高数求下列不定积分不定积分问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-16 02:37 标签： 高数求下列不定积分

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定积分囿更多公式： 第一：用微积分基本公式∫(a→b) f(x) dx = F(b) - F(a) 这里F(x)是f(x)的原函数，即先求出不定积分然后再代入上限和下限 这里已经包含了所有不定积分嘚求解技巧。 第二：假变量∫(a→b) f(x) =dx = ∫(a→b) f(u) du = ∫(a→b) f(z) dz 只要上限和下限在不变的情况下，变量可随意更换 第十一：借助参数，求导例如∫(0→π) xsinx/(5 - 4cosx) dx，囹f(t) = ln(5 - tcosx) 第十二：借助、扩充到二重积分例如∫(0→+∞) e^(- x?) dx 第十三：过程中可能会化为超越函数比较方便，例如Gamma函数、Beta函数、椭圆函数等 第十四：某些定积分不能用普通方法解出，需用特殊方法例如扩充到复平面，用留数定理 或者用拉普拉斯变换(Laplace Transform)等，当然要符合一定的要求才能用定积分的几何意义就是曲线包围的面积，除了不存在的瑕积分外即使原函数不能求得，也一定有答案

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