运算矩阵A应该是对角矩阵，而且对角元是矩阵的特征值E呀两个矩阵相减是对角矩阵才有这個结果呀。可是矩阵A是一般的方阵呀不一定是对角矩阵呀。就象|λE-A|=((λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)这个等式

矩阵A不是对角矩阵!
若A是对角矩阵就不用求特征值E了
求特征值E就是要将A对角化
你思路有问题, 要反过来想.
A的特征值Eλ1是特征多项式的根, 则特征多项式必有因子 λ-λ1

刘老师,再问一下,逆矩阵等于这个矩阵的负一次方?上标如何打呀,刘老师?特征值E和特征向量中的符号"入"如何打呀,软键盘上没有呀?

A^-1
λ --中文输入法中有特殊符号

刘老师,再问一下,逆矩阵等于这个矩阵的负一次方?A是正交矩阵,AP=λP时,A的逆矩阵的特征值E是等于矩阵A的特征值E的倒数?为什么呀

A的逆矩阵的特征值E是等于矩阵A的特征徝E的倒数
这是基本性质, 教材中都有的
不只这样, 还有伴随矩阵 A* 的特征值E, A的多项式 f(A) 的特征值E
你看看书吧.
另: 对解答有疑问就追问, 搞定就采纳, 新问題请另提问

书上说得太简略只说结果，没有说为什么A＾mp=λ＾mp, 他说当AP=λP时，必有A＾-1P=1/λ(P),

追问超过3次, 每次扣10分
我答在你另一个提问里吧