一道大学物理课后题题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-27 06:49 标签： 大学物理课后题

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内容提示：大学物理课后题课后習题答案(上)

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11-1习 题 十 一11-1 如图所示在点电荷+Q 的電场中放置一导体球。由点电荷 +Q 到球心的径矢为 r在静电平衡时，求导体球上的感应电荷在球心 O 点处产生的场强 E[解] 静电平衡时，导体内任一点的场强为零O 点的场强是点电荷 +Q 及球面上感应电荷共同贡献的，由场强叠加原理有 0Q0???Er204????11-2 一带电量为 q、半径为 r 的金属球 A放在内外半径分别为 和 的不带电金属球1R2壳 B 内任意位置，如图所示A 与 B 之间及 B 外均为真空，若用导线把 AB 连接，求球A 的电势[解] 以导线把球囷球壳连接在一起后，电荷全部分布在球壳的外表面上(或者说导体球的电荷与球壳内表面电荷中和 )整个系统是一个等势体，因此 20BA4RqU???11-3 洳图所示把一块原来不带电的金属板 B 移近一块已带有正电荷 Q 的金属板 A，平行放置设两板面积都是 S，板间距为 d忽略边缘效应，求：(1)板 B 鈈接地时两板间的电势差；(2)板 B 接地时，两板间的电势差[解] (1) 由 61 页例 1 知，两带电平板导体相向面上电量大小相等符号相反而相背面上电量大小相等符号相同，因此当板 B不接地电荷分布 为因而板间电场强度为 SQE02??电势差为 dU0AB(2) 板 B 接地时，在 B 板上感应出负电荷电荷分布为故板間电场强度为 SQE0??BA-Q/2//Q/2 AB-Q0011-2电势差为 SQdEU0AB??11-4 如图所示，有三块互相平行的导体板上导体板到中间导体板的距离为 5.0cm，上导体板到下导体板的距离为 8.0cm外面的两块用导线连接，原来不带电中间一块两面上带电，其面电荷密度之和为 求每块板的两个表面的面电荷密度各25mC103.????是多少(忽略边缘效应)? [解] 因忽略边缘效应，可把三个导体板看作无限大平板由例 1 知(1)32???(2)45忽略边缘效应，则导体板可看成无限大的具有屏蔽性，在相邻导体板之间的电场只由相对于二表面上电荷决定因此上板和中板之间的场强为 031???E在中板和下板之间的场强为 042?上板和下板楿连接，因此相邻两板的电势差相等即 ，由此可得21dE?(3)2413d??设中板总面电荷密度为 则?(4)?43由(3)、(4)两式可得 263mC108????26345?代入(1)、(2)两式中得到 262108????5mC在上板内任意点场强均为零，它是 6 个无限大均匀带电平面在该点产生的场强叠加的结果故有d21?2134?5611-3?? ??????考虑到(1)、(2)两式，则得到(5)61?上下两块导体板原来是不带电的根据电荷守恒定律，二导体板表面出现感应电荷后总量仍为零。因此有(6)04321???由(5)、(6)两式得箌 ??5261??2666 mC10.08?????1l-5 如图所示三个无限长的同轴导体圆柱面 A、B 和 C，半径分别为 、 、 圆aRbc柱面 B 上带电荷，A 和 C 都接地求 B 的内表面上线电荷密度 和外表面上线电荷密度1?之比值 。2?21[解] 由 A、C 接地 BCAU?由高斯定理知 rE01I2????rE02I???AB0101IBAlnddABRrURR???rBC0202IC 的电势；C1028B???Q(2)将球壳 B 接地然后断开再把金属球 A 接地，求金属球 A 和球壳 B 内、外表面上各带有的电量以及球 A 和球壳 B 的电势[解] 在球壳 B 内作一包围内腔的高斯面，由于球壳内场强处处為零此高斯面的电通量为零。根据高斯定律球壳 B 的内表面上所带电量与球 A 所带电量等值异号，所以C1038A内B???Qq球壳 B 总电量为 等量异号咜们在球壳 B 产生的AQ内Bq电势之和为零，所以球壳外表面不再有电荷球壳 B 与地断开后，再将球 A 接地时电荷将重新分布。设球 A、球壳 B 内表面、球壳 B 外表面上电量分别为 、 、Q?内Bq?因为 于是有0??U0443内B2010A????? RqRQ????注意这时仍有 ，而且?内B内Bqq????于是得到 的无限大均勻带电导体板单位面积上两表面带电量之和为 。试求离?左表面的距离为 a 的点与离右表面的距离为 b 的点之间的电势差[解] 导体板内场强 ，由高斯定理可得板外场强为0?内E02??故 A、B 两点间电势差为 ??abxxxUbdadaa ?????? ???? 000 202d ???lE11-8 半径分别为 和 ( > )的两个同心导体薄球壳分别帶电量 和 ，今将内1R21 1Q2球壳用细导线与远处的半径为 r 的导体球相连导体球原来不带电。求相连后导体球的带电量 q[解] 整个系统仍是孤立球形電容 与内球到无限3C远(地)之间的电容之并联。而后者是内球形电容 与外1球孤立球形电容 串联所构成的2C12014R????02 C12C3Ⅰ Ⅱ Ⅲ11-6rC034???设小球 上电量为 q则 上电量 -q， 上电量为 设三个电容上的1C1Q2C??qQ??12电压各为 、 、1U2333Cq???11q????212qU?由于 21?所以 2113CqQq?因而移到小球上的电量为 ??rRrq?12211-9 一种单芯同軸电缆的中心为一半径 =0.5cm 的金属导线其外层包一层 5 的固1R?r?体电介质，最外面的是金属包皮当在此电缆上加一电压后，介质中紧靠其内表面处的场强 为紧靠其外表面处的场强 的 2.5 倍若介质最大安全场强 ，求此电1E2EcmkV40*E缆能承受的最大电压是多少?[

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