令Q(√2)={a+b√2|a, b ∈ Q}, 证明Q(√2)是一个数域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-04 07:50 标签： Q?a

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设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab ,a/b∈P（除数b≠0）,则称P是一个數域.例如有理数集是数域；证明数域内必有 1,0 ...命题：1:整数集是数域
2:若有理数集?M,则数集M必为数域
4:存在无穷多个数域 正确的是

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按定义验证1,√2,√3线性无关即知V是3維空间

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是它对加减乘除运算不是封闭的（a+b√2+c√3）乘上（a+b√2+c√3）会出现√6若b,c不一定为0，所以所得的数不在那个集合内

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